四川省達(dá)州市昆池中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

四川省達(dá)州市昆池中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”.若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，則A∩（?UB）=（）A．{3} B．{﹣1，3} C．{﹣1，0，3} D．{﹣1，1，3}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】解不等式求出集合B和全集U，結(jié)合集合的補(bǔ)集及交集運(yùn)算的定義，可得答案．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}={0，1，2}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，∴?UB={﹣3，﹣2，﹣1，3，4，5}，∴A∩（?UB）={﹣1，3}，故選：B3.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a（

）A．1 B．0 C． D．－1參考答案：A，，切線方程為，故，解，故選A．4.求sin16°cos134°+sin74°sin46°=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】利用誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算求值．【解答】解：sin16°cos134°+sin74°sin46°=﹣sin16°cos46°+cos16°sin46°=sin30°=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．5.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：B略6.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點(diǎn)在第四象限，且，則A.

B.

C. D.參考答案：B7.已知數(shù)列中，，，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（）

參考答案：B8.直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取

值范圍是A.

B.C.

D.參考答案：B9.（5分）（2015?浙江模擬）設(shè)實(shí)數(shù)列{an}和{bn}分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=8，a4=b4=1，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)2＞b2B．a(chǎn)3＜b3C．a(chǎn)5＞b5D．a(chǎn)6＞b6參考答案：A【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：由題意可得數(shù)列的公差和公比，進(jìn)而可得選項(xiàng)中的各個(gè)值，比較可得．解：∵a1=8，a4=1，∴d==﹣，∵b1=8，b4=1，∴q3==，∴q=，∴b2=4＜a2=，∴b3=2＜a3=，∴b5=＞a5=﹣，∴b6=＞a6=﹣，故選：A【點(diǎn)評(píng)】：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù),若有,則的取值范圍.A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如右表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的概率是0．19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為

．

一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373男生377370

參考答案：16略12.若任意則就稱是“和諧”集合.則在集合的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是

．參考答案：略13.已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn).若點(diǎn)滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線的方程為

▲

.參考答案：所以，線段中點(diǎn)為，的方程為：14.在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的所有系數(shù)之和為______．參考答案：225

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理15.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：16.設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最大值為

．參考答案：14

17.命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（﹣，）【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】原命題為假命題，則原命題的否定為真命題，命題否定為：?x0∈R，asinx0+cosx0＜2；求出原命題否定的a取值范圍即可．【解答】解：原命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則原命題的否定為真命題，命題否定為：?x0∈R，asinx0+cosx0＜2；asinx0+cosx0=sin（x0+θ）＜2；則：＜2?﹣＜a＜；也即：原命題否定為真命題時(shí)，a∈（﹣，）；故原命題為假時(shí)，a的取值范圍為∈（﹣，）．故答案為：（﹣，）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l方程為，已知直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．參考答案：（1）由已知，由，消去得：普通方程為，化簡(jiǎn)得（5分）（2）由sin(-)+=0知，化為普通方程為x-y+=0圓心到直線的距離=，由垂徑定理（10分）19.（本題滿分12分）本題共有2小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分．在△中，角、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，且．（1）若，，求的值；（2）若，求的取值范圍．

參考答案：（1）在△中，．

所以．

，所以．

………3分

由余弦定理，

得．

解得或．

…………6分

（2）.

………………9分

由（1）得，所以，，則.∴.

∴.

∴的取值范圍是.

………12分20.（12分）如圖，過(guò)點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn)，AD、BC垂直于直線，垂足分別為D、C．（1）若，求矩形ABCD面積； （2）若，求矩形ABCD面積的最大值．參考答案：21.（本題滿分12分）在如圖的多面體中，平面AEB，（I）求證:AB//平面DEG；（II）求二面角的余弦值.參考答案：（Ⅰ）證明：∵，∴.

又∵，是的中點(diǎn)，

∴，∴四邊形是平行四邊形，∴．

……………2分∵平面，平面，∴平面．

……………4分（Ⅱ）解∵平面，平面，平面，∴，，又，∴兩兩垂直．

以點(diǎn)E為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線分別為軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系．…6分由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2）．…………7分由已知得是平面的法