安徽省亳州市張店中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

安徽省亳州市張店中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P為雙曲線右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，點I為的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心），若恒有成立，則雙曲線的離心率取值范圍為（

）A．(1,2]

B．(1,2)

C.(0,2]

D．(2,3]參考答案：A2.已知某班級部分同學(xué)一次測驗的成績統(tǒng)計如圖，則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為(

)A．92，94

B．92，86

C.99，86

D．95，91參考答案：B3.設(shè){}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a3＝4，a5＝16，則數(shù)列{}的前5項和為A．41

B．15

C．32

D．31參考答案：D4.（09年宜昌一中10月月考文）等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.運行如圖所示的程序框圖若輸出的s的值為55則在內(nèi)應(yīng)填入(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)程序框圖的循環(huán)條件，依次計算，即得解【詳解】初始：；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，滿足輸出條件；故選：C【點睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了學(xué)生邏輯推理，數(shù)學(xué)運算能力，屬于中檔題.6.某小區(qū)有1000戶，各戶每月的周電量近似服從正態(tài)分布N(300，l02)，則用電量在320度以上的戶數(shù)約為(

)

（參考數(shù)據(jù)：若隨機變量服從正態(tài)分布N（μ，σ2），

則=68.26%，

=95.44%,

=99.74%．）

A．17

B．23

C．34

D．46

．參考答案：B7.已知集合則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.從8名女生和4名男生中，抽取3名學(xué)生參加某檔電視節(jié)目，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為

(A)224

(B)112

(C)56

(D)28參考答案：B略9.若，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式及二倍角公式計算即可得到答案【詳解】故選A.【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題.10.已知i是虛數(shù)單位，若則z=A．1－2i

B．2－i

C．2＋i

D．1＋2i參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為______參考答案：12.已知，與的夾角為，且，則

；參考答案：

13.若命題“存在實數(shù)x，使x2+ax+1<0”的否定是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：a<－2或a>2略14.已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是．參考答案：（2，2015）【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系．【分析】先判斷函數(shù)的性質(zhì)以及圖象的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決．【解答】解：當(dāng)0≤x≤1時，函數(shù)f（x）=sinπx的對稱軸為x=．當(dāng)f（x）=1時，由log2014x=1，解得x=2014．若a，b，c互不相等，不妨設(shè)a＜b＜c，因為f（a）=f（b）=f（c），所以由圖象可知0，1＜c＜2014，且，即a+b=1，所以a+b+c=1+c，因為1＜c＜2014，所以2＜1+c＜2015，即2＜a+b+c＜2015，所以a+b+c的取值范圍是（2，2015）．故答案為：（2，2015）．15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點B（1，0）圓A：（x+1）2+y2=16，動點P在圓A上，線段BP的垂直平分線AP相交點Q，設(shè)動點Q的軌跡為曲線C．（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）過點D（3，0）作直線l，直線l依次交曲線C于不同兩點E、F，設(shè)=λ，求實數(shù)λ的取值范圍．參考答案：略16.在三棱椎P-ABC中，底面ABC是等邊三角形，側(cè)面PAB是直角三角形，且，，則該三棱椎外接球的表面積為__________．參考答案：12π由于PA＝PB，CA＝CB，PA⊥AC，則PB⊥CB，因此取PC中點O，則有OP＝OC＝OA＝OB，即O為三棱錐P－ABC外接球球心，又由PA＝PB＝2，得AC＝AB＝，所以PC＝，所以．點睛：多面體外接球，關(guān)鍵是確定球心位置，通常借助外接的性質(zhì)—球心到各頂點的距離等于球的半徑，尋求球心到底面中心的距離、半徑、頂點到底面中心的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求出半徑，如果圖形中有直角三角形，則學(xué)借助于直角三角形的外心是斜邊的中點來確定球心．17.運行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為

.參考答案：11三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知．

（Ⅰ）求證：a、b、c成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若，求b．參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得：即

∴即

∵∴

即∴成等差數(shù)列。

（Ⅱ）∵

∴

又

由（Ⅰ）得：

∴

19.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù).(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.參考答案：（1）

經(jīng)檢驗符合題意.

(2)任取

則=

(3)

,不等式恒成立,

為奇函數(shù),為減函數(shù),即恒成立,而

(2）定義域關(guān)于原點對稱，且，所以為奇函數(shù).

(3)當(dāng)

，又

所以相等.20.已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）設(shè)a＞，且當(dāng)x∈[，a]時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．參考答案：【考點】絕對值不等式的解法．【分析】（1）對x分類討論，去掉絕對值符號解出即可得出．（2）當(dāng)a＞，x∈[，a]，時，f（x）=4x+a﹣1，不等式f（x）≤g（x）化為3x≤4﹣a，化簡利用a的取值范圍即可得出．【解答】解：（1）由|2x﹣1|+|2x+2|＜x+3，得：①得x∈?；②得0＜x≤；③得…綜上：不等式f（x）＜g（x）的解集為…（2）∵a＞，x∈[，a]，∴f（x）=4x+a﹣1…由f（x）≤g（x）得：3x≤4﹣a，即x≤．依題意：[，a]?（﹣∞，]∴a≤即a≤1…∴a的取值范圍是（，1]…21.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，BC邊上的中線,且滿足.(1)求的大小；(2)若，求△ABC的周長的取值范圍

參考答案：

22.已知分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓C上.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若且，已知直線與橢圓C交于兩點A，B，過點P且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點Q，問：四邊形PABQ能否程成為平行四邊形？若能，請求出直線l的方程；若不能，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）由題意可知，，，點是橢圓上，，即，且最小值1.