MBA管理之寡頭市場與博弈理論

1

MBA《管理經(jīng)濟(jì)學(xué)》第六部分

寡頭市場與博弈理論2寡頭市場結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)

寡頭市場在市場經(jīng)濟(jì)普遍存在，是理論上最為復(fù)雜的一種市場結(jié)構(gòu)。(1)市場上僅存在少數(shù)相互影響的廠商(2)產(chǎn)品同質(zhì)或異質(zhì)(3)進(jìn)出市場都有障礙(4)信息不完全

3相互影響下的寡頭廠商需求Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｑ１Ｑ３Ｑ２Ｐ１Ｐ２Ｐ１Ｐ２Ｄ１Ｄ１Ｄ２Ｄ２Ｄ３4寡頭市場上的相互依存與影響使廠商的每一個決策都要考慮競爭對手的反應(yīng)，因而造成了決策的復(fù)雜性，廠商一般要：在給定它的競爭者行為以后，采取它能采取的最好行為這被稱作納什均衡.....5古諾寡頭模型寡頭--僅有少數(shù)廠商此模型的變化取決于對競爭對手定價和產(chǎn)量決策行動的假設(shè)奧古斯汀·古諾

(1838)提出的這個模型，成為美國反托拉斯法的基礎(chǔ)模型簡單計(jì)算容易.....6古諾模型:2家廠商(Duopoly)假設(shè)每家廠商都力求使利潤最大假定每家廠商都認(rèn)為在自己改變產(chǎn)量時其他廠商不改變產(chǎn)量這就是所謂的古爾諾假設(shè)每家廠商都尋求使MR=MC7處于壟斷與完全競爭之間的古諾模型

完全競爭P=MC,950-Q=50PC=50,QM=900壟斷MR=MC,950-2Q=50QM=450

PM=950-450=500

雙頭壟斷設(shè)Q=q1+q2DPMP古諾PC

QM

Q古諾

QC實(shí)例:

45060090050035050P=950-Q，

MC=508古諾模型

設(shè)Q=q1+q2P=950-Q=950-q1-q2andMC=50TR1

=Pq1=(950-

q1-q2)q1

=950q1-q12-q1q2

TR2

=Pq2=(950-

q1-q2)q2

=950q2-q2q1-q22

使MR1=MC和MR2=MC950-2q1-q2=50,950-q1-2q2=50950-2q1-q2=950-q1-2q2

因?yàn)閝1=q2,,所以950-2q1-q1=950-3q1=50因此q1=300,q=600;P=950-600=350

價格數(shù)量完全競爭50900古諾模型350600壟斷5004509古諾模型中的廠商數(shù)量(N)增加如果N=3(三頭壟斷)P=950-Q&MC=50那么,Q=(3/4)(900)Q=675P=275如果N=5P=950-Q&MC=50那么,Q=(5/6)(900)Q=750P=200N=3N=510N-廠商古諾模型3家廠商,線性需求函數(shù)和成本函數(shù):Q=q1+q2+q3

隨廠商數(shù)量增加,產(chǎn)量增加,價格降低Q古諾

={N/(N+1)}Q完全競爭QCNNPC因此,廠商的數(shù)量越多,競爭越激烈.這就是美國反托拉斯政策的歷史基礎(chǔ).....11共謀與卡特爾爾寡頭廠商商可能會會通過正正式或非非正式的的合作或或共謀決決策而力力求減少少因行業(yè)業(yè)結(jié)構(gòu)的的相互影影響因素素帶來的的內(nèi)在風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。寡頭廠商商的正式式協(xié)議叫叫作卡特爾。一般情況況下，在在美國，，根據(jù)1890年通過的的《謝爾曼法法》，任何種種類的共共謀協(xié)議議都是非非法的。。12卡特爾的的利潤最最大化與與產(chǎn)量分分配13寡頭對抗抗&博弈理論論博弈：是指個個人或組組織在一一定的環(huán)環(huán)境條件件下，以以一定的的規(guī)則進(jìn)進(jìn)行決策策并從中中取得相相應(yīng)結(jié)果果的過程程。博弈論（GameTheory）：研究博弈弈參與者者在利益益沖突條件下進(jìn)進(jìn)行決策策的理論論。14博弈論與與寡頭廠商商競爭嚴(yán)格地講講，博弈弈論并不不是經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)的一一個分支，它是是一種方方法，應(yīng)應(yīng)用范圍圍除經(jīng)濟(jì)濟(jì)學(xué)外，，還包括政治治學(xué)、軍軍事學(xué)、、外交學(xué)學(xué)、國際際關(guān)系學(xué)學(xué)、犯罪學(xué)等等。但為為何博弈弈論受到到經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)的重視視呢？主要原因因是博弈弈論在經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中中得到最最廣泛、、最成功的應(yīng)應(yīng)用，尤尤其在寡寡頭市場場理論中中得到直直接的應(yīng)用。。另外，，博弈論論的許多多成果也也是借助助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的的例子來來發(fā)展的的。當(dāng)寡頭競競爭者改改變其產(chǎn)產(chǎn)品或定定價時,企業(yè)必須須要做出出反應(yīng)或或調(diào)整，，能夠預(yù)預(yù)見到對對方行動動的事前前行為最最佳。15博弈的分分類與對對應(yīng)的均均衡概念念靜態(tài)博弈弈：博弈中中參與人人同時選選擇行動動或雖非非同時但但后行動動者并不不知道前前行動者者采取什什么行動動；動態(tài)博弈弈：參與人人的行動動有先后后順序,且后行動動者能夠夠觀察到到先行動動者所選選擇的行行動。完全信息息指的是每每一個參參與人對對所有其其他參與與人（對對手）的的特征、、戰(zhàn)略空空間及支支付函數(shù)數(shù)有準(zhǔn)確確的知識識，否則則就是不完全信信息。16支配(占優(yōu))戰(zhàn)略（DominantStrategy)：不管其他他參與人人采取什什么行動動，都能能導(dǎo)致最最高收益益的戰(zhàn)略略。參與人A的支配戰(zhàn)戰(zhàn)略是：：上參與人B沒有支配配戰(zhàn)略。。戰(zhàn)略左左右右上下10，2015，8-10，710，10參與人A參與人B支配戰(zhàn)略17兩廠商的廣廣告戰(zhàn)：廠商A的支配戰(zhàn)略略是：作廣告廠商B的支配戰(zhàn)略略是：作廣告支配戰(zhàn)略均均衡：各方不管對對方如何行行動，都具具有并采取取最優(yōu)戰(zhàn)略略時的博弈弈結(jié)果。戰(zhàn)略作廣告不作廣告不作廣告10，515，06，810，2廠商A廠商B支配戰(zhàn)略均衡作廣告18收益常常取取決于各方方的戰(zhàn)略選選擇兩疑犯被抓抓并單獨(dú)審審訊，交待待政策（（坦白或或不坦白））1次博弈非合作結(jié)果果都坦白合作結(jié)果都不坦白疑犯21年15年0年6年1年0年15年6年著名博弈:囚犯的兩難難(ThePrisoners’Dilemma)（一次，同同時，雙人人,非零和，非非合作博弈弈）不坦白坦坦白白疑犯1不坦白坦白19在囚犯兩難難博弈中，，存在著支支配戰(zhàn)略{坦白,坦白}，即不管對對方如何選選擇，自己己的最優(yōu)選選擇就是坦坦白：對疑犯1來說，1、如果疑犯犯2不坦白，疑疑犯1坦白就會被被釋放，不不坦白就會會關(guān)押1年，所以坦坦白比不坦坦白好；2、如果疑犯犯2坦白，疑犯犯1坦白的話，，關(guān)押6年，不坦白白關(guān)押15年，所以坦坦白還是比比不坦白好好。同樣，坦白白也是疑犯犯2的支配戰(zhàn)略略。20處于囚犯兩兩難境地的的雙寡頭：：廣告支出出兩家廠商制制定廣告決決策：S=低廣告支出出,L=高廣告支出出收益為利潤潤同樣的情況況適用于提提高產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量FIRM2FIRM1SLSL100,10010,150150,1020,20.....21(非合作解決決方案)共享市場違反協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠商21=422=42(合作解決方案)1=352=352=452=451=451=3636存在支配戰(zhàn)戰(zhàn)略的例子子：卡特爾協(xié)議議寡頭廠商1尋找支配戰(zhàn)戰(zhàn)略的方法法:表示利潤最最大的戰(zhàn)略略的方框或或圓圈在同同一行或同同一列就構(gòu)構(gòu)成了支配配戰(zhàn)略22新發(fā)動機(jī)新型車身新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=2=1=2=162=152=1=82=124060原則則：：如如果果你你的的對對手手有有一一個個支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略，，而而且且他他是是理理性性的的（（即即肯肯定定采采取取支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略）），，那那么么就就根根據(jù)據(jù)他他的的支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略來來選選擇擇使使你你利利潤潤最最大大的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略。。廠商商1只有有一一個個廠廠商商具具備備支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略時時，，不不具具備備支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略的的廠廠商商應(yīng)應(yīng)該該采采取取什什么么戰(zhàn)戰(zhàn)略略？2018廠商商1的支支配配戰(zhàn)戰(zhàn)略略是是引引進(jìn)進(jìn)帶帶有有新新發(fā)發(fā)動動機(jī)機(jī)的的車車型型(兩個個帶帶有有方方框框的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略位位于于同同一一行行上上。。.....23假設(shè)設(shè)有有n個人人參參與與博博弈弈,給定定其其他他人人的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略，，每每個個人人選選擇擇自自己己的的最最優(yōu)優(yōu)戰(zhàn)戰(zhàn)略略(個人人最最優(yōu)優(yōu)戰(zhàn)戰(zhàn)略略可可能能依依賴賴于于也也可可能能不不依依賴賴于于其其他他人人的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略)，所所有有參參與與人人選選擇擇的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略一一起起構(gòu)構(gòu)成成一一個個戰(zhàn)戰(zhàn)略略組組合合(strategyprofile)。納什什均均衡衡（NashEquilibrium）：：就是是一一種種由由所所有有參參與與人人的的最最優(yōu)優(yōu)戰(zhàn)戰(zhàn)略略組組成成的的戰(zhàn)戰(zhàn)略略組組合合，，即即在在給給定定別別人人戰(zhàn)戰(zhàn)略略的的情情況況下下，，沒沒有有任任何何單單個個參參與與人人有有積積極極性性選選擇擇其其他他戰(zhàn)戰(zhàn)略略，，從從而而沒沒有有任任何何人人有有積積極極性性打打破破這這種種均均衡衡。。所謂均衡，就就是所有參與與人的最優(yōu)戰(zhàn)戰(zhàn)略的組合。。24戰(zhàn)略上下10，2015，8-10，710，10參與人A參與人B如果給定對方方的戰(zhàn)略，任任何一方都不不能通過單方方改變自己的的戰(zhàn)略而改進(jìn)進(jìn)收益的戰(zhàn)略略組合就構(gòu)成成了一個納什什均衡。假定A選上B選左，那么A、B雙方是否有積積極性改變自自己的戰(zhàn)略呢呢？沒有——給定A的戰(zhàn)略是上，，B的最優(yōu)戰(zhàn)略是是左；給定B的戰(zhàn)略是左，，A的最優(yōu)戰(zhàn)略是是上。因此，，給定上述戰(zhàn)戰(zhàn)略，每個人人所作都是根根據(jù)對方的決決策所做的最最優(yōu)戰(zhàn)略。左右10，2025疑犯21年15年0年6年1年0年15年6年納什均衡的例例子：囚犯的兩難不坦白坦坦白疑犯1不坦白坦白囚犯兩難中的的納什均衡：：給定疑犯1坦白的情況下下，疑犯2的最優(yōu)戰(zhàn)略是是坦白；給定疑犯2坦白的情況下下，疑犯1的最優(yōu)戰(zhàn)略是是坦白；因此，納什均衡就是是{坦白，坦白}。26囚犯兩難問題題的其他表現(xiàn)現(xiàn)公共產(chǎn)品的供供給:如果大家都出出錢興辦公用用事業(yè)，所有有人的福利都都會增加。問問題是，如果果我出錢你不不出錢，我得得不償失，而而如果你出錢錢我不出錢，，我就可以占占你的便宜。。所以每個人人的最優(yōu)選擇擇都是“不出出錢”，結(jié)果果使所有人的的福利都得不不到提高。軍備競賽：兩國都不搞軍軍備競賽，都都把資源用于于民用，兩國國福利都變好好。但由于都都怕受到威脅脅而大搞軍備備競賽，結(jié)果果兩國福利都都變得更糟。。經(jīng)濟(jì)改革：經(jīng)濟(jì)改革要付付出成本(包括風(fēng)險(xiǎn))，而改革的成成果大家享受受，結(jié)果是，，盡管人人都都認(rèn)為改革好好，卻沒有人人真正去改革革，大家只好好在都不滿意意的體制下繼繼續(xù)生活下去去。27(非合作解決方方案)共享市場違反協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠商21=422=42(合作解決方案)1=352=352=452=451=451=3636存在支配戰(zhàn)略略的例子：卡特爾協(xié)議寡頭廠商1尋找支配戰(zhàn)略略的方法:表示利潤最大大的戰(zhàn)略的方方框或圓圈在在同一行或同同一列就構(gòu)成成了支配戰(zhàn)略略28新發(fā)動機(jī)新型車身新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=2=1=2=162=152=1=82=124060原則：如果你你的對手有一一個支配戰(zhàn)略略，而且他是是理性的（即即肯定采取支支配戰(zhàn)略），，那么就根據(jù)據(jù)他的支配戰(zhàn)戰(zhàn)略來選擇使使你利潤最大大的戰(zhàn)略。廠商1只有一個廠商商具備支配戰(zhàn)戰(zhàn)略時，不具具備支配戰(zhàn)略略的廠商應(yīng)該該采取什么戰(zhàn)戰(zhàn)略？2018廠商1的支配戰(zhàn)略是是引進(jìn)帶有新新發(fā)動機(jī)的車車型(兩個帶有方框框的戰(zhàn)略位于于同一行上。。29早進(jìn)市場晚進(jìn)市場早進(jìn)市場晚進(jìn)市場廠商2：新品牌1=402=1=352=2=2=551=451=359545廠商2用一個個新品品牌進(jìn)進(jìn)入市市場，，所以以支配配戰(zhàn)略略是早早進(jìn)市市場；；廠商商1實(shí)行原原有品品牌擴(kuò)擴(kuò)展，，沒有有支配配戰(zhàn)略略。廠廠商1是采取取后進(jìn)進(jìn)入市市場實(shí)實(shí)行品品牌擴(kuò)擴(kuò)展。廠商1：品牌牌擴(kuò)展展8020另一個個只有有一個個支配配戰(zhàn)略略的例例子：：6030現(xiàn)實(shí)情情況如如何？？MaryW.Sullivan的一項(xiàng)項(xiàng)研究究表明明：廠廠商進(jìn)進(jìn)入市市場早早晚的的概率率取決決于廠廠商采采取品品牌擴(kuò)擴(kuò)展還還是新新品牌牌，品品牌擴(kuò)擴(kuò)展要要遲于于新品品牌。。早進(jìn)入入晚晚進(jìn)進(jìn)入新品牌牌35（81.4%)8(18.6%)品牌擴(kuò)擴(kuò)展13（25%）39（75%）合計(jì)48（50.5%)47(49.5%)資料來來源：：MaryW.Sullivan,““BrandExtensions:WhentoUseThem,””ManagementScience38(June1992),p793-806.31支配戰(zhàn)戰(zhàn)略是是納什什均衡衡的特特例由于廠廠商選選擇了了可能能的最最佳選選擇，，沒有有改變變選擇擇戰(zhàn)略略的動動力，，就構(gòu)構(gòu)成了了一個個穩(wěn)定定的均衡。并不是是所有有的博博弈都都存在在一個個納什什均衡衡，有有的沒沒有納納什均均衡，，有的的有多多個納納什均均衡。。支配戰(zhàn)戰(zhàn)略與與納什什均衡衡32(非合作作解決決方案案)共享市市場違反協(xié)協(xié)議共享市場違反協(xié)議寡頭廠廠商21=422=42(合作解解決方案案)1=352=352=2=451=451=4536給定對對手廠廠商的的戰(zhàn)略略，每每個寡寡頭廠廠商的的最優(yōu)優(yōu)戰(zhàn)略略都是是違反反協(xié)議議。因此，，{違反協(xié)協(xié)議，，違反反協(xié)議議}是一個個納什均均衡寡頭廠廠商13645納什均均衡的的例子子：寡頭廠廠商的的卡特特爾協(xié)協(xié)議33戰(zhàn)略A產(chǎn)品B產(chǎn)品-5，-510，1010，10-5，-5廠商1廠商2假定廠廠商1和廠商商2選擇生生產(chǎn)的的產(chǎn)品品，若若能合合作的的話，，自然然會分分別選選擇不不同產(chǎn)產(chǎn)品、、瓜分分市場場而雙雙雙獲獲益；；但如如果不不能合合作必必須分分別行行動，，那么么就會會形成成兩個納納什均均衡：左下和和右上上。在沒有有其他他信息息情況況下，，不能能確定定形成成哪種種均衡衡。A產(chǎn)品B產(chǎn)品產(chǎn)品選擇博弈34新發(fā)動動機(jī)新型車車身新發(fā)動機(jī)新型車身廠商21=202=1=2=2=2=1=2=255560如果兩家廠廠商分別采采取不同的的專長戰(zhàn)略略，利潤就就會更高。。廠商1的戰(zhàn)略取決決于廠商2的戰(zhàn)略；廠廠商2的戰(zhàn)略取決決于廠商1的戰(zhàn)略。每每家廠商都都會力爭首首先宣布有有新發(fā)動機(jī)機(jī)的車型！！廠商1存在兩個納納什均衡的的博弈：20256055此時不存在在支配戰(zhàn)略略左下格和右右上格為納納什均衡現(xiàn)實(shí)是哪個個均衡呢？？無法確定定，取決于于哪家廠商商先行動35海灘售貨博博弈0200A甲乙甲乙二人在長200米的海灘上上賣飲料，，海灘上的的游客均勻勻散布。二二人以相同同的價格賣賣同樣的飲飲料，所以以買主會向向最近的賣賣主購買。。此時惟一的納什什均衡是什么？為為什么？36最大最小戰(zhàn)戰(zhàn)略（MaximinStrategy)：使最小獲獲益最大的的戰(zhàn)略。廠商2的支配戰(zhàn)略略是投資，，廠商1在認(rèn)為廠商商2必定投資的的情況也會會投資。所所以{投資，投資資}是一個納什什均衡（唯唯一的）。。如果廠商1不能肯定廠廠商2是否理性，，也可能選選擇“不投投資”。避避免出現(xiàn)最最壞的結(jié)果果(-100)。這就是最最大最小(小中取大)戰(zhàn)略。如果兩個廠廠商都采取取最大最小小戰(zhàn)略，結(jié)結(jié)果就是廠廠商1不投資，廠廠商2投資。戰(zhàn)略不不投資投投資投資0，0-10，10-100，020，10廠商1廠商2最大最小戰(zhàn)戰(zhàn)略不投資37尋找Bob&Alice的最大最小小戰(zhàn)略Alice的收益標(biāo)在在上面的三三角內(nèi)，Bob的收益標(biāo)在在下面的三三角內(nèi)尋找最大最最小戰(zhàn)略是否存在均均衡?BobAliceabcde51-1-5-1137-8-3-78WorstforAlicewitha-strategyis-1WorstforAlicewithb-strategyis-8WorstforBobwithc-strategyis-5WorstforBobwithd-strategyis-7WorstforBobwithe-strategyis1bestbest?38戰(zhàn)略足球蕾舞2，10，00，01，2男女足球芭蕾納什均均衡例例子性別戰(zhàn)戰(zhàn)(battleofsexes)一男一一女談?wù)剳賽蹛?，男男的偏偏好足足球，，女的的喜歡歡芭蕾蕾，但但他們們寧愿愿在一一起，，不愿愿分開開。下下表所所列為為收益益。在此情情況下下，給給定一一方看看足球球，另另一方方也會會去；；給定定一方方看芭芭蕾，，另一一方也也會去去。所所以在在這個個博弈弈里有有兩個個納什什均衡衡：{足球球，足足球}，{芭蕾蕾，芭芭蕾}。究究竟哪哪種結(jié)結(jié)果會會發(fā)生生？不不能確確定。。可能能取決決于偶偶然因因素，，但先先動優(yōu)優(yōu)勢會會起作作用。。.....39重復(fù)博博弈中中的雙雙寡頭頭廠商商競爭爭雙寡頭很可能能具有有多次次競爭爭機(jī)會會重復(fù)博弈弈就是一次次又一次次地采取取行動和和得到收收益的博博弈重復(fù)博弈弈允許懲罰罰或報(bào)復(fù)復(fù)，這是是在一次次博弈中中不存在在的博弈的次次數(shù)越多多，共謀謀（合作作）的可可能性越越大40無限重復(fù)復(fù)博弈戰(zhàn)略低低價格格高高價格格低價格高價格10，10100，-50-50，10050，50寡頭廠商商1寡頭廠商商2無限重復(fù)復(fù)博弈：：一次一一次無止止境地行行動，參參與人從從每次行行動中得得到收益益。RobertAxelrod進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)：“我我開始要要高價，，然后降降價。但但隨后如如果對手手降價，，我再暫暫時提高高價格，，再降價價……”計(jì)算機(jī)模模擬的結(jié)結(jié)果是““以牙還還牙”戰(zhàn)戰(zhàn)略。合合作行動動是對此此戰(zhàn)略的的理性反反應(yīng)。41無限重復(fù)復(fù)博弈：一般地，，利率低低時，廠廠商會發(fā)發(fā)現(xiàn)共謀索取高高價可獲獲最大利利潤。若A索取低價價，其利利潤的現(xiàn)現(xiàn)值為PVA·低價=50+0+0+………若A不索取低低價，每每期收益益為10，合作的的現(xiàn)值為為如果索取取低價所所得的現(xiàn)現(xiàn)值小于于合作所所得的現(xiàn)現(xiàn)值，就就不會這這樣做。。即若i=1/4,利率低于于25%，索取低低價的損損失大于于收益，，A不會索取取低價。。42產(chǎn)品質(zhì)量量—企業(yè)與消消費(fèi)者之之間的無無限重復(fù)復(fù)博弈戰(zhàn)略低低質(zhì)量量產(chǎn)品高高質(zhì)量產(chǎn)產(chǎn)品不買購買消費(fèi)者企業(yè)0，00，-10-10，101，1廠商若想想長期存存在，就就不要用用低質(zhì)量量產(chǎn)品欺欺騙顧客客，對于于偶然出出現(xiàn)的次次品，一一定要用用售后服服務(wù)挽回回影響，，保