安徽省淮南市汪廟中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省淮南市汪廟中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知扇形面積為，半徑是1，則扇形的圓心角是

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C略2.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

A、

B、

C、

D、參考答案：C略3.如圖，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量等于（）A．B．C．D．參考答案：C4.如圖，扇形OAB的圓心角為90°，半徑為1，則該扇形繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（

）A. B.2π C.3π D.4π參考答案：C【分析】以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個(gè)半球，利用球面的表面積公式及圓的表面積公式即可求得．【詳解】由已知可得：以所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個(gè)半球，其中半球的半徑為1，故半球的表面積為：故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的概念，以及球的表面積的計(jì)算，其中解答中熟記旋轉(zhuǎn)體的定義，以及球的表面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|}，則M∩N等于（

）A?

B{x|0＜x＜3} C{x|－1＜x＜3}

D{x|1＜x＜3}參考答案：C6.設(shè)a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，則下列結(jié)論中正確的是（

）（A）a+c>b+d

（B）a－c>b－d

（C）ac>bd

（D）參考答案：A略7.實(shí)數(shù)A、G分別為1和2的等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A由題意，，，所以，故選A。

8.是第幾象限角？

（

）A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

參考答案：D略9.藍(lán)軍和紅軍進(jìn)行軍事演練，藍(lán)軍在距離的軍事基地C和D，測(cè)得紅軍的兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊(duì)間的距離是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】先在△BCD中，求得BC的長(zhǎng)，再求得AC的長(zhǎng)，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的長(zhǎng)，即伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離．【解答】解：在△BCD中，DC=，∠DBC=180°﹣30°﹣60°﹣45°=45°，∠BDC=30°，∴，∴BC=．在等邊三角形ACD中，AC=AD=CD=，在△ABC中，AC=，BC=，∠ACB=45°∴AB==．故選A．10.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是(

)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的三個(gè)內(nèi)角為、、，當(dāng)為

時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為

。參考答案：解析：

當(dāng)，即時(shí)，得12.若，則________參考答案：13.如果數(shù)列的前4項(xiàng)分別是：1，－，－……，則它的通項(xiàng)公式為

；參考答案：略14.已知函數(shù)，則滿足方程的值是

．參考答案：或

，所以或解得或故答案為或

15.已知函數(shù)f（x）=|x2﹣4x+3|，若方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．參考答案：0＜m＜1考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．專題：轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，將函數(shù)f（x）表示為分段函數(shù)形式，作出對(duì)應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．解答：解：當(dāng)x2﹣4x+3≥0，即x≥3或x≤1時(shí)，f（x）=x2﹣4x+3=x2﹣4x+3≥0，當(dāng)x2﹣4x+3＜0，即1＜x＜3時(shí)，f（x）=|x2﹣4x+3|=﹣（x2﹣4x+3）=﹣（x﹣2）2+1∈（0，1），若方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則0＜m＜1，故答案為：0＜m＜1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵16.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是_______.參考答案：17.設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

；參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量，且．（Ⅰ）求及； （Ⅱ）若函數(shù)．①當(dāng)時(shí)求的最小值和最大值；②試求的最小值．參考答案：（I），；（II）①；②．（2）①∵，∴考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換；平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)的最值．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換；平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)的最值等知識(shí)的綜合應(yīng)用，本題的解答中①把代入，求出的范圍后利用換元法求出的最值；②換元，然后求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程，在對(duì)分段求出的最小值是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生推理與運(yùn)算能力和分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力．19.已知函數(shù)函數(shù)．（1）若的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；高考資源網(wǎng)（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；參考答案：解：（1）由題意對(duì)任意恒成立.若=0，則有對(duì)任意恒成立，滿足題意.若，.綜上所述，的取值范圍為（2）時(shí)，.①若，當(dāng).②若當(dāng)時(shí)，.③若，當(dāng)時(shí)，.略20.(本小題滿分12分)化簡(jiǎn)求值：（1）（2）參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).求：（1）將的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求解析式；（3）設(shè)的取值范圍.參考答案：22.已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′．（1）設(shè)M，N分別是A′D′，A′B′的中點(diǎn)，試在下列三個(gè)正方體中各作出一個(gè)過(guò)正方體頂點(diǎn)且與平面AMN平行的平面（不用寫過(guò)程）（2）設(shè)S是B′D′的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是DC，SC的中點(diǎn)，求證：直線GF∥平面BDD′B′．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】（1）在各面做△AMN的邊的平行