山東省濟寧市第二職業(yè)中學2022年高一數(shù)學理模擬試題含解析

山東省濟寧市第二職業(yè)中學2022年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=|x|表示同一函數(shù)的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=log22|x|參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】對應思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對于A，y==x，x≥0，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數(shù)；對于B，y==x，x∈R，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的對應關系不同，不是同一函數(shù)；對于C，y==|x|，x≠0，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，y=log22|x|=|x|，x∈R，與函數(shù)y=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)．故選：D．【點評】本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應用問題，是基礎題目．2.已知數(shù)列{an}，如果，，，……，，……，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則an= A． B． C． D．參考答案：A，，解得

3.如果角的終邊經(jīng)過點，那么的值是A．B．C．D．參考答案：D4.函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為A． B．C． D．參考答案：C略5.在全集U中，集合，則在右圖中陰影區(qū)域表示的集合是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略7.設集合A={x|ex}，B={x|log2x＜0}，則A∩B等于(

)A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}參考答案：C【考點】交集及其運算．【專題】計算題；不等式的解法及應用；集合．【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，即可確定出兩集合的交集．【解答】解：由A中不等式變形得：ex=e﹣1，即x＞﹣1，∴A={x|x＞﹣1}，由B中不等式變形得：log2x＜0=log21，得到0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，則A∩B={x|0＜x＜1}，故選：C．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．8.下列各點中，可以作為函數(shù)圖象的對稱中心的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】首先利用輔助角公式將函數(shù)化為，然后再采用整體代入即可求解.【詳解】由函數(shù)，所以，解得，當時，故函數(shù)圖象的對稱中心的是.故選：B【點睛】本題考查了輔助角公式以及整體代入法求三角函數(shù)的中心對稱點，需熟記三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題.9.設函數(shù)上滿足以為對稱軸，且在上只有，試求方程在根的個數(shù)為（

）A.

803個

B.

804個

C.

805個

D.

806個

參考答案：C略10.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（

）

A、是減函數(shù)，有最大值0

B、是減函數(shù)，有最小值0

C、是增函數(shù)，有最大值0

D、是增函數(shù)，有最小值0參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用秦九韶算法求多項式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11當x＝4時的值為

．參考答案：1559略12.某農(nóng)場種植一種農(nóng)作物，為了解該農(nóng)作物的產(chǎn)量情況，現(xiàn)將近四年的年產(chǎn)量f(x)（單位：萬斤）與年份x（記2015年為第1年）之間的關系統(tǒng)計如下：x1234f(x)4.005.627.008.86則f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：①；②；③.則你認為最適合的函數(shù)模型的序號是_______________.參考答案：①

若模型為②，則，解得，于是，此時，與表格中的數(shù)據(jù)相差太大，不符合；若模型為③，則，解得，于是此時，與

表格中的數(shù)據(jù)相差太大，不符合；若模型為①，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)得，解得，經(jīng)檢驗是最適合的函數(shù)模型.13.設x∈（0，π），則f（x）=cos2x+sinx的最大值是． 參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值． 【專題】轉化思想；綜合法；導數(shù)的概念及應用． 【分析】由題意利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)f（x）取得最大值． 【解答】解：∵f（x）=cos2x+sinx=1﹣sin2x+sinx=﹣+， 故當sinx=時，函數(shù)f（x）取得最大值為， 故答案為：． 【點評】本題主要考查三角函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題． 14.（3分）“若，則”是

（真或假）命題．參考答案：真考點： 四種命題．專題： 不等式的解法及應用；簡易邏輯．分析： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，結合已知中，分析中兩個不等式是否成立，可得答案．解答： 若若，則x+y＞2，xy＞1，故為真命題，故答案為：真；點評： 題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，說明一個命題為真，需要經(jīng)過嚴謹?shù)恼撟C，但要說明一個命題為假命題，只需要舉出一個反例．15.在△ABC中，如果，那么

．參考答案：略16.下列說法：①正切函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；②函數(shù)是奇函數(shù)；③是函數(shù)的一條對稱軸方程；④扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角為2rad；⑤若α是第三象限角，則取值的集合為{﹣2，0}，其中正確的是．（寫出所有正確答案的序號）參考答案：②③④【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】①，正切函數(shù)y=tanx在（kπ﹣，kπ+）k∈Z內(nèi)是增函數(shù)；②，函數(shù)=﹣在判斷；③，驗證當時，函數(shù)是否取最值；④，由2r+l=8，=4，德l=4，r=2，即可得扇形的圓心角的弧度數(shù)；⑤，若α是第三象限角，則在第二、四象限，分別求值即可，【解答】解：對于①，正切函數(shù)y=tanx在（kπ﹣，kπ+）k∈Z內(nèi)是增函數(shù)，故錯；對于②，函數(shù)=﹣是奇函數(shù)，故正確；對于③，∵當時函數(shù)取得最小值，故正確；對于④，設扇形的弧長為l，半徑為r，所以2r+l=8，=4，所以l=4，r=2，所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是：=2．故正確；對于⑤，若α是第三象限角，則在第二、四象限，則取值的集合為{0}，故錯，故答案為：②③④17.已知，則__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知是常數(shù)），且（為坐標原點）.（1）求關于的函數(shù)關系式；（2）若時，的最大值為4，求的值；（3）在滿足（2）的條件下，說明的圖象可由的圖象如何變化而得到？參考答案：（1），所以

（2），因為所以，當即時取最大值3+，所以3+=4，=1（3）①將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象；②將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的得到函數(shù)的圖象；③將函數(shù)的圖象保持橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖象；④將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，得到函數(shù)+2的圖象19.已知函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.參考答案：解：∵=

∴

(1)的最小正周期

(2)

(3)∵

∴

∴

∴

∴

略20.已知函數(shù)．（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．（2）若對于區(qū)間上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范圍．參考答案：（1）用定義證明;（2）.21.已知b、c為常數(shù)且均不為零，數(shù)列{an}的通項公式為，并且、、成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列.（1）求b、c的值；（2）設Sn是數(shù)列{an}前n項的和，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n.參考答案：（1），；（2），.22.某校為創(chuàng)建“綠色校園”，在校園內(nèi)種植樹木，有A、B、C三種樹木可供選擇，已知這三種樹木6年內(nèi)的生長規(guī)律如下：A樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.1米，以后每年比上一年多長高0.2米；B樹木：種植前樹木高0.84米，第一年能長高0.04米，以后每年生長高度是上一年生長高度的2倍；C樹木：樹木的高度（單位：米）與生長年限t（單位：年，）滿足如下函數(shù)：（表示種植前樹木的高度，?。?）若要求6年內(nèi)樹木的高度超過5米，你會選擇哪種樹木？為什么？（2）若選C樹木，從種植起的6年內(nèi)，第幾年內(nèi)生長最快？參考答案：（1）選擇C；（2）第4或第5年.【分析】（1）根據(jù)已知求出三種樹木六年末的高度，判斷得解；（2）設為第年內(nèi)樹木生長的高度，先求出，設，則，．再利用分析函數(shù)的單調(diào)性，分析函數(shù)的圖像得解.【詳解】（1）由題意可知，A、B、C三種樹木隨著時間的增加，高度也在增加，6年末：A樹木的高度為（米）：B樹木的