山東省煙臺市招遠(yuǎn)西苑中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山東省煙臺市招遠(yuǎn)西苑中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式求得，分別將和代入函數(shù)解析式和導(dǎo)函數(shù)解析式，進(jìn)而求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，本題正確選項：【點睛】本題考查函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.2.對于曲線∶=1，給出下面四個命題：（1）曲線不可能表示橢圓；（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；（4）當(dāng)1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是（

）A.(2)(3)

B.(1)(3)

C.(2)(4)

D.(3)(4)參考答案：A略3.某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，則這種產(chǎn)品的加工排列順序的方法數(shù)為（

）A.72 B.36 C.24 D.12參考答案：B【分析】先放置有條件的2道工序，有6種，再將剩余的3道工序，有6種最后由分步計數(shù)原理，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，其中有2道工序既不能放在最前面，也不能放在最后面，其中這2道工序，共有種不同的方法，剩余的3道工序，共有種不同的方法，由分步計數(shù)原理，可得這種產(chǎn)品的加工排列順序的方法數(shù)為種，故選B.【點睛】本題主要考查了排列、組合的應(yīng)用，其中解中認(rèn)真審題，合理利用排列組合和分步計數(shù)原理求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.4.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標(biāo)為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知雙曲線﹣=1的一條漸近線方程為y=x，則此雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】因為焦點在x軸上的雙曲線方程的漸近線方程為y=±，由雙曲線的一條漸近線方程為y=，就可得到含a，b的齊次式，再把b用a，c表示，根據(jù)雙曲線的離心率e=，就可求出離心率的值．【解答】解：∵雙曲線的焦點在x軸上，∴漸近線方程為y=±，又∵漸近線方程為y=，∴∴∵b2=c2﹣a2，∴化簡得，即e2=，e=故選A【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)及其方程．根據(jù)雙曲線的漸近線方程求離心率，關(guān)鍵是找到含a，c的等式．6.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1－i）所對應(yīng)點的坐標(biāo)為A.（－1，1）

B.（1，1）

C.（1，－1）

D.（－1，－1）

參考答案：B7.點為不等式組所表示的平面區(qū)域上的動點，則最大值為（

）（A）

（B）1

（C）2

（D）3參考答案：B8.六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如，在平行四邊形中，有，那么在圖（2）的平行六面體中有等于(

)

參考答案：C略9.已知橢圓a2x2–y2=1的焦距是4，則a=（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.平面內(nèi)有一長度為4的線段AB，動點P滿足|PA|+|PB|=6，則點P的軌跡是（）A．直線 B．射線 C．橢圓 D．雙曲線參考答案：C【考點】橢圓的定義．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】直接由橢圓的定義可得點P的軌跡．【解答】解：由題意可知，動點P在以A、B為焦點、長軸等于6的橢圓上，且a=3，c=2，b2=a2﹣c2=9﹣4=5．∴點P的軌跡是橢圓，且方程為．故選：C．【點評】本題考查橢圓的定義，是基礎(chǔ)的會考題型．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則＝

．參考答案：312.從，概括出第n個式子為_______。參考答案：.分析：根據(jù)前面的式子找規(guī)律寫出第n個式子即可.詳解：由題得=故答案為：點睛：（1）本題主要考查不完全歸納，考查學(xué)生對不完全歸納的掌握水平和觀察分析能力.(2)不完全歸納得到的結(jié)論，最好要檢驗，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正.13.設(shè)某氣象站天氣預(yù)報準(zhǔn)確率為0.9，則在3次預(yù)報中恰有2次預(yù)報準(zhǔn)確的概率為__________。參考答案：0.24314.已知數(shù)列{an}滿足，且，則__________．參考答案：15.已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，4]上市減函數(shù)，則f（10）、f（13）、f（15）這三個函數(shù)值從小到大排列為．參考答案：f（13）＜f（10）＜f（15）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由f（x+4）=﹣f（x）求出函數(shù)的周期，利用偶函數(shù)的性質(zhì)、周期性和單調(diào)性判斷出三個函數(shù)值的大小關(guān)系．【解答】解：∵f（x+4）=﹣f（x），∴f（x+8）=﹣f（x+4）=﹣[﹣f（x）]=f（x），∴周期T=8，∵f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），∴f（10）=f（2+8）=f（2），f（13）=f（5+8）=f（5）=f（﹣5）=f（﹣5+8）=f（3），f（15）=f（7+8）=f（7）=f（﹣7）=f（﹣7+8）=f（1），∵f（x）在區(qū)間[0，4]上是減函數(shù)，∴f（3）＜f（2）＜f（1），即f（13）＜f（10）＜f（15）．故答案為：f（13）＜f（10）＜f（15）．16.已知函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上單調(diào)遞增，則m的取值范圍為___________參考答案：【分析】去絕對值，得到函數(shù)為分段函數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間，即可得到的取值范圍?！驹斀狻坑捎?，則函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為，所以要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，解得：，故的取值范圍為【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是掌握初等函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題。17.已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．（1）當(dāng)滿足條件

時，有；（2）當(dāng)滿足條件

時，有．參考答案：

③⑤

，②⑤

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.參考答案：略19.已知函數(shù)（其中）．求證：（1）用反證法證明：函數(shù)不能為偶函數(shù)；（2）函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是．參考答案：解：（1）假設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則=，=，即=，化簡得：，，與條件矛盾．函數(shù)不能為偶函數(shù)．（2）充分性：由，函數(shù)=，0，，又=+=，當(dāng)時，函數(shù)為奇函數(shù)．必要性：由函數(shù)為奇函數(shù)，即=0，+=+=0，化簡得，，，當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時，．（注：必要性的證明也可由定義域的對稱性得到）

略20.（本小題滿分13分），，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：

綜上：21.過點M（﹣3，﹣3）的直線l被圓x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦長為，求直線l方程．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出弦心距的值，設(shè)出直線l的方程，由弦心距的值求出直線的斜率，即得直線l的方程．【解答】解：圓方程x2+y2+4y﹣21=0，即x2+（y+2）2=25，圓心坐標(biāo)為（0，﹣2），半徑r=5．因為直線l被圓所截得的弦長是，所以弦心距為，因為直線l過點M（﹣3，﹣3），所以可設(shè)所求直線l的方程為y+3=k（x+3），即kx﹣y+3k﹣3=0．依設(shè)得．故所求直線有兩