五年級思維能力訓練綜合題

PAGEPAGE19五年級思維能力訓練綜合20題（初級）1．表一，表二是按同一規(guī)律排列的兩個方格表，那么表二的空白方格中應填的數(shù)是．2.今年，姐妹倆年齡的和是55歲，若干年前，當姐姐的年齡只有妹妹現(xiàn)在這么大時，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半．姐姐今年是多少歲？這題用畫圖法很簡單，我都簡單講過。首先回到姐姐是妹妹兩倍時，畫線段：姐姐是兩倍，妹妹是一倍；（說明姐姐與妹妹年齡差就是一個妹妹的歲數(shù)）然后才到現(xiàn)在。是不是妹妹妹妹都要加一個妹妹最先的一倍數(shù)呢？（這是關鍵）合著一看，姐姐是三倍數(shù)，妹妹是兩倍數(shù)。一共55，一份就是11歲了。姐姐三倍數(shù)就11的三倍33歲了。3．計算．①300-10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2②4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11．③13.7×6.5+5.9×13.7-12.4×3.7④50×[（0.2+4.8-4.8+0.2）÷2]4.如圖共有個三角形．5.有三個數(shù)a、b、c，要求計算a-（b-c），小明把算成a-b-c，結果少56，c=．6.在正方形ABCD中，AB長4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面積多2平方厘米，求DE的長．7.．“重陽節(jié)”那天，延齡茶社來了25位老人品茶．他們的年齡恰好是25個連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000．其中年齡最大的老人今年歲．8.媽媽給小紅買了一盒鰻鈣，說明書上寫著如圖，按照說明書，這盒鰻鈣，小紅至少夠吃天．9.小紅有一張電影票，這張票的排數(shù)和座位號數(shù)的乘積是391，而且排數(shù)比座位號數(shù)大6．請問：小紅的電影票是（）排（）號．10.在直線下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)．11.右邊圖形的周長是米．12.如圖，菱形公園內有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：

（1）用直線分割；

（2）每個部分內各有一個景點；

（3）各部分的面積相等．

（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）13.5÷7商的小數(shù)點后面2010個數(shù)字和是多少？14.101+102+103+104+…+999+1000=？15.用棱長1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，這個正方體的體積至少是多少?16.用10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（）17.用8個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體(包括正方體),有幾個擺法?每種長方體的長、寬、高各是多少厘米？18.同時是2、3、4、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？19.三人外出游玩，所帶的錢數(shù)相乘是9361元，你知道他們各帶了多少錢嗎？20.小明的體重是的EQ\F(1,3)剛好是小紅體重的EQ\F(2,7)，也正好是小剛體重的EQ\F(3,11)，他們三人誰最重，誰最輕？思維能力訓練綜合（提高130題）（每天一道，我來講）1（六）．三個數(shù)a、a+1、a+3、都是質數(shù)，它們倒數(shù)和是。

2．觀察1+3=4

4+5=9

9+7=16

16+9=25

25+11=36這五道算式，找出規(guī)律，則下一道算式是。

3（六）．甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲、乙、丙三個數(shù)的比是。．4．用10米長的鋼筋做原材料，截取2米和4米長的鋼筋各100根，至少要用根原材料．5（六）．車過河交渡費3元，馬過河交渡費2元，人過河交渡費1元．某天過河的車、馬數(shù)目的比為2：9，馬、人數(shù)目的比為3：7，共收得渡費945元．問：這天渡河的車、馬、人的數(shù)目各多少？6．甲、乙、丙三個同學分別拿著2個，1個，3個暖水瓶在排列打水，熱水壺上只有一個水龍頭．按順序，可使他們打完水所花的總時間最少．7．有紅、黃、藍、白、黑五種球各15只，混放在一只球箱里，如果蒙住你的眼睛，讓你在．球箱里摸球，至少要摸出個球才能保證必有2只球的顏色相同．8．一堆棋子1000各，兩人輪流從中任取，每次取的個數(shù)不得超過7各，取得最后棋子者為敗，先取者有必勝策略，第一步應取個．9．兩位頑皮的孩子逆著自動扶梯的方向行走．在20秒鐘里，男孩可走27級梯級，女孩可走24級梯級，結果男孩走了2分鐘到達另一端，女孩走了3分鐘到達另一端．問：該扶梯共多少級？10．小紅四科成績的平均分92分，并且每一科的成績都沒低于90分，那么成績最高的一科有可能分．11．一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加24立方厘米，如果寬增加3厘米，則體積增加24立方厘米，如果高增加4厘米，則體積增加24立方厘米．原長方體的表面積是．12．某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢與每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多．這種商品的進貨價是每個元．13（六）.甲、乙兩人共同完成一項工程需要12天，現(xiàn)在由甲做3天后，再由乙接著做1天，共完成這項工程的EQ\F(3,20)。如果這項工程由甲獨做需要天．14.甲、乙、丙三個班共有學生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有人．15．兩個數(shù)的和是374，其中一個加數(shù)的個位是0，若把0去掉則與另一個加數(shù)相同，這兩個數(shù)分別是和．16（六）．大、中、小三個圓的共同部分的面積是大圓面積的十分之一，是中圓面積的EQ\F(1,8)，是小圓面積的EQ\F(1,2)。則大、中、小三個圓面積比是．17．甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時行12千米，則經過小時分的時候兩人相遇．18．15個小朋友中，至少有個小朋友在同一個月出生．19．兩輛大巴同時從甲、乙兩站相向而行，相遇后繼續(xù)前進各自到達對方車站馬上返回，它們第一次相遇離甲站180千米，第二次相遇離乙站175千米，甲、乙兩站相距千米．20．按規(guī)律填一填：EQ\F(1,2)、EQ\F(1,3)、EQ\F(2,5)、EQEQ\F(3,8)、EQ\F(5,13)、、、EQ\F(21,55)21．一根竹筍，從發(fā)芽到長大，如果每天長高一倍，經過10天長到40分米．那么長到2.5分米時，需要經過天．22.已知A÷B=12…15，且A+B=353，那么A=，B=。

23．一個三位數(shù)，寫在一張紙上，倒過來看是正著看的

1.5

倍，正著看是倒過來看的EQ\F(2,3)。這個三位數(shù)是幾？24（六）.EQ\F(1,21)+EQ\F(202,2121)+EQ\F(50505,212121)+EQ\F(13131313,21212121)=。25.兩輛卡車為農場送化肥，第一輛卡車以每小時30千米的速度由倉庫開往農場二輛卡車晚開12分鐘，以每小時40千米的速度由開往農場，結果兩車同時到達農場．到農場的路程有多遠？26．兩列同向行駛的火車在途中相遇了，客車每秒行30米，貨車每秒行24米．如果從兩車頭對齊起算，則24秒后客車可超過貨車好呀是兩車尾對齊，則28秒后客車超過貨車．問客車、貨車各長多少米？28.一個布袋中裝有紅、黃、綠三種顏色并且大小相同的小球各10個，紅色小球上標有數(shù)字“4”，黃色小球上標有數(shù)字“5”，綠色小球上標有數(shù)字“6”．小明從袋中摸出8個球，它們數(shù)字的和是39．其中最多可能有個球是紅色的．27.在兩面對放著鏡子的中間某處，甲、乙兩人同時相背而行，已知甲每秒走1米，乙每秒走1.2米，試在下面各小題的第一個橫線處填上一個數(shù)，第二個橫線處填上“靠近”或“分開”．例：甲與鏡1中的甲以每秒2米的速度靠近．（1）乙與鏡1中的乙以每秒米的速度．（2）甲與鏡2中的乙以每秒米的速度．（3）甲與鏡1中的乙以每秒米的速度．（4）鏡1中的乙與鏡2中的甲以每秒米的速度．（5）鏡1中的甲與鏡2中的乙以每秒米的速度．29.有一批正方形瓷磚，拼成一個大正方形，余下62塊；如果將它們改拼成一個每邊比原來多一塊的正方形，就要缺少49塊．這批瓷磚共有塊．30.公園里有一排彩旗，按3面黃旗、2面紅旗、4面粉旗的順序排列，小紅看到這排旗子的盡頭是一面粉旗．已知這排彩旗不超過200面，這排旗子最多有面．31.小明把算式6×（□+4）錯寫成6×□+4，現(xiàn)在答案和正確答案比，相差．32.小紅用平底鍋烙餅，每次只能放2張餅．烙一張餅需要2分鐘（正、反面各需1分鐘）．為了節(jié)約時間，小紅要烙7張餅最少需要分鐘．33.請你把15個蘋果分裝在四個盒子里，使得無論要拿幾個蘋果都不用再打開盒子，只要把其中一個或幾個盒子拿走就可以了，那么這四個盒子中，裝的最多的盒子里有個蘋果．34.某人從住地外出有兩種方案，一種是騎自行車去，另一種是乘公共汽車去．顯然公共汽車的速度比自行車的速度快，但乘公共汽車有一個等候時間（候車時間可看作是固定不變的）．在任何情況下，他總是采用花時間最少的最佳方案，下頁表表示他到達A、B、C三地采用最佳方案所需要的時間．為了到達離住地8千米的地方，他需要花多少分鐘？并簡述理由．35.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，6小時后在星火體育場大門口相遇．如果甲車晚出發(fā)EQ\F(1,2)小時，乙車每小時比原來少行3EQ\F(1,2)千米，則兩車又在星火體育場大門口相遇；如果乙車提前EQ\F(1,2)小時出發(fā)，甲車每小時比原來多行3EQ\F(1,2)千米，則兩車仍在星火體育場大門口相遇．那么，A、B兩地相距多少千米？36.甲乙兩地相距999千米，沿路設有標志著距甲地及乙地的里程碑（如圖所示）．試問：有多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼？（說明：①例如，里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼0和9；而里程碑上有4個不同的數(shù)碼0、1、9、和8．②本題要求寫出一個個具體的里程碑）37★.有15位同學，每位同學都有編號，它們是1號到15號.1號同學寫了一個自然數(shù)，2號說：“這個數(shù)能被2整除”，3號說：“這個數(shù)能被3整除”，…，依次下去．每位同學都說，這個數(shù)能被他的編號數(shù)整除.1號作了一一驗證，只有編號連續(xù)的兩位同學說得不對，其余同學都對，如果告訴你，1號寫的數(shù)是六位數(shù)，那么這個數(shù)至少是多少？38.甲、乙兩人同時同地同向沿一條公路行走，甲每小時行6千米，而乙第1小時行1千米，第2小時行2千米，第3小時行3千米……，每行1小時都比前1小時多行1千米．經過小時后乙追上甲．39.1～1991這1991個自然數(shù)中，所有的奇數(shù)之和與所有的偶數(shù)之和的差是．40.有一串數(shù)：5，55，555、…、{555…5（15個5）}這一串數(shù)的和的末三位數(shù)是．41.15個連續(xù)的自然數(shù)中，最大數(shù)是最小數(shù)的3倍．這15個自然數(shù)的和是．42.1992是24個連續(xù)偶數(shù)的和，其中最大的偶數(shù)是．43（六）.一項工程，甲獨做24小時完成，乙獨做36小時完成．現(xiàn)在要求20小時完成，并且兩個合做的時間盡可能少．那么，甲、乙合做小時．44.甲地有89噸貨物要運到乙地，大卡車的載重量是7噸，小卡車的載重量是4噸．大卡車運一趟耗油14升，小卡車運一趟耗油9升．運完這些貨物最少耗油升．45.下面的算式是按規(guī)律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17…第算式中的得數(shù)是1992．46（六）.有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28%．小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32%．那么，共有棋子多少堆？47.有一個整數(shù)用它除53、89、127得出的三個余數(shù)的和是23，這個整數(shù)是．48.真分數(shù)EQ\F(a,7)化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是1992．那么a=．49（六）.6枚1分硬幣迭在一起與5枚2分硬幣一樣高，6枚2分硬幣迭在一起與5枚5分硬幣一樣高，如果分別用1分、2分、5分硬幣迭成的三個圓柱體一樣高，這些硬幣的幣值為4元4角2分，那么這三種硬幣總共有枚．50.某校有100名學生參加數(shù)學競賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學比女同學多人．51★.在1，2，3，…29，30這30個自然數(shù)中，最多能取出個數(shù)，使取出的這些數(shù)中，任意兩個不同的數(shù)的和都不是7的倍數(shù)．52★.有個四位數(shù)，它的百位數(shù)字和個位數(shù)字相同．53★.六份同樣的禮物，全部分給四個孩子，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有種．54.有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體（如圖）．這60個小長方體的表面積總和是平方米．55.56.如圖，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面積大12平方厘米．CE的長是厘米．57.右圖是鉛筆的截面圖，中間有1支鉛筆，外面要圍住它，需用6支鉛筆圍成一周，用同樣的鉛筆再可在它的外面圍上第二周、第三周。第三周共用幾支鉛筆圍成？58.一個長方形（如圖），被兩條直線分成四個長方形，其中三個的而積分別是45

平方米，15

平方米和30平方米．圖中陰影部分的面積是平方米．59.五所學校A、B、C、D、E之間有公路相通，圖上標出每段公路的千米數(shù)，想借一個學校召開一次學生代表會議，應出席會議的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人．為使參加會議的代表所走路程總和為最小，你認為會議借在校召開最合理．60.如下圖，如果1在前，則5在后，如果3在前，后面是幾？如果把3做前，1做下，其他各面是多少？61.左圖中共有＿＿＿個長方體。62.用1995四個數(shù)字卡片,可以組成

個不同的四位數(shù).63.從8個班選12個三好學生,每班至少1名,共有

種選法.64、甲乙兩個節(jié)目中共有65人，從甲節(jié)目中派7人到乙節(jié)目中去，這時甲節(jié)目人數(shù)還比乙節(jié)目人數(shù)多7人。則甲節(jié)目原有（）人，乙節(jié)目原有（）人。65、某商場春節(jié)期間舉行優(yōu)惠促銷活動，采用“滿一百送二十，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿一百元（100元既可以是現(xiàn)金，也可以是獎券或者兩者合計）就送二十元獎券；滿二百就送四十元獎券，依次類推。小明的爸爸到商場購物時恰好遇到好朋友在選購電視機。小明的爸爸充分利用了商場的促銷活動，在朋友的幫助下，花14000元最多能買回多少元的物品？66、一個分數(shù)的分子和分母的和是2008，如果分子和分母都減去29，得到的分數(shù)約簡后是。那么原來的分數(shù)是（）。67、小明求得某7個自然數(shù)的平均數(shù)等于30.26，后來發(fā)現(xiàn)這個小數(shù)的小數(shù)點后的最后一位數(shù)是錯誤的。則這7個自然數(shù)的平均值應約等于（）。(結果保留到小數(shù)點后兩位)68、購買3斤蘋果，2斤桔子需要6.90元；購買8斤蘋果，9斤桔子需要22.80元，那么蘋果、桔子各買1斤需要（）元。69、要使算式□=1成立,則□中的數(shù)等于（）。70.有一個不等于0的自然數(shù)，它的是一個立方數(shù)，它的是一個平方數(shù)，則這個數(shù)最小是（）。71、甲、乙、丙三人用氣槍進行打靶比賽，每人射了3槍（如右圖），每人得了15分，但記錄員不知道誰射中了中心，只知道在第一發(fā)甲得了8分，乙得了3分，丙得了2分，試判斷，誰射中了中心？72、如果,其中a,b為自然數(shù)，寫出兩個符合a的值，而a的最小值是（）。73、一條環(huán)形跑道的長是400米，小東和小明在跑道上同一點沿相反方向同時出發(fā)，小東每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出發(fā)以外，3分鐘內兩人在途中相遇（）次。74、高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù)（a>b>c>d）有（）個。75、兩個兩位數(shù)積是一個四位數(shù)算式“貝貝×京京＝北京歡迎”中的文字代表數(shù)字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的數(shù)字那么，貝×京＝（）；四位數(shù)“北京歡迎”＝（）。76、鄭老師前幾年從國外回國時，他出生的公元年份恰好是他年齡的33倍，由此可知鄭老師的出生年份是（）。77、如4題圖，一個正方形被分成3個相同的長方形，如果其中一個長方形的周長是16厘米，則正方形的周長是（）厘米。78、如5題圖所示的正方形網格上有（）條線段。79、以6題圖所示的直角梯形的每條邊長向外作正方形，則四個正方形的面積之和是（）。80、如7題圖所示，矩形ABCD的面積為48，E是AB的四等分點，F(xiàn)是BC的三等分點，G是CD的中點，則三角形EFG的面積是（）。81、如8題圖所示，矩形ABCD被分割成6個正方形，其中最小正方形的邊長等于a，矩形ABCD的面積等于572，則a=()。82.用0、1、2、3、8、7六個數(shù)字可以組成

個能被9整除而又沒有重復數(shù)字的四位數(shù).83.以下都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)得數(shù)是四位數(shù)，請分別還原算式：AA×BB=CCDD好好×人人＝好事事好MM×NN＝MOOM84．右圖中有______個梯形．85.在左圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形的面積為___．86.有黑、白、黃色襪子各10只，不用眼睛看，任意地取出襪子來，使得至少有兩雙襪子不同色，那么至少要取出______只襪子．87.某路公共汽車，包括起點和終點共有15個車站，有一輛車除終點外，每一站上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個座位？88.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問現(xiàn)甲幾歲？89.用棱長是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？90.如下圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？91.一個正方體，有8個頂點，6個面。如果分別在各頂點標示1、2、3、4、5、6、7、8等數(shù)字，并使每一面的4個頂點的數(shù)字和都一樣。則每一面的4個頂點的數(shù)字和是多少？92.有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是285，如果它的長、寬、高都是質數(shù)，那么它的體積是多少？5k6393、下面給出的圖形是由6個正方形組成的，它能折迭成一個立方體，每個面分別以1、2、3、4、5、6編號，但有3個面上的數(shù)字沒有了。如果這立方體的每一對相對的面上的兩個數(shù)字之和都是7，則k=？20cm20cm215cm212cm294、如圖，一個長方體的3個相鄰面的面積分別是12cm2、15cm2和20cm2，求這長方體的體積。95、1000個相同規(guī)格的實心立方體放在一起，構成一個大的實心立方體。現(xiàn)將它的表面涂成紅色，然后把它分開成為1000個立方體。那么，各面都沒有顏色的立方體有多少個？96.如圖，正方形ABCD的邊長為6，AE=1.5，CF=2．長方形EFGH的面積為．97.一個兩位數(shù)，數(shù)字和是質數(shù)．而且，這個兩位數(shù)分別乘以3，5，7之后，得到的數(shù)的數(shù)字和都仍為質數(shù)，滿足條件的兩位數(shù)為．98.一個長方形和一個等腰三角形如圖放置，圖中六塊的面積分別為1，1，1，1，2，3．大長方形的面積是。99.在下面的“□”中填上合適的運算符號，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992．100.一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）．將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米．求這個大長方體的體積。101.（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子（每塊巧克力最多只能切成兩部分），怎么分？（2）如果把上面（1）中的“4個孩子”改為“7個孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，為什么？102.一個真分數(shù)的分子和分母相差102，若這個分數(shù)的分子和分母都加上23，所得的新分數(shù)約分后得EQ\F(1,4)，這個真分數(shù)是。103.有一些大小相同的正方體木塊堆成一堆，從上往下看是圖1，從前往后看是圖2，從左往右看是圖3，這堆木塊共有塊。104.用細鐵絲把若干個小球串起來．做成一個正方體框架，每個頂點上有一個小球，如圖每條棱上小球的個數(shù)都占這個框架上小球總個數(shù)的EQ\F(1,10)，這個框架上總共有多少個小球？105.觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：

如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；

如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；

如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第⑥個圖中，看不見的小立方體有多少個，為什么？106.如圖，AD=DE=EC，F(xiàn)是BC中點，G是FC中點，如果三角形ABC的面積是24平方厘米，則陰影部分是平方厘米．107.3支鉛筆和8支圓珠筆的價錢是11.9元，7支鉛筆和6支圓珠筆的價錢是11.3元，一支鉛筆和一支鋼筆的價錢是元．108.在分數(shù)串中，EQ\F(9,19)是第個分數(shù)．109.從一塊正方形木板上鋸下寬為0.4米的木條以后，剩下的矩形木條的面積是0.6平方米，那么鋸下的木條面積是多少平方米？（可分步列式解答）110.將1～9填入下圖的空格，使圖中四個2×2方格中的數(shù)字和都等于16，并且標有﹡的四個方格中的數(shù)字和也等于16．111.下左圖中每一橫行、每一豎行和兩條對角線上的三個數(shù)之和均相等，則X=．112.如上右圖自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形，在2處拐第一個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎，…，那么拐第三十二個彎的地方是．113.一個六邊形六個內角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是1，3，3，2厘米，該六邊形的周長是厘米．114.一個三位數(shù)，無論組成它的三個數(shù)碼怎樣排列，所得的數(shù)總能被18整除（三個數(shù)碼允許重復），這樣的三位數(shù)中，最大的一個是．115.分子和分母相乘的積是2100的最簡真分數(shù)共有個．116.如圖，由自然數(shù)排成的數(shù)陣中，數(shù)2001的下方是．117.三個質數(shù)的倒數(shù)之和是EQ\F(1383,4565)，則這三個質數(shù)之和是。118.在如圖的除法豎式中，被除數(shù)的數(shù)字和是．119.有一個長方體，每個面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6，有3個人從不同的角度觀察的結果如圖所示，則這個長方體上，與寫有數(shù)字“6”的面相對的面上寫的數(shù)字是．120.一個正方體的木塊，各個面上分別寫上1～6各數(shù)，并且相對面上的兩個數(shù)的和是7，這木塊按下圖放置后按照圖中箭頭所示方向翻動，翻動到最后一格時，木塊上方的數(shù)是幾？121.四個完全一樣的骰子的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6．它們疊放在一起（如圖）排成一個長方體．1的對面是，3的對面是，5的對面是．122.左面是一個長方體6個面的展開圖，求這個長方體的表面積和體積。123.如圖所示，在小正方體六個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6，且“1”的對面是“4”，“2”的對面是“5”，“3”的對面是“6”．按箭頭方向在方格上沿小正方體的某條棱翻動小正方體，當它從圖中所在位置翻到A格時，看到的樣子是下面左圖．照此繼續(xù)將小正方體翻到B格時，朝上的面上的數(shù)字是（），再繼續(xù)按箭頭方向將小正方體翻到E格時，朝上的面上的數(shù)字是（）。124.給一個長方體木塊各面涂上紅、黑、白三種顏色，不論怎么涂至少有幾個面涂的顏色相同？125.小正方體的6個面分別標有數(shù)字.5.6，連續(xù)投兩次，和為7的概率是多少？126.一個長方體木塊表面涂滿了紅漆把它全切成棱長1厘米的小正方體后各個面上都沒漆的有3塊長方體表面積是多少？127.用16快棱長1厘米的小正方體擺成不同形狀的長方體，有幾種擺法？他們的體積各是多少？表面積各是多少？128.用若干個大小相同，棱長為1的正方體擺成一個立體模型，其三視圖如圖，則此立體模型的體積為（）。129.用12個棱長1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體,可以擺幾種？每種長方體的長、寬、高各是多少？130.根據(jù)四則運算，用2、4、10、10四個數(shù)算出得數(shù)24?！|數(shù)合數(shù)專題…………1.把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么至少要分幾組？2.從小到大寫出5個質數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12。3.9個連續(xù)的自然數(shù)，每個數(shù)都大于80，其中最多有多少個質數(shù)？4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字組成質數(shù)，如每個數(shù)字都要用到并且只能用一次，那么這9個數(shù)字最多能組成多少個質數(shù)？5.三個質數(shù)倒數(shù)之和為EQ\F(1661,1986)，則這三個質數(shù)之和為多少？6.已知一個兩位數(shù)除1477，余數(shù)是49．求滿足這樣條件的所有兩位數(shù)．7.有些自然數(shù)能夠寫成一個質數(shù)與一個合數(shù)之和的形式，并且在不計加數(shù)順序的情況下，這樣的表示方法至少有13種。那么所有這樣的自然數(shù)中最小的一個是多少？8.已知兩個數(shù)的和被5除余1，它們的積是2924，那么它們的差等于多少?9.在射箭運動中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶)，或者是不超過10的自然數(shù)．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)各是多少?10.長方體的長、寬、高是連續(xù)的3個自然數(shù)，它的體積是39270立方厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米?11.一個長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是1998立方厘米，那么它的長、寬、高的和的最小可能值是多少厘米?12.有一種最簡真分數(shù)，它們的分子與分母的乘積都是140．如果把所有這樣的分數(shù)從小到大排列，那么第三個分數(shù)是多少?13.已知P、Q都是質數(shù)，并且11P–93Q=2003，則P×Q=?14.將1到9這9個數(shù)字在算式EQ\F(（）,（）)–EQ\F(（）,（）)=EQ\F(1,（）（）)的每一個括號內各填入一個數(shù)字，使得算式成立，并且要求所填每一個括號內數(shù)字均為質數(shù)。15.有1997個奇數(shù)，它們的和等于它們的乘積。其中有三個數(shù)不是1（其余的數(shù)全是1），而是三個不同的質數(shù)。那么，這樣的三個質數(shù)是、、。16.一個兩位質數(shù)，數(shù)字和是質數(shù)，而且將這個兩位數(shù)分別乘以3，5，7之后得到的數(shù)的數(shù)字之和仍為質數(shù)，求滿足條件的兩位數(shù)。18.已知3個不同質數(shù)的和是最小合數(shù)的平方，則這3個質數(shù)的乘積是多少？19.兩個不同質數(shù)的倒數(shù)相加，所得分子是42，則分母分別可以是多少？20.將50分拆成10個質數(shù)的和，要求其中最大的質數(shù)盡可能大，則這個最大的質數(shù)是多少？21.甲乙兩人的年齡和為一個質數(shù)，這個數(shù)的個位與十位數(shù)字的和是13，甲比乙大13歲，那么乙今年多大？22.已知5個人都屬蛇，它們年齡的乘積是589225，那么他們年齡的和為多少？23.如果兩數(shù)的和是64，兩數(shù)的積可以整除4875，那么這兩個數(shù)的差等于多少?24.如果四個兩位質數(shù)a，b，c，d兩兩不同，并且滿足，等式a+b=c+d．那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少?25.有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質數(shù)，那么這個長方體的體積是多少?26.如果一個數(shù)不能表示為三個不同合數(shù)的和，那么我們稱這樣的數(shù)為迎春數(shù)，那么最大的迎春數(shù)是幾？27.如果一些不同質數(shù)的平均數(shù)是21，那么這些質數(shù)中最大的一個可能是多少？28.已知算式（1+2+3+…+m）+2007的和可以表示為m（m大于1）個連續(xù)自然數(shù)的和的形式。那么，共有多少個滿足要求的自然數(shù)m。？（分析：2007=1×2007=3×669=9×223，有6個因數(shù)，又因為m大于1，所以m可以為3、9、223、669、2007共五種情況。如m為3時，1+2+3+669+669+669=670+671+672。）29.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是120.求這兩個數(shù)。30.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是180，并且這兩個數(shù)不能互相整除.求這兩個數(shù)。……………分數(shù)加減法專題…………（2）用..9這九個數(shù)字，組成三個大小相等的分數(shù)，每個數(shù)都要用到且只能用一次。（3）用3、4、5、6、8、10六個數(shù)字組成三個大小相等的分數(shù)（每個數(shù)只能用一次），組成的三個分數(shù)是哪三個？（4）1．如果A＝EQ\F(1111110,2222221)，B＝EQ\F(3333332,6666665)，那么A與B中較大的數(shù)是。（5）下面都是循環(huán)小數(shù)，請在相應數(shù)字上加上循環(huán)點，使不等式能夠變正確：0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195（6）填寫下面的等式：EQ\F(1,13)=EQ\F(1,（）)+EQ\F(1,（）)EQ\F(1,23)=EQ\F(1,（）)+EQ\F(1,（）)（7）在1、EQ\F(1,2)、EQ\F(1,3)、EQ\F(1,4)、EQ\F(1,5)…、EQ\F(1,99)、EQ\F(1,100)中選出若干個數(shù)，使得它們的和大于3，至少要選___個數(shù)．（8）（9）教室里女生占EQ\F(4,9)，后來又進來2名女生，使女生所占比例上升為EQ\F(9,19)，現(xiàn)在教室里共有人。（10）分子小于6，而分母小于60的最簡真分數(shù)有______個．（11）（12）（13）比EQ\F(2,3)大，比8小，分母是6的最簡分數(shù)有個。（新題型自己整理）?五下年級思維能力訓練綜合（初級）參考：1.32.解：設若干年前妹妹年齡為x歲，則姐姐在若干年前就為2x歲，妹妹今年年齡為2x歲，姐姐今年年齡是3x歲，2x+3x=55，

5x=55，

x=11；姐姐今年年齡是：3x=3×11=33（歲）；答：姐姐今年33歲．3.4.23個5.286.7.解：根據(jù)題意可知，兩年以后，每位老人都增加了2歲，即增加的年齡和是2×25=50（歲），那么25位老人今年的年齡和是：2000-50=1950（歲）．設最小的老人是n歲．由題意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=195025n+（1+2+3+…+23+24）=195025n+（1+24）×24÷2=195025n+300=195025n=1650n=66那么最大的老人今年的歲數(shù)是：n+24=66+24=90（歲）．故填：90．8.解：0.5×100÷（2×2），=50÷4，=12.5（天），答：小紅至少夠吃12.5天；故答案為：12.5．9.設這張電影票的座位號是x，則排數(shù)號為（x+6），則有x（x+6）=391，又因391=17×23=17×（17+6），因此可以求出這張電影票的排好和座位號．10.？11.18米。12.？13.？14.49555015.8立方厘米16.根據(jù)以上分析露出的面積=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．17.1.長8，寬1，高1；2.長4，寬2，高1；3.長2，寬2，高2。18.96019.分別是11、23、37元20.小剛最重，小明最輕。綜合（提高）1.根據(jù)題意，三個數(shù)a，a+1，a+3都是質數(shù)，因為a與a+1，a+3奇偶性是不同的，自然數(shù)中只有2這1個質數(shù)為偶數(shù)其他全是質數(shù)，所以a為偶數(shù)2，那么a+1=3a+3=5，根據(jù)倒數(shù)的意義進行列式計算即可2.觀察所給出的式子，知道從第二個算式起，第一個加數(shù)分別是前一算式的和；從第二個式子起，第二個加數(shù)分別是前一算式中的第二個加數(shù)加2所得；由此得出要求的算式．3.由于甲數(shù)、丙數(shù)都和乙數(shù)比，所以根據(jù)比的性質把乙數(shù)轉化成相同的份數(shù)，即12份，問題即可得解．4.盡量讓10米長的鋼筋沒有剩余：先分成2個4米1個2米的，50根原材料就可以完成100根4米的，還剩50根2米的，把10米鋼筋分成5個2米的，則再用10個10米的就能完成50根2米的，所以用50+10=60根原料即可．5.車、馬數(shù)目的比為2：9，馬、人數(shù)目的比為3：7，想法進行轉化，轉化為馬、人數(shù)目的比為3：7=9：21，則求出車、馬、人數(shù)目的連續(xù)比為2：9：21，知道共收得渡費945元，然后運用按比例分配知識進行解答．6.要使他們打水等候的時間最少，誰用的時間最少先讓誰先打，這樣就可以使他們等候的時間之和最少．解：根據(jù)題干可知，假設打一瓶水需要1分鐘，先讓乙打水，共需1×3=3分鐘，再讓甲打水，共需2×2=4分鐘，最后丙打水，共需3分鐘，這樣共需3+4+3=10分鐘．所以，應該按照乙、甲、丙的順序等候打水所花的時間最少．故答案為：乙、甲、丙．7.解：建立抽屜：把紅、黃、藍、白、黑五種顏色分別看做5個抽屜，考慮最差情況：每個抽屜都摸出了1個小球，共摸出1×5=5個小球，那么再任意摸出1個小球，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)1個抽屜里有2個小球；5+1=6（個）；答：一次至少摸出6個小球，才能保證至少有2個小球的顏色相同．故答案為：6．8.因為，（1000-1）÷8=124…7，所以，先移者確保獲勝的方法是：（1）第一次取7個，（2）以后每一輪保證所取棋子與對方加起來是8個，由此先取者獲勝．解：因為，1000個棋子，最后給對方剩下一個就一定能贏，（1000-1）÷（7+1）=124…7，先取者第一次取7個棋子，以后每一輪保證所取棋子數(shù)與對方加起來是8，由此，先取者必勝．答案為：7．9.2分鐘=120秒，3分鐘=180秒．男孩走了2分鐘到達另一端，走了（120÷20）×27=162（級）；女孩走了3分鐘到達另一端，走了（180÷20）×24=216（級）．求出電動扶梯每分鐘走的級數(shù)，再進一步解決問題即可。解：2分鐘=120秒，3分鐘=180秒．電動扶梯每分鐘走：[（180÷20）×24-（120÷20）×27]÷（3-2），=216-162，=54（級）；電動扶梯共有：（120÷20）×27-54×2=54（級）；答：該扶梯共54級．10.根據(jù)題意知道，小紅每一科的成績都沒低于90分，所以假設有3科的成績是90分，那么根據(jù)平均分是92分，算出四科的總分數(shù)，再減去三科的分數(shù)就是成績最高的一科有可能的得分．解：92×4-90×3，=368-270，=98（分），答：成績最高的一科有可能98分，故答案為：98．11.由題意，長增加2厘米，體積增加24立方厘米，可知寬×高×2=24立方厘米，則寬×高=12平方厘米．同理可知長×高=8平方厘米，長×寬=6平方厘米，根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2．列式解答．解：（長×寬+長×高+寬×高）×2=（6+8+12）×2，=26×2，=52（平方厘米）；答：這個長方體的表面積是52平方厘米．12.根據(jù)題意可以把商品的進貨價設為x，題中的等量關系是：按每個7元利潤賣出13個的價錢=按每個11元利潤賣出12個的價錢，即13個的成本價+7×13=12個的成本價+11×12；據(jù)此列方程解答．解：設進貨價是x元，由題意得：（7+x）×13=（11+x）×12，

13×7+13x=11×12+12x，

x=132-91，

x=41；答：這種商品的進貨價是每個41元．故答案為：41．13.我們把這項工程看做單位“1”，甲做3天后，再由乙接著做1天，我們可以理解為甲乙合作了1天，甲獨做了2天，用3/20減去甲乙工作效率的和，就是甲2天的工作量，除以2就是甲的工作效率，進一步求出甲獨干的時間．14.解：設乙班有X人，則甲班有X+2人，丙班有X-6人．X+2+X+X-6=161

3X+2-6=161

3X+2=167

3X=167-2

3X=165

X=5515．用和倍問題解決。也可用方程。解：較小的數(shù)是：374÷（10+1）=34，較大的數(shù)是：34×10=340，答：這兩個加數(shù)分別是340和34．故答案為：340，34．16．假設共同部分面積為單位“1”，根據(jù)題意，大圓面積就是共同部分面積的10倍，中圓面積是共同部分面積的8倍，小圓面積是共同部分面積的2倍．那么，三個面積之比就是（1÷EQ\F(1,10)）：（1÷EQ\F(1,8)）：（1÷EQ\F(1,2)）=5：4：1．17．如果甲中途不休息，兩人相遇需要的時間是：35.8÷（4+12）=2.2375小時=2小時14.25分鐘=134.25分鐘．甲休息時速度為0，所以相遇時間會大于134.25分鐘．據(jù)題可知，2個小時15分鐘的時候，乙行了27千米，甲實際行了120分鐘，行了8千米，兩人還相距35.8-27-8=0.8千米，此時甲開始休息，乙再行0.8÷12×60=4分鐘就能與甲相遇．所以經過2小時19分．18．一年共有12個月，這12個月相當于12個抽屜，15÷12=1個…3個，即平均每月出生一個小朋友，還余3個小朋友，根據(jù)抽屜原理可知，至少有1+1=2個小朋友是同一個月出生的．解：15÷12=1（個）…3（個），1+1=2（個）．答：至少有2個小朋友是在同一個月出生的．故答案為：2．19．第二次相遇兩人總共走了3個全程，第一次相遇甲地180千米，所以從甲出發(fā)的大巴一個全程里走了180千米，三個全程里應該走180×3=540千米，由于到達對方起點后立即返回，在離乙地175千米處第二次相遇，則甲走了一個全程多了回來那一段，就是距乙地的175千米，所以全程是540-175=365千米．解：180×3-175，=540-175，=365（千米）．答：甲乙兩地相距365千米．故答案為：365．20.首先，觀察分子的規(guī)律是1+1=2，1+2=3，2+3=5，后一項是前兩項的和，以此類推，下面兩項的分子是3+5=8，5+8=13，8+13=21又證明了規(guī)律的正確性；然后，觀察分母的規(guī)律，2+3=5，3+5=8，5+8=13，和分子的規(guī)律相同，因此后兩項的分母是8+13=21，13+21=34，21+34=55剛好又證明了規(guī)律的正確性．因此得解．21.此題從后向前推算：10天長到40分米，9天就長到20分米，8天就長到10分米，7天長到5分米，那么6天就長到2.5分米．22.解：12B+15=A，則：A+B=353，則：12B+15+B=353，

13B+15=353，

13B=338，

B=26，則：A=353-26=327；故答案為：327，26．23.在0～9這十個自然數(shù)中，倒過來還是數(shù)字的只有0，6，8，9這四個數(shù)，通過分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字6倒過來為9，9÷6=1.5，6÷9=EQ\F(2,3)。99÷66=1.5，66÷99=EQ\F(2,3)。999÷666=1.5，666÷999=EQ\F(2,3)，所以這個三位數(shù)是666．24.根據(jù)分母的特點，可以把分母拆成一個數(shù)和21的乘積的形式，根據(jù)分母拆出來的數(shù)，可以把分子拆成含有分母中一個數(shù)的形式，這樣就可以快速的約分并計算了，結果為1．25.兩車同時到達農場，即到達農場時，第二輛車正好追上第一輛車．第二輛車開出時，第一輛已行了12分鐘即0.2小時，此時兩車相距30×0.2=6千米，兩車的速度差為每小時40-30=10千米，則第二輛車追上第一輛車需要6÷10=0.6小時，則到農場的路有0.6×40=24千米．26.兩輛車是同向行駛，相對速度就是30-24=6米/秒；當車頭對齊時，客車超越貨車行駛的相對路程是客車的長度，用相對速度乘此方法用的時間就是客車的長度；當車尾對齊時，客車要超越貨車需要行駛的相對路程就是貨車的長度，用相對速度乘此方法用的時間就是貨車的長度．解：相對速度是：30-24=6（千米/小時）；客車的長度是：24×6=144（米）；貨車的長度是：28×6=168（米）；答：客車長144米，貨車長168米．27.根據(jù)鏡面對稱的定義和性質作答．解：（1）1.2×2=2.4（米）．故乙與鏡1中的乙以每秒2.4米的速度分開．（2）1.2-1=0.2（米）．故甲與鏡2中的乙以每秒0.2米的速度靠近．（3）1.2-1=0.2（米）．故甲與鏡1中的乙以每秒0.2米的速度分開．（4）1.2+1=2.2（米）．故鏡1中的乙與鏡2中的甲以每秒2.2米的速度分開．（5）1.2+1=2.2（米）．故鏡1中的甲與鏡2中的乙以每秒2.2米的速度靠近．故答案為：2.4，分開；0.2，靠近；0.2，分開；2.2，分開；2.2，靠近．28.首先假設小明摸出的8個球中有x個紅球，y個黃球，z個綠球．根據(jù)題意列出方程組，利用加減消元法消去z得y=9-2x．再根據(jù)非負整數(shù)的特點，易知x的最大值．由于y是非負整數(shù)，x也是非負整數(shù)．易知x的最大值是4．即小明摸出的8個球中至多有4個紅球．故答案為：4．29.改拼成一個每邊比原來多一塊的正方形，缺49塊，所以62+49=111（塊）正好拼滿在首次拼成的大正方形的相鄰兩邊周圍，再減去相鄰兩邊1個角上的瓷磚，等于首次拼成的大正方形邊長的2倍，所以首次拼成的大正方形每邊瓷磚數(shù)：（62+49-1）÷2=55（塊）．這批瓷磚共有55×55+62=3087，解決問題．30.彩旗的排列規(guī)律是：3面黃旗→2面紅旗→4面粉旗，9面彩旗一個循環(huán)周期；假設有200面，看它里面最多有幾個循環(huán)周期，然后讓下一個周期是紅旗即可符合要求．解：200÷（3+2+4），=200÷9，=22…2（面）；所以剩下的2面彩旗是在第23個循環(huán)周期內，是2面黃旗，因為最后一面看到的是粉旗，所以第23個循環(huán)周期內沒有旗了；這排彩旗最多有：22×9=198（面），答：這排彩旗最多有198面．故答案為：198．31.利用乘法分配律，算式6×（□+4）可改成6×□+6×4，即6×□+24，所以把算式6×（□+4）錯寫成6×□+4，現(xiàn)在答案和正確答案比，相差6×□+24-（6×□+4）=24-4=20．32.7÷2=3（組）…1（張），那么就要煎4次共需2×4=8（分鐘），最后一次只煎1張餅，浪費了時間．前2次煎4張餅，用2×2=4分鐘，剩下的3張餅可以這樣煎：先煎2張的正面；煎熟后拿出第一張，放入第三張，煎第二張的反面和第三張的正面；煎熟后第二張就熟了，再煎第一張和第三張的反面，用了3分鐘，共用了4+3=7分鐘．33.根據(jù)題意要求一個盒子裝的最多，其余3個盒子得裝的最少，可以把15看作4個不同加數(shù)的和，最少放1個，再放2個，兩盒合起來就是3個，由此盒里再放4個，最后一盒放8個，故此15=1+2+4+8，正好拿的時候無論要拿幾個蘋果都不用再打開盒子，所以裝的最多的盒子里有8蘋果．34.A，B兩地相差3-2=1千米，多用15.5-12=3.5分鐘；而B，C兩地相差4-3=1千米，只多用18-15.5=2.5分鐘．故他到較遠處的C地是乘公共汽車，而到較近的A地是騎自行車．顯然去B地不是騎自行車，因為如果去B地采用騎自行車方案，那么需要時間是（12÷2）×3=18（分鐘），而實際只需15.5分鐘．故到B地去是乘公共汽車．由B，C兩地都是乘公共汽車，可知汽車1千米需18-15.5=2.5（分鐘），由此可求得候車時間是8分鐘．據(jù)此解答．根據(jù)以上分析知：到達離住地8千米的地方應用乘公共汽車的方案，汽車每行1千米需要的時間：18-15.5=2.5（分鐘），候車時間：18-2.5×4，=18-10，=8（分鐘），8+2.5×8，=8+20，=28（分鐘）．答：為了到達離住地8千米的地方，他需要花28分鐘．35.根據(jù)題意，甲、乙兩車按照原來的速度6小時相遇，由于甲車晚出發(fā)EQ\F(1,2)小時，乙車每小時比原來少行3EQ\F(1,2)千米，這時乙用6+EQ\F(1,2)小時達到體育場，由此可以求出乙車現(xiàn)在的速度是原來速度的幾分之幾；由于乙車提前EQ\F(1,2)小時出發(fā)，甲車每小時比原來多行3EQ\F(1,2)千米，則兩車仍在星火體育場相遇，這樣就可以求出甲車的速度相當于原來速度的幾分之幾，進而求出兩車的速度，再根據(jù)速度和×相遇時間=兩地之間的路程，據(jù)此列式解答．36.由于是求多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼，則每個里程碑上數(shù)碼應為：xxx，999-xxx，又x為0～9的整數(shù)，據(jù)此即能求出有多少個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼，每個里程碑上數(shù)碼是多少．解：由題意可知，每個里程碑上數(shù)碼應為：xxx，999-xxx，又x為0～9的整數(shù)，由此可知，每個每個里程碑上數(shù)碼是：000，999；111，888；222，777；333，666；444，555；555，444；666，333；777，222；888，111；999，000．即有10個里程碑上只有兩個不同的數(shù)碼．37.（1）首先根據(jù)數(shù)的整除特征，找出兩位同學說得不對，他們的編號是多少；（2）然后算出剩余編號數(shù)的最小公倍數(shù)是多少，最后推導出這個六位數(shù)是多少．解：（1）首先可以斷定編號是2，3，4，5，6，7號的同學說的一定都對．不然，其中說的不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對，這樣就與“只有編號相鄰的兩位同學說的不對”不符合．因此，這個數(shù)能被2，3，4，5，6，7整除．其次利用整除性質可知，這個數(shù)也能被2×5，3×4，2×7都整除，即編號為10，12，14的同學說的也對．從而可以斷定說的不對的編號只能是8和9．（2）這個數(shù)是2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15的公倍數(shù)，由于上述十二個數(shù)的最小公倍數(shù)是[2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15]=22×3×5×7×11×13=60060．設1號寫的數(shù)為60060k（k為整數(shù)），這個數(shù)是六位數(shù)，所以k≥2．若k=2，則60060k能被8整除，不合題意，所以k≠2，同理k≠3，k≠4．因為k的最小值為5，所以這個數(shù)至少是60006×5=300300．38.先設第x小時乙追上甲，由乙第一小時行1千米，第2小時行2千米，第3小時行3千米，就可得出第x小時的速度是x米，根據(jù)高斯求和可求出乙x小時共行的路程是（x+1）×x÷2再根據(jù)追及問題，甲行的路程就等于乙行的路程，列出方程解答即可．解：經過x小時后乙追上甲，由題意可得：

（x+1）×x÷2=6x，（x+1）×x÷2÷x×2=6x÷x×2，

x+1=12，

x=11，答：經過11小時后乙追上甲．39.根據(jù)高斯求和，我們知道1～1991這1991個自然數(shù)中，所有的奇數(shù)之和是：1+3+…+1991；所有的偶數(shù)之和是：2+4++1990，則所有的奇數(shù)之和與所有的偶數(shù)之和的差是（1+3+…+1991）-（2+4+…+1990），因為相鄰奇偶數(shù)之差都是1，數(shù)列2+4+…+1990的項數(shù)為（1990-2）÷2+1=995可得：（1+3+…+1991）-（2+4+…+1990）=1+（3-2）+（5-4）+…+（1991-1990）=1+995=996．故填996．40.個位上的5共有15個，15×5=75；十位上的5有14個，共14×50=700；百位上的5有13個，共13×500=6500；然后把三個數(shù)相加，得：75+700+6500=7275，所以后三位數(shù)字是275；據(jù)此解答即可．41.解：設15個連續(xù)的自然數(shù)中，最小的數(shù)為x，則最的數(shù)是x+14，x+14=x×3，3x-x=14，

2x=14

x=7，15個自然數(shù)的和：7+8+9+10+11+…+21，=（7+21）×7+14，=210；故答案為：210．42.解：1992÷24=83，所以中間兩個偶數(shù)是82，84，前后各有12個數(shù)，則84后邊還有12-1=11個偶數(shù)，所以最大的偶數(shù)是84+（12-1）×2=106．故答案為：106．43.把這項工程看作單位“1”，要求20小時完成這項工程，并且兩個合做的時間盡可能少，應該是讓工作效率高的甲先做，然后兩人合作，設甲乙合作了x小時，那么甲單獨做的時間就是20-x，然后根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，分別表示出甲單獨做，以及甲乙合作完成的工作總量，最后根據(jù)甲單獨做工作總量+甲乙合作工作總量=1列方程解答．44.大卡車的載重量是7噸，運一趟耗油14升，則每噸的耗油量為14÷7=2升；小卡車的載重量是4噸，小卡車運一趟耗油9升，則每噸的耗油量為9÷4=2.25升．所以在盡量滿載的情況下，多使用大卡車運送耗油最少．據(jù)此根據(jù)總噸數(shù)及載重量計算即可．解：大卡車每噸耗油：14÷7=2升；小卡車為：9÷4=2.25升．則大卡每噸的耗油量較少．所以在盡量滿載的情況下，多使用大卡車運送耗油最少．由于89÷7=12輛…5噸，7+5=12=3×4，即89=（12-1）×7+3×4=11×7+3×4．即需要11輛大車，3輛小車即能全部運完且能滿載．需耗油：14×11+9×3=181（升）．答：運完這些貨物最少耗油181升．故答案為：181．45.第1個加數(shù)依次為1、2、3、4，1、2、3、4每4個數(shù)循環(huán)一次，重復出現(xiàn)．第二個加數(shù)依次為1，3，5，7，9，11是公差為2的等差數(shù)列，根據(jù)和1992是偶數(shù)，推斷出第一個加數(shù)為1或3中的一個，再分別討論．解：由于每個算式的第二個加數(shù)都是奇數(shù)，所以和是1992的算式的第1個加數(shù)一定是奇數(shù)，不會是2和4．設第二個數(shù)為x，那么就有1+x=1992或3+x=1992，其中x是奇數(shù)；

①1+x=1992，則x=1991．根據(jù)等差數(shù)列的項數(shù)公式得：（1991-1）÷2+1=995，這說明1991是數(shù)列1、3、5、7、9中的第995個數(shù)，因為995÷4=248…3，說明第995個算式的第1個加數(shù)是3，與第一個加數(shù)是1相矛盾，所以x≠1991；②3+x=1992，則x=1989，與上同理，（1989-1）÷2+1=995，說明1989是等差數(shù)列1、3、5、7、9中的第995個數(shù)，995÷4=248…3，說明第995個算式的第一個加數(shù)是3，所以，第995個算式為3+1989=1992．故答案為：995．46.設有x堆棋子，每堆有a個，每堆中白子應該是28%a個，小明取走一半黑子,應該是50%a個，那么剩下的棋子應該是xa-50%a個，剩下的白子數(shù)還是原來的白子數(shù),應該是28%xa個，那么28%xa/(xa-50%a)=32%，整理得28%x=32%x-32%*50%，解得x=447.可以設出這個整數(shù)為x，根據(jù)余數(shù)加法定理，（53+89+127）÷x的余數(shù)等于23．那么269-23=246是x的倍數(shù)，從246的約數(shù)里找出符合條件的x的值．解：設這個整數(shù)為x，則（53+89+127）÷x的余數(shù)等于23．那么269-23=246是x的倍數(shù)，而246=2×3×41，246的約數(shù)里小于53的只有1，2，3，6，41，其中符合題意的只有41．可得x=41．48.解：1/7=0.142857…（6位小數(shù)循環(huán)），2/7=0.285714…（6位小數(shù)循環(huán)），3/7=0.428571（6位小數(shù)循環(huán)），4/7=0.571428（6位小數(shù)循環(huán)），5/7=0.714285（6位小數(shù)循環(huán)），6/7=0.857142（6位小數(shù)循環(huán)），不管是七分之幾，循環(huán)節(jié)都是那幾個數(shù)（142857），一個循環(huán)節(jié)的和是：1+4+2+8+5+7=27，

1992÷27=73…21，21比27少6，在連續(xù)的數(shù)中只有4+2=6，所以這個分數(shù)的循環(huán)節(jié)應該是：857142，所以a=6．故答案為：6．49.解：相同高度，1分硬幣和2分硬幣的數(shù)量比為6：5=36：30,相同高度，2分硬幣和5分硬幣的數(shù)量比為6：5=30：25,1分硬幣、2分硬幣、5分硬幣同樣高度的數(shù)量比：36：30：25，最低同樣高度時的錢數(shù)是：1×36+2×30+5×25，=36+60+125，=221（分），4元4角2分=442分，442÷221=2，（36+30+25）×2，=91×2，=182（枚）．答：這三種硬幣總共有182枚．故答案為：182．50.4051.任意兩個不同的數(shù)的和都不是7的倍數(shù)，也就是說兩個數(shù)除以7的余數(shù)之和不能為7或0．解：把這些數(shù)分為7組：（1）余1：3.30；（2）余2：4；（3）余3：5；（4）余4：6；（5）余5：7；（6）余6：8（7）余0：2.29從上可以發(fā)現(xiàn)問題一六組，二五組，三四組，只能取其中一組．因為兩個數(shù)都是7的倍數(shù)，它們的和也是7的倍數(shù)，所以7的倍數(shù)中只能取1個．為了使取出的個數(shù)最多，我們把除以（7分）別余1、余2、余3的數(shù)全部取出來連同1個能被7整除的數(shù)，共有5+5+4+1=15（個）．故答案為：15．52.四個數(shù)位有四個空，首位數(shù)字只能填1、2、3…9有9種選擇，即有9種填法，百位數(shù)字可以填0、1、2…9中的任一個，有10種選擇方法，十位數(shù)字也有10種選擇，個位數(shù)字和百位數(shù)字相同，只有1種選擇，分步完成，符合乘法原理9×10×10×1=900（個）．53.六份同樣的禮物，全部分給四個孩子，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法，有3、1、1、1和2、2、1、1兩種數(shù)字組合，其中一個孩子3個其他孩子各1個，有4種分發(fā)，因為雖然禮物相同，但人不同；從4個孩子中選出2個孩子，分兩個禮物，其他的兩個孩子都拿1個禮物，有6種方法，兩種組合的分發(fā)加起來，即可得解．解：4+4×3÷2=10（種），即：（3，1，1，1）、（1，3，1，1）、（1，1，3，1）、（1，1，1，3）、（2，2，1，1，）、（2，1，2，1）、（2，1，1，2）、（1，2，2，1）、（1，2，1，2）、（1，1，2，2）10種不同分發(fā)．答：六份同樣的禮物，全部分給四個孩子，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有10種；故答案為：10．（也可簡單思考，每人先發(fā)一個不計，其實就成了把兩個禮物分配給四人的方法）54.24平方米。55.956.連接AC，三角形ACE-三角形ACD=12，得CE=1057.58.90平方米，59.C60.3后面是6。61.27062.4863.330種64.甲43人、乙22人。65.17500元66.67.30.2968.2.769.十分之一70.？71.？72.22373.474.21075.12、145276.194777.2478.13579.5680.1681.282.24個83.44×77＝3388；55×99＝5445；77×88＝677684.梯形的總數(shù)為：BC上線段總數(shù)×BD上線段總數(shù)，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=2