廣西壯族自治區(qū)來賓市民族中學2021-2022學年高一數(shù)學文期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)來賓市民族中學2021-2022學年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：由題意得，函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上先減后增的函數(shù)，故選A．考點：函數(shù)的單調性．2.下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（）A．

B．

C．

D．y=參考答案：D3.

終邊與坐標軸重合的角的集合是

(

)A.{|=k·360°，k∈Z}

B.{|=k·180°+90°，k∈Z}C.{|=k·180°，k∈Z}

D.{|=k·90°，k∈Z}參考答案：D略4.若關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為A

B

C

D參考答案：B略5.角的終邊過點，則等于

（

）

A

B

C

D參考答案：C略6.已知直線，若，則實數(shù)a的值是（

）

A．2或－1

B．－1

C．2

D．－2或1參考答案：B或.當時，，滿足；當時，即，此時兩直線重合，不滿足，故舍去.綜上，.本題選擇B選項.

7.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的象分別為6和9，則19在f作用下的象為（

）A.18

B.30

C.

D.28參考答案：C8.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）（A）向左平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度（C）向左平移個單位長度 （D）向右平移個單位長度參考答案：D【知識點】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】因為

所以，可以將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度

故答案為：D9.已知角的頂點為坐標原點，始邊為軸的非負半軸，若是角終邊上的一點，且，則的值為(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：A略10.則θ在(

)A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第一、四象限

D.第二、四象限參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),設的最大值、最小值分別為，若

,則正整數(shù)的取值個數(shù)是_______參考答案：略12.不等式log0.2(x－1)≤log0.22的解集是______________．參考答案：{x|x≥3}略13.已知，，若不等式恒成立，則m的最大值為______．參考答案：9.【分析】將題目所給不等式分離常數(shù)，利用基本不等式求得的最大值.【詳解】由得恒成立，而，故，所以的最大值為.【點睛】本小題主要考查不等式恒成立問題求解策略，考查利用基本不等式求最值，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于中檔題.14.設集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},則______________.參考答案：略15.函數(shù)y=lg（2﹣x）+的定義域是．參考答案：（﹣∞，1）∪（1，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計算題．【分析】由對數(shù)的真數(shù)大于0，分式的分母不為0，即可求得函數(shù)的定義域．【解答】解：由題意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函數(shù)y=lg（2﹣x）+的定義域是{x|x＜2且x≠1}，故答案為：（﹣∞，1）∪（1，2）【點評】本題考查函數(shù)的定義域，關鍵在于取兩函數(shù)的定義域的交集，屬于基礎題．16.冪函數(shù)的圖像經過點，則它的單調遞減區(qū)間是 ．參考答案：(－∞,0)和(0,+∞)設冪函數(shù)，由，得，所以冪函數(shù)的解析式為且在定義域上為單調遞減函數(shù)，其單調遞減區(qū)間為和.

17.若集合，，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)的最小值為1，且.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．參考答案：即.………………8分（設也可以，請酌情給分）(2)由條件知，∴.………………14分（求在區(qū)間上單調，然后再取其補集是可以的，但是要注意到題設中所暗含條件）

19.（本小題滿分12分）已知且，求函數(shù)的最大值和最小值．參考答案：由得，，即，

.當，當．20.設全集是實數(shù)集R，A={x|x2﹣4x+3≤0}，B={x|x2﹣a＜0}．（1）當a=4時，求A∩B和A∪B；（2）若BRA，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：考點： 子集與交集、并集運算的轉換；集合關系中的參數(shù)取值問題．專題： 計算題；探究型．分析： （1）先化簡集合A，B，然后利用集合的運算求A∩B和A∪B．（2）利用BRA，求實數(shù)a的取值范圍．解答： 解（1）根據題意，由于A={x|x2﹣4x+3≤0}={x|1≤x≤3}，B={x|x2﹣a＜0}．當a=4時，B=（﹣2，2），而A=，所以A∩B=．（2）∵BRA，若B=，則a≤0，若B≠，則B=（﹣）RA=（﹣∞，1）∪（3，+∞），∴，∴0＜a≤1，綜上，a≤1．點評： 主要是考查了集合的基本運算，屬于基礎題．21.設集合，且.⑴求的值;

⑵判斷函數(shù)在的單調性，并用定義加以證明.參考答案：略22.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，其高為6cm，底面三角形的邊長分別為3cm，4cm，5cm，以上、下底面的內切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分幾何體的體積V．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】求出三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積和圓柱的體積，由，能求出剩余部分幾何體的體積V．