電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用 課件

第8課時(shí)電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

1.確定對象：明確產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的是哪一根（兩根）導(dǎo)體棒或是哪一個(gè)線圈。

2.分析情況：分析研究對象的受力情況：一共受幾個(gè)力，哪些是恒力，哪些是變力，畫出受力圖。分析研究對象的運(yùn)動情況：初始狀態(tài)怎樣，作什么運(yùn)動，終了狀態(tài)如何。此類問題中力的變化與運(yùn)動的變化往往交錯在一起?？梢詮母袘?yīng)電動勢開始分析：感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流→安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動勢變化→……周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（靜止、勻速、勻變速）。

3.運(yùn)用規(guī)律：根據(jù)電學(xué)規(guī)律、力學(xué)規(guī)律列方程求解。例1、如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動。此時(shí)，adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形。棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)。開始時(shí)磁感強(qiáng)度為B0。⑴若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)保持棒靜止。求棒中的感應(yīng)電流。在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。⑵在上述⑴情況中。始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1s末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？⑶若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v。向右做勻速運(yùn)動時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出B與t的關(guān)系式)。⑴E=SΔB/Δt=L2kI=E/r=L2k/rF安F安=ILBt1F安=ILBt1=（L2k/r）LBt1=L3k(B0+kt1)/rFBt1=(B0+kt1)(3)Φ1=B0S0=B0L2Φ2=BtSt=BtL(L+vt)△Φ=0Φ2=Φ1Bt=B0L/（L+vt）F=F安=ILBt1=L3k(B0+kt1)/r例2、如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。θaBmgNv.fF安mgsinθ-

F安-f=maf=μN(yùn)=μmgcosθF安=ILBI=E/R總=BLv/R總F安=ILB=（BLv/R總）LB=B2L2v/Ra=gsinθ-μgcosθ-B2L2v/mR

變加速下落0=gsinθ-μgcosθ-B2L2vmax/mR

當(dāng)a=0,v=vmaxvmax=mgR(sinθ-μcosθ)/B2L2

【例1】2、如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，導(dǎo)軌及金屬桿的電阻不計(jì)。

經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會趨于一個(gè)最大速度vm，則（）A．如果B增大，vm將變大

B．如果α增大，vm將變大C．如果R增大，vm將變大

D．如果m變小，vm將變大BC感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，抓住a=0時(shí)，速度v達(dá)到最大值特點(diǎn)。

vB×mgF安Naa=gsinα

-B2L2v/mR

變加速下落a=0v=vmax

Vmax=mgRsinα

/B2L2

mgsinα-

F安=maF安=ILBI=E/R總=BLv/R總F安=ILB=（BLv/R總）LB=B2L2v/R總4、水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5m，勻強(qiáng)磁場與框架平面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，框架電阻不計(jì)，金屬桿MN置于框架上可以無摩擦地滑動，MN的質(zhì)量0.05kg，電阻0.2Ω，試求當(dāng)MN的水平速度為多大時(shí)，它對框架的壓力恰為零，此時(shí)水平拉力應(yīng)為多大?NmgFB30°v.F安60°F安sin60°=mgF安cos60°=FF=mg/tan60°F安=ILBI=E/RE=BLvE=B⊥

Lv=LvBsin30°=BLv/2F安=ILB=（BLv/2R）LB=B2L2v/2R=mg/sin60°課堂反饋1、正方形金屬線框abcd，每邊長L=0.1m，總質(zhì)量m=0.1kg，回路總電阻R=0.02Ω，用細(xì)線吊住，線的另一端跨過兩個(gè)定滑輪，掛著一個(gè)質(zhì)量為M=0.14kg的砝碼。線框上方為一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運(yùn)動，當(dāng)線框上邊ab進(jìn)入磁場后立即做勻速運(yùn)動。接著線框全部進(jìn)入磁場后又做加速運(yùn)動（g=10m/s2）。問：線框勻速上升的速度多大？此時(shí)磁場對線框的作用力多大？MgT對M:T=MgvF安mgT對m:T=Mg=F安+mgF安=ILBI=E/R總=BLv/R總F安=ILB=（BLv/R總）LB=B2L2v/R總F安=B2L2v/R=(M-m)g=0.4Nv=(M-m)g/B2L2=3.2m/s3、如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，并且以ΔB/Δt=0.1T/s在變化，水平軌道電阻不計(jì)，且不計(jì)摩擦阻力，寬0.5m的導(dǎo)軌上放一電阻R0=0.1Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4Ω，圖中的l=0.8m，求至少經(jīng)過多長時(shí)間才能吊起重物.MgT對M:T=MgTF安對ab:F安=ILBt=T=MgI=E/(R+R0)E=SΔB/ΔtBt=B0+(ΔB/Δt)t=0.5+0.1tt=495s*7、如圖，光滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1＝1m，bc邊的邊l2＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef線（ef∥gh）的右端方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，Ｂ＝0.5T，如果線框從靜止開始運(yùn)動，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh線的距離s＝11.4m，（取g＝10m/s2），試求：⑴線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度v是多少？⑵ab邊由靜止開始運(yùn)動到gh線所用的時(shí)間t是多少？ghecdabMfααbTmgNF安MgT(1)線框勻速T=mgsin30°+F安=MgF安=B2L2v/R=(M-msin30°)gv=(M-msin30°)gR/B2L2=6(m/s)(2)線框勻速的時(shí)間:t2=L2/v=0.6/6=0.1Saa線框進(jìn)入磁場前和全部進(jìn)入磁場后的加速度相同(F安=0）對M:Mg-T=Ma對線框m:T-mgsin30°=maa=(M-msin30°)g/(m+M)=5m/s2線框進(jìn)入磁場前時(shí)間:t1=v/a=6/5=1.2S線框全部進(jìn)入磁場后時(shí)間:t3S-L2=vt3+at32/2t3=1.2st=t1+t2+t3=2.5(S)sS-L2?F安5、如圖所示，長為L、電阻r=0.3Ω、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有R=0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移.當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時(shí)，觀察到電路中的一個(gè)電表正好滿偏，而另一個(gè)電表未滿偏.問：（1）此滿偏的電表是什么表?說明理由.（2）拉動金屬棒的外力F多大?（1）假設(shè)電流表滿偏UR=ImR=3×0.5=1.5v>Um=1.0v所以電壓表滿偏I(xiàn)R=Um/R=1/0.5=2AIR=I=E/(R+r)=BLv/(R+r)=2BL=I(R+r)/v=2×0.8/2=0.8FF安F=F安=ILB=2×0.8=1.6N(2)F=F安=ILB=?*6、如圖所示．一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下．現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使桿做勻加