廣西壯族自治區(qū)欽州市那蒙中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市那蒙中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)物體作直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)距離S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系可用函數(shù)表示，那么物體在t=3時(shí)瞬時(shí)速度為（

）A．7米/秒

B．6米/秒

C．5米/秒

D．8米/秒?yún)⒖即鸢福篊略2.設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(

)A． B．2 C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4（c2﹣a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．【解答】解：如圖，∵=tan60°，∴=，∴4b2=3c2，∴4（c2﹣a2）=3c2，∴c2=4a2，∴=4，∴e=2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．3.將一個(gè)球的直徑擴(kuò)大2倍，則其體積擴(kuò)大（

）倍A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：C略4.有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與降水量之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是

(

)A．①②③

B．①②

C．②③

D．①③④參考答案：D5.下列選項(xiàng)中,使不等式成立的x的取值范圍是（）A．(,-1) B．(-1,0)

C．(0,1)

D．(1,+)參考答案：A略6.已知，則下列各式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.命題“對(duì)任意的”的否定是（

）.A、不存在

B、存在C、存在

D、對(duì)任意的參考答案：C略8.過(guò)點(diǎn)的直線l與圓有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是A、

B、

C、

D、參考答案：D9.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值是(

)A.

B.

C.

D.不存在參考答案：A10.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（

）

A

B

C

D參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則________．參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式與二倍角的余弦公式可得，計(jì)算求得結(jié)果.【詳解】，則，故答案為.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)求值有三類，(1)“給角求值”；(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系；(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，先求角的某一函數(shù)值，再求角的范圍，確定角．12.設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C13.如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k，直線(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．參考答案：.試題分析：方法一：一般取任意兩個(gè)值，解二元一次方程就可以了.但是取合適的值會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)化，一般使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0.

取，方程就是，；

取，方程就是，；所以A點(diǎn)的坐標(biāo)是；

將A點(diǎn)坐標(biāo)代入方程得：，所以直線恒經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；

方法二：是將當(dāng)做未知數(shù)，將方程寫(xiě)成，對(duì)于任意值，等式成立，所以，；

解得，

所以A點(diǎn)的坐標(biāo)是.故答案為：.考點(diǎn)：直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題.14.平面上畫(huà)了一些彼此相距的平行線，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率

▲

．參考答案：略15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：[－2,0]

16.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是______________cm2．參考答案：略17.若函數(shù)在R上存在極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________參考答案：(0,3).由題得，由于函數(shù)f(x)在R上存在極值，所以，故填.點(diǎn)睛：本題的難點(diǎn)在于如何觀察圖像分析得到函數(shù)f(x)在R上存在極值的條件，這里主要是觀察二次函數(shù)的判別式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝.(1)求a8、a10.(2)問(wèn)：是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？參考答案：19.(本題滿分１２分)如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求的值和中線的長(zhǎng).參考答案：在中，由可知，是銳角，所以，………….2分由正弦定理

……5分(2)………………8分由余弦定理:……………….…………………12分20.已知p：x2﹣8x﹣20≤0；q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，求m的取值范圍；（Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】（Ⅰ）求出p，q成立的等價(jià)條件，根據(jù)p是q的必要條件，建立條件關(guān)系即可．（Ⅱ）利用￢p是￢q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，建立條件關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：由x2﹣8x﹣20≤0得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，則，即，即m2≤3，解得≤m≤，即m的取值范圍是[，]．（Ⅱ）∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件．即，即m2≥9，解得m≥3或m≤﹣3．即m的取值范圍是m≥3或m≤﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用逆否命題的等價(jià)性將￢p是￢q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為q是p的必要不充分條件，是解決本題的關(guān)鍵．21.求函數(shù)的最大值。參考答案：解析：

當(dāng)且僅當(dāng)

即時(shí)，

說(shuō)明：此題容易這樣做：。但此時(shí)等號(hào)應(yīng)滿足條件，這樣的是不存在的，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有考慮到等號(hào)成立的條件。這一點(diǎn)在運(yùn)用重要不等式時(shí)一定要引起我們高度的重視。

22.（12分）一射擊測(cè)試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒(méi)有