專題九 數(shù)列 綜合練習(xí)（A卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)

專題九數(shù)列綜合練習(xí)（A卷）1.已知是等差數(shù)列，且是和的等差中項(xiàng)，則的公差為()A.1 B.2 C.-2 D.-12.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則()A.55 B.60 C.65 D.753.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)，則()A.8 B.6 C.3 D.4.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.35.公元前1650年左右的埃及《萊因德紙草書》上載有如下問(wèn)題：“十人分十斗玉米，從第二人開(kāi)始，各人所得依次比前人少八分之一，問(wèn)每人各得玉米多少斗？”在上述問(wèn)題中，第一人分得玉米()A.斗 B.斗 C.斗 D.斗6.已知數(shù)列滿足，，設(shè)，使不等式成立的n值是()A.4或5 B.5 C.5或6 D.67.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則使成立的n的最大值為()A.5 B.6 C.7 D.88.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前n項(xiàng)和為，則使成立的最小正整數(shù)n等于()A.83 B.82 C.81 D.809.已知數(shù)列滿足，且，，則()A.2021 B. C. D.10.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，，則_________.11.在數(shù)列中，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________.12.已知數(shù)列滿足，且，，則____________.13.已知等比數(shù)列的公比，其前n項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的前2021項(xiàng)和為_(kāi)__________.14.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.(1)求與；(2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.15.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，且為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：.

答案以及解析1.答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由已知條件，得，即，解得.故選B.2.答案：C解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d.，，解得，則，故選C.3.答案：B解析：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為q，則.因?yàn)?，是和的等差中?xiàng)，所以，所以，由于，，所以，，解得或（舍去），故.故選B.4.答案：A解析：由條件得，當(dāng)時(shí)，，兩式相減，得，又，所以，，將代入，得，得.故選A.5.答案：C解析：設(shè)第i個(gè)人分到的玉米斗數(shù)為，則是公比為的等比數(shù)列.由題意知，所以.故選C.6.答案：D解析：，，則數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列.又，則，即，，數(shù)列是遞增數(shù)列.，，，有且只有滿足條件，故選D.7.答案：D解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，.，，，，，n的最大值為8，故選D.8.答案：C解析：由題，易得，故，解得，故選C.9.答案：B解析：由及可知，所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，所以，即，所以，故選B.10.答案：4解析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題知，，，.又，.11.答案：，解析：由得到，則是以為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列，所以，所以，.12.答案：2380解析：由，得，又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為4、公差為3的等差數(shù)列，得，則當(dāng)時(shí)，，得.13.答案：解析：因?yàn)?，所以，所以，得或（舍去），所以，?因?yàn)椋?故答案為：14.答案：(1)；.(2).解析：(1)由得，

當(dāng)時(shí)，得；

當(dāng)時(shí)，，

得，

所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，

所以.

所以.

(2)由(