江西省上饒市仙巖中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省上饒市仙巖中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：D，共軛復(fù)數(shù)為，在第四象限。2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：A項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.B項(xiàng),在上為增函數(shù),故B符合題意.C項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.D項(xiàng),在上是減函數(shù),故不符合題意.故本題正確選項(xiàng)為B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性.3.已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，則（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵，，成等差數(shù)列，∴，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，∴，即，∴，∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴，∴，∴．故選．4.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若滿足條件：存在，使f(x)在[a，b]上的值域是，則稱f(x)為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是

A.

B.(0，1)

C.

D．參考答案：A略5.若點(diǎn)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為兩個(gè)定點(diǎn)，則的最大值是（

）A．2

B．

C.4

D．參考答案：B6.若直線與垂直,則二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)為()A． B． C．10 D．40參考答案：A7.已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，以下列命題：①當(dāng)時(shí)，

②的解集為③函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn)

④，都有其中正確命題個(gè)數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】首先根據(jù)奇函數(shù)，求時(shí)，函數(shù)的解析式，然后再判斷②③④，再判斷④時(shí)，轉(zhuǎn)化為成立.【詳解】①設(shè)，是奇函數(shù)，，①不成立；②當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上：不等式的解集是，故②正確；③由②可知有兩個(gè)零點(diǎn)，分別是和，是上的奇函數(shù)，，有3個(gè)零點(diǎn)，分別是.故③不正確；④當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得最大值，，是奇函數(shù)，的最小值是，，，都有，故④正確.故正確的有②④.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的解析式，并判斷分段函數(shù)的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是①式的正確判斷，根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式時(shí)，求的解析式，那就需設(shè)，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求的解析式，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是③，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，不要忘記.8.若，則下列各式中成立的是（

）

參考答案：D9.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D第一次循環(huán)：，滿足條件，；第二次循環(huán)：，滿足條件，；第三次循環(huán)：，滿足條件，；第四次循環(huán)：，滿足條件，；第五次循環(huán)：，滿足條件，；第六次循環(huán)：，滿足條件，；第七次循環(huán)：，滿足條件，；……易知：S的值以6為周期進(jìn)行循環(huán)，所以最后輸出的S的值為-1.10.“”是“直線與圓相交”的（

） A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：

…

…根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則

參考答案：1112.有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答）．參考答案：解析：數(shù)字之和為10的情況有4，4，1，1、4，3，2，1、3，3，2，2．所以共有種不同排法．13.在△ABC中，asinA=csinC，則三角形為________________三角形參考答案：等腰略14.△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，DA=DB=2，DC=1，則AB?AC的最大值是．參考答案：

【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】由題意，D是BC上的點(diǎn)，DA=DB=2，DC=1，設(shè)AB=m，AC=n，根據(jù)余弦定理建立關(guān)系，利用基本不等式的性質(zhì)求解．【解答】解：△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，DA=DB=2，DC=1，設(shè)AB=m，AC=n，cos∠BDA=，cos∠CDA=，∠BDA與∠CDA互補(bǔ)，∴=﹣，可得：2n2+m2=18．那么：AB?AC=m?n=≤×=（當(dāng)且僅當(dāng)m=取等號(hào)）故答案為．15.曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是

．參考答案：y-x-1=016.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為

參考答案：4

17.拋物線的焦點(diǎn)為F，過C上一點(diǎn)的切線與軸交于A，則=

。參考答案：15．1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD所在平面與等腰直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥AB，且，．（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；（Ⅱ）求二面角N﹣ME﹣C的大?。畢⒖即鸢福骸痉治觥浚á瘢┻^M作MF∥DC交CE于F，連接MF，BF，推導(dǎo)出四邊形NBFM為平行四邊形，從而MN∥BF，由此能證明MN∥平面BEC．（Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在方向?yàn)閤，y，z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角的大?。窘獯稹孔C明：（Ⅰ）過M作MF∥DC交CE于F，連接MF，BF．因?yàn)镸F∥DC，，所以．…（2分）又，所以．故，…（4分）所以四邊形NBFM為平行四邊形，故MN∥BF，而BF?平面BEC，MN?平面BEC，所以MN∥平面BEC；…（6分）解：（Ⅱ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在方向?yàn)閤，y，z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，則E（3，0，0），N（0，1，0），M（1，0，2），C（0，3，3），=（2，0，﹣2），=（﹣1，3，1），=（﹣2，0，2），=（﹣3，1，0），設(shè)平面MEC的法向量為=（x，y，z），則，取x=1，得，設(shè)平面MNE的法向量為，則，即，取x1=1，得，，所求二面角的大小為…（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行的證明，考查二面角的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．19.（本小題滿分12分）若函數(shù)在區(qū)間［］上的最大值為6，（1）求常數(shù)m的值（2）作函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象得函數(shù)的圖象，再把的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：…………………1

=……………………2∵

∴…………………3∴………………4∴3+m=6…………5∴m=3,…………………6（2）

的單調(diào)遞減區(qū)間是………………12略20.（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，求的值。參考答案：21.（本小題滿分12分）甲袋中裝有大小相同的紅球1個(gè)，白球2個(gè)；乙袋中裝有與甲袋中相同大小的紅球2個(gè)，白球3個(gè)．先從甲袋中取出1個(gè)球投入乙袋中，然后從乙袋中取出2個(gè)小球．（Ⅰ）求從乙袋中取出的2個(gè)小球中僅有1個(gè)紅球的概率；（Ⅱ）記從乙袋中取出的2個(gè)小球中白球個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：解答（Ⅰ）記“乙袋中取出的2個(gè)小球中僅有1個(gè)紅球”為事件A，包含如下兩個(gè)事件：“從甲袋中取出1紅球投入乙袋，然后從乙袋取出的兩球中僅1個(gè)紅球”、“從甲袋中取出1白球投入乙袋，然后從乙袋取出的兩球中僅1個(gè)紅球”，分別記為事件A1、A2，且A1與A2互斥，則：，，4分∴，故從乙袋中取出的2個(gè)小球中僅有1個(gè)紅球的概率為．·····································6分（Ⅱ）＝0、1、2．，，,（答對(duì)一個(gè)得1