2022年河北省廊坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河北省廊坊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定20.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

28.

29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

30.

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

34.A.A.0B.e-1

C.1D.e

35.

A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin139.（）。A.0B.1C.2D.340.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

41.

42.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

43.

44.

45.

46.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.

49.A.1/2B.1C.3/2D.2

50.

51.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C63.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/464.A.A.4B.2C.0D.-2

65.

66.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

67.

68.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin269.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

70.

71.

72.

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

76.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

80.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

81.（）。A.0B.1C.nD.n!82.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)87.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)88.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

A.-2B.0C.2D.493.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件98.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

99.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

111.

112.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.113.

114.

115.

116.

117.

118.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．119.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

134.

135.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

136.

137.

138.

139.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.-2/3

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.C

13.B

14.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

15.C

16.A

17.C

18.B

19.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.C

21.D

22.D

23.A

24.A

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.A

27.D

28.C

29.C

30.C

31.B解析：

32.D

33.A

34.B

35.A此題暫無解析

36.A

37.B

38.C

39.C

40.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

41.D

42.C

43.B

44.A

45.C

46.D

47.A

48.D

49.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

50.C

51.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

52.

53.C

54.B

55.D

56.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

57.D

58.可去可去

59.B

60.B

61.B

62.A

63.C

64.A

65.A

66.B

67.D

68.D此題暫無解析

69.A

70.D

71.C

72.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

73.A

74.C

75.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

76.C

77.C

78.B

79.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

80.D

81.D

82.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

83.C解析：

84.A

85.

86.B

87.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

88.A

89.B

90.A

91.A

92.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

93.D

94.-1

95.A解析：

96.D

97.C

98.C

99.C

100.A解析：

101.anem

102.C

103.3

104.4

105.2

106.107.-2或3

108.

109.

110.

111.5112..