2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年河北省張家口市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

17.

18.

19.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

24.

25.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.4

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

31.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

35.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.238.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.141.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空題(20題)51.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

58.59.60.

61.

62.63.

64.65.66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.袋中有10個乒乓球。其中，6個白球、4個黃球，隨機地抽取兩次，每次取一個，不放回。設A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

94.

95.96.97.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

98.(本題滿分10分)

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D

6.-24

7.A

8.B

9.A

10.A

11.-3

12.A

13.A

14.C

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

16.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

17.（-21）

18.C

19.B

20.C

21.D

22.B

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

24.

25.C

26.B

27.C解析：

28.D

29.A解析：

30.B

31.B

32.C

33.C解析：

34.C

35.A

36.D

37.B

38.C

39.B

40.B

41.B

42.D

43.C解析：

44.D

45.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

46.B

47.f(2x)

48.A

49.C

50.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.1/2

54.

55.56.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

57.8/358.xsinx259.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

60.

61.1

62.π2π2

63.

64.1/5tan5x+C

65.

所以k=2．

66.67.e2

68.(31)(3,1)69.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意