2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年河南省三門峽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．32.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

33.

34.

35.

36.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．39.40.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.A

3.

4.D解析：

5.C

6.D

7.D

8.C

9.B

10.C

11.A

12.C

13.A

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B

19.A

20.C解析：

21.

22.A

23.C

24.A

25.B

26.

27.B

28.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

29.B此題暫無解析

30.B31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx32.tanx+C

33.xsinx2

34.

35.236.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

37.1/21/2解析：

38.

39.

40.

41.

42.π/2π/2解析：

43.3x2f'(x3-y3)

44.45.2/3

46.

47.-1-1解析：

48.

49.

50.C

51.C

52.湊微分后用積分公式．

53.

54.ln(x2+1)

55.56.1/2

57.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

58.

59.

60.(42)

61.

62.63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．65.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

92.

93.

94.

95.

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97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

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107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高