2022年河南省安陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省安陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx15.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.116.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

32.33.34.

35.

36.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.104.

105.

106.

107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.A

16.D

17.A

18.C

19.B

20.A

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.D

25.A

26.C

27.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

28.D

29.C

30.D

31.(2+4x+x2)ex

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A41.1/2

42.

43.

解析：

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

45.0

46.

47.

48.

49.

50.

51.(1-1)

52.x2lnxx2lnx解析：53.254.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.56.ln(lnx)+C

57.

58.22解析：

59.14873855

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx