2022年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.

8.

9.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

14.

15.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

28.

29.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

30.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

31.

32.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

39.

40.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

43.（）。A.1/2B.1C.2D.3

44.

45.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

46.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

47.A.A.x+y

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

二、填空題(20題)51.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

52.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.x-y-1=0

8.1

9.C

10.B

11.A

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D

17.B解析：

18.B

19.D

20.D

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.C

27.D

28.D解析：

29.C

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

31.C

32.C此題暫無(wú)解析

33.B

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.D

36.C

37.6

38.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

39.D

40.D

41.B

42.C

43.C

44.B

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

51.-2

52.-sinx

53.-e54.1/2

55.

56.

57.

58.8/38/3解析：

59.A

60.

61.B

62.ln(x2+1)

63.

64.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

65.

66.

67.

68.B

69.0

70.(-∞2)(-∞,2)

71.

72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較