2022年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

9.

10.

11.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

20.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.設y=3sinx，則y'__________。

39.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

40.

41.

42.設z=cos(xy2)，則

43.

44.

45.

46.

47.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

48.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.（-21）

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A解析：

7.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.B

15.C

16.C

17.B

18.15π/4

19.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.C

22.D解析：

23.D

24.A此題暫無解析

25.A

26.B

27.B

28.D

29.B

30.B

31.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

32.

33.

34.

35.2

36.

37.

38.3sinxln3*cosx

39.

40.0

41.1

42.-2xysin(xy2)

43.

44.22解析：

45.

46.1

47.x2+1

48.(1-1)

49.

50.1

51.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

52.C

53.D

54.

55.1

56.B

57.

58.D

59.

60.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4