廣東省陽江市江城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法B．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C．了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克4．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點5．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．任何一個數(shù)都有平方根和立方根D．任何數(shù)的立方根都只有一個7．據(jù)統(tǒng)計，2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1．5億美元，數(shù)據(jù)“1．5億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-79．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數(shù)是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條10．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于___________________12．一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數(shù)是_______13．若，且x為整數(shù)，則x的最大值是___．14．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標(biāo)價的八折出售，結(jié)果每個蛋糕仍可獲利36元．若設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．15．小聰同學(xué)用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……16．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）18．（8分）某學(xué)校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍(lán)球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?19．（8分）如圖，，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有幾個，請分別寫出來．20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．21．（8分）先化簡,再求值：已知，其中．22．（10分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉(zhuǎn)過．如圖3中時針就轉(zhuǎn)過．因為分針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過．再如圖5中時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為．知識應(yīng)用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）24．（12分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】、了解我國民眾對樂天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故符合題意；、了解湖南衛(wèi)視《人們的名義》反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故不符合題意．故選：．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號，可得相關(guān)象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點．3、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．4、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.5、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.6、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，一個數(shù)的立方根只有一個，結(jié)合選項即可作出判斷．【詳解】A、一個數(shù)的立方根只有1個，故本選項錯誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項錯誤；

C、負(fù)數(shù)只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數(shù)的立方根都只有一個，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念．7、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億==故選D．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入．9、D【分析】根據(jù)射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數(shù)量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．10、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，是根據(jù)點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；故選B．【點睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3，在計算和即可.【詳解】絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1,2,3,則（-3）+（-2）+(-1)+0+1+2+3=0,則絕對值不大于3的所有整數(shù)的和等于0.【點睛】熟練掌握絕對值及有理數(shù)加法是解決本題的關(guān)鍵，注意不要遺漏負(fù)數(shù).12、【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，分別表示出這個角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計算.13、1【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出的值即可．【詳解】∵，且是整數(shù)，∴的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解．14、80%x－100＝1【分析】設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．15、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．【點睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．16、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：3x﹣18+2x＝﹣3，移項合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移項合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（1）設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個)，答：購買籃球20個，則購買足球為40個；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.19、∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)得，由，可知這些角與都互補(bǔ)．【詳解】解：，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，與∠BFE互補(bǔ)的角有4個，分別為：∠EFC、∠DEF、∠ADE、∠B．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)找相等的角．20、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據(jù)O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【點睛】本題主要考查的是線段的長短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各線段長度比以及中點來進(jìn)行正確的計算．21、；18【分析】首先把多項式去括號后合并同類項，利用絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由可得,當(dāng)時,原式=18【點睛】本題考查的知識點是整式的加減：化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解此題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、知識應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師