貴州省畢節(jié)市織金縣2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定2．下列說法正確的是（）A．多項式x2+2x2y+1是二次三項式B．單項式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項式D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣33．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向4．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．5．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞07．下列各數(shù)：，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個8．按下圖程序計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2319．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1．A．18 B．14 C．28 D．4410．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義運算“@”的運算法則為x@y=xy-1，則（2@3）@4=______.12．____________．13．若與是同類項，則_____．14．一個角的余角是這個角的補角的三分之一，則這個角的度數(shù)是_____________．15．觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個單項式是_____．16．用火柴棍按圖所示的方式擺大小不同的“F”，第1個“F”需要4根，第2個需要7根，第3個需要10根，依此規(guī)律，第6個需要_____根，第n個需要_____根（用含n的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，用火柴按下列方式擺出圖形：（1）第個圖形需要多少根火柴？（2）按這樣擺下去，第個圖形需要多少根火柴？（3）用根火柴能擺出第個圖形嗎？18．（8分）解下列方程（1）；（2）．19．（8分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．（1）①若點表示的數(shù)為0，則點、點表示的數(shù)分別為：、；②若點表示的數(shù)為1，則點、點表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點表示的數(shù)．20．（8分）點在直線上，在直線的同側(cè)，作射線平分．（1）如圖1，若，，直接寫出的度數(shù)為，的度數(shù)為；（2）如圖2，若，求的度數(shù)；（3）若和互為余角且，平分，試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？22．（10分）（1）如圖，已知點在線段上，且，，點、分別是、的中點，求線段的長度；（2）若點是線段上任意一點，且，，點、分別是、的中點，請直接寫出線段的長度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點是線段上任意一點改為：點是直線上任意一點，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．23．（10分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．24．（12分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小，進而可得結(jié)論【詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【點睛】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．2、C【解析】根據(jù)多項式、單項式、系數(shù)、常數(shù)項的定義分別進行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項式x2+2x2y+1是三次三項式，此選項錯誤；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，此選項錯誤；C．0是單項式，此選項正確；D．單項式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了多項式、單項式；把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點睛】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°4、A【分析】根據(jù)“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據(jù)新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換．直線平移變換的規(guī)律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規(guī)律是解決直線平移變換的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數(shù)和負數(shù)．6、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.7、D【分析】計算各數(shù)的正負性，選出符合負數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的正負性，掌握負數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】將x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時，=6＜100，∴x=6時，=21＜100，∴x=21時，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計算，循環(huán)計算當?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.9、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，

當用水量為2m1時，應交水費為2×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞2．

根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，

解得：x=3．

故選C．10、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解析】試題分析：根據(jù)新定義可得：2@3=2×3-1=5，則(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考點：有理數(shù)的計算12、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進1后即可得出答案．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查角度的加法計算，注意：1°＝60′，1′＝60″．13、【分析】根據(jù)同類項的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.14、45°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x°，分別表示出這個角的余角和補角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為ｘ°，則這個角的余角為（90－x）°、補角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點睛】本題考查余角和補角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°.15、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個對應的系數(shù)是2n-1．

指數(shù)的規(guī)律：第n個對應的指數(shù)是n．【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點睛】考查單項式，找出單項式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.16、19，3n+1.【解析】易得組成第一個“F”需要4根火柴棒，找到組成第n個“F”需要的火柴棒的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上增加n?1個3即可【詳解】按如圖的方式擺放，“F”圖案每變大一點，火柴棒的根數(shù)相應地增加3根，若擺成第4個、5個、6個、n個大小的“F”圖案，則相應的火柴棒的根數(shù)分別是13根、16根、19根、（3n+1）根．故本題答案為：19,3n+1【點睛】本題考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能擺出第個圖形．【分析】（1）根據(jù)第1、2、3個圖形的火柴數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可得出第10個圖形的火柴數(shù)；（2）根據(jù)火柴數(shù)的變化，即可得出規(guī)律：；（3）將25代入規(guī)律代數(shù)式中，與125比較即可.【詳解】（1）由題意，得第1個圖形需要的火柴是：8=6×1+2第2個圖形需要的火柴是：14=6×2+2第3個圖形需要的火柴是：20=6×3+2依次類推，第個圖形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按這樣擺下去，第個圖形需要的火柴是：；（3）當時，用根火柴不能擺出第個圖形.【點睛】此題主要考查圖形類數(shù)字變化規(guī)律的探索，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律.18、（1）（2）【分析】（1）由題意先去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點B、點C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點B、點A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點A表示的數(shù)為x，則點B、點C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因為點表示的數(shù)為0，點向左移動5個單位長度到達點，則有：0?5=?5，所以點B表示的數(shù)為?5，因為點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點，則有：0?5+9=4，所以點C表示的數(shù)為4；②因為點表示的數(shù)為1，點B向右移動9個單位長度到達點，所以點C向左移動9個單位長度到達點，則有：1?9=?8，所以點B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點A表示的數(shù)為x，則點B表示的數(shù)為x?5，點C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點B表示的數(shù)為?1．【點睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯，需要注意數(shù)軸上動點的移動方向．20、（1）80°，20°；（2）90°；（3）當時，；當，，理由見解析【分析】（1）利用平角的定義、角平分線的定義和角的和差即可得出結(jié)論（2）設(shè)，再根據(jù)已知得出∠BOM=90°-x，再利用即可得出結(jié)論（3）分，兩種情況加以討論【詳解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°

∴∠BOC=180°-∠AOB-∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD=120°

∵OM平分∠AOC∴∠AOM=60°∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=20°故答案為：80°，20°（2）∵OM平分∠AOC∴設(shè)，則∵∴∴（3）當時，即在下方時設(shè)∴∴∴∴.∴∴②當，即在上方時設(shè)∴∴∴∴，∵平分，∴∴∴【點睛】本題考查角的相關(guān)計算，難度適中，涉及角平分線的定義和鄰補角相加等于180°的知識點；同時，里面的小題從易到難，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．21、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數(shù)所在范圍，再設(shè)四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設(shè)為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22、（1）；（2）；（3）線段的長度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點、分別是、的中點，先求出、的長度，則；（2）根據(jù)點、分別是、的中點，，，所以；（3）長度會發(fā)生變化，分點在線段上，點在、之間和點在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點，（），，是的中點，（），（）；（2）由，是的中點，得，由，是的中點，得，由線段的和差，得；（3）線段的長度會變化.當點在線段上時，由（2）知，當點在線段的延長線時，如圖：則，，點是的中點，，，點是的中點，，當點在線段的延長線時，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長度變化，，，.【點睛】本題主要是線段中點的運用，分情況討論是解題的難點，難度較大.23、（1）∠DAC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析