貴州省黔西南州、黔東南州、黔南州2022年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時(shí)間C．考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí) D．調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間2．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補(bǔ)角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°3．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)★，第②個(gè)圖形中共有11個(gè)★，第③個(gè)圖形中共有19個(gè)★，…，則第⑩個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．1574．下列各圖中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．5．若，則式子的值是（）A． B． C． D．6．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．大 B．偉 C．國(guó) D．的7．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和8．-3的絕對(duì)值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．99．已知和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定10．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____．12．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊(如圖)若所有日期數(shù)之和為135，則的值為_(kāi)________．13．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代《算經(jīng)十書(shū)》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說(shuō)：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．15．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測(cè)22020的個(gè)位數(shù)字是______________.16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于點(diǎn)O，若∠AOD＝70°，則∠AOF＝______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫(xiě)出∠BOD＝度，∠COE＝度．18．（8分）如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線之間，點(diǎn)在線段上，連接，且有，求的值．19．（8分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化簡(jiǎn)|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值．20．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；（3）化簡(jiǎn)求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；其中x=3，y=﹣（4）解方程：21．（8分）小明爸爸上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？22．（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值.24．（12分）已知多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+2x-1，某同學(xué)在計(jì)算A+B時(shí)，由于粗心把A+B看成了A-B求得結(jié)果為-3x2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間適合普查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補(bǔ)角為135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】寫(xiě)出前三個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖形的★的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：第①個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當(dāng)n=10時(shí)，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．4、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，依次判定即可得出答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故A選項(xiàng)不合題意；B、∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角，故B選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)不合題意；D、∠1與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角是相對(duì)與兩個(gè)角而言，是指的兩個(gè)角的一種位置關(guān)系．它是在兩直線相交的前提下形成的．5、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.6、D【解析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國(guó)”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選D．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡(jiǎn)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義．9、C【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補(bǔ)，和互補(bǔ)，且，由于等角的補(bǔ)角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補(bǔ)角相等是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為3?4＝?1；②當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．12、15【分析】根據(jù)日歷的排布規(guī)律結(jié)合中間數(shù)為n列出其余空格的代數(shù)式，然后相加使其結(jié)果等于135，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意可得方塊中各空格的代數(shù)式為：、、、、、、、、，∵方塊中所有日期數(shù)之和為135，∴，即：，解得：，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確找出日歷排布的規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則．此題比較簡(jiǎn)單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．14、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價(jià)格不變列出方程．【詳解】解：設(shè)有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．15、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個(gè)一個(gè)循環(huán)2020÷4=505根據(jù)規(guī)律得到22020的個(gè)位數(shù)字是6故答案是：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】由已知、角平分線和垂直的定義可以得到∠AOE和∠EOF的大小，從而得到∠AOF的值．【詳解】解：∵,∵OE平分∠AOC，∴,∵OF⊥OE于點(diǎn)O，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55°+90°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角、角平分線和垂直以及角度的運(yùn)算等知識(shí)，根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定義靈活計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見(jiàn)解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義、角的計(jì)算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系．18、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過(guò)點(diǎn)C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過(guò)點(diǎn)C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化簡(jiǎn)即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【詳解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒數(shù)是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解題是關(guān)鍵．20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘除最后算加減（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；（3）原式先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將x、y的值代入即可求出原式的值；（4）方程中先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，求解x．【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式=；（3）解：原式=將x=3，y=﹣代入得，；（4）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得；合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．21、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會(huì)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價(jià)最高，周四股價(jià)最低，分別計(jì)算即可求解；（