桂林市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個(gè)被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C．－1 D．13．已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．44．當(dāng)x﹣y＝﹣3時(shí)，代數(shù)式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．135．麥當(dāng)勞甜品站進(jìn)行促銷活動(dòng)，同一種甜品第一件正價(jià)，第二件半價(jià)，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價(jià)與原價(jià)相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折6．某商品原價(jià)格為a元，為了促銷降價(jià)20%后，銷售額猛增。商店決定再提價(jià)20%，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為（）A．a(chǎn)元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元7．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°8．下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）A． B． C． D．9．已知線段AB=12cm.C是AB的中點(diǎn).在線段AB上有一點(diǎn)D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm10．下列不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在現(xiàn)實(shí)生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現(xiàn)象可以利用我們學(xué)習(xí)的知識來解釋__________________12．一個(gè)直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為__________．13．若a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，則=__________；14．如圖，中，取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn)．連接……，若,則___________．15．若x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，則m的值是_____．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數(shù)式表示剩余油量；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請說明理由．18．（8分）計(jì)算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．19．（8分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內(nèi)任意一條射線”，其他條件都不變，的度數(shù)變化嗎？請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價(jià)（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價(jià)全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?22．（10分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時(shí)）不超過150千瓦?時(shí)的部分a超過150千瓦?時(shí)，但不超過230千瓦?時(shí)的部分b超過230千瓦?時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時(shí)，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？23．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴3m=2，n=2，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】運(yùn)用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進(jìn)而把已知代入即可.【詳解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).5、D【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解:設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意，可以用a的代數(shù)式表示出提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格．【詳解】解：由題意可得，提價(jià)后這種產(chǎn)品的價(jià)格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．7、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=65°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關(guān)鍵．8、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形．故選C．9、C【分析】分點(diǎn)D在A、C之間和點(diǎn)D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=6cm.當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在A、C之間時(shí)，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖．只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】現(xiàn)實(shí)生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點(diǎn)之間，線段最短，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．13、1【分析】由題意先根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義得出a+b=1，xy=1，再代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)得a+b=1，xy=1，則==3×1-2×1-3=3-3=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義．14、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積．15、1【分析】首先根據(jù)x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【詳解】∵x＝﹣1是關(guān)于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，∴1﹣2×（﹣1）＝3m，∴3m＝3，解得m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.16、【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，利用了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設(shè)平均每千米的耗油a升，根據(jù)“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結(jié)論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結(jié)論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數(shù)式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)平均每千米的耗油a升根據(jù)題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據(jù)題意可得：剩余油量為升；（3）能，理由如下往返的總路程為200×2=400千米∴返回到家時(shí)剩余油量為升＞3升答：他們能在汽車報(bào)警前回到家．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和用代數(shù)式表示實(shí)際問題，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括號合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；【詳解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）==，；（2）不變，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)分別平分，即可求出和，即可求出；（2）根據(jù)分別平分，得出，根據(jù)即可求出答案．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵分別平分∴∴；（2）不變，理由如下：∵分別平分∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20、，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，將代入結(jié)果中即可得到答案.【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤=每千克的利潤×數(shù)量，即可求解；【詳解】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，蘋果有（2）（元）∴可賺元；【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵；22、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電222千瓦?時(shí)，交費(fèi)1．5元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2．67元．當(dāng)x≤152時(shí)，2．64x＝2．67x，方程不成立；當(dāng)152＜x≤232時(shí)，152×2．6