河北省滄州市鹽山縣2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°2．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．23．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm4．下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（）A． B．C． D．5．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長度為（）A． B．C．或 D．或6．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．7．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c8．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖9．能解釋:“用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是__________．12．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．13．若x2+2x的值是8，則4x2﹣5+8x的值是_____．14．?dāng)?shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點(diǎn)，則a+b+c=________．（2）若原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．15．蘭山某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競技”活動(dòng)，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了_____道題．16．請你寫出一個(gè)只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．18．（8分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）19．（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？20．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行，甲的速度是7.5千米/時(shí)，乙的速度是15千米/時(shí)，求經(jīng)過幾小時(shí)甲、乙兩人相距32.5千米？21．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)差值；若變化，請說明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?2．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．23．（10分）．24．（12分）為了解某學(xué)校學(xué)生的個(gè)性特長發(fā)展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生參加音樂、體育、美術(shù)、書法等活動(dòng)項(xiàng)目（每人只限一項(xiàng)）的情況．并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示．（1）求在這次調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加“音樂”活動(dòng)項(xiàng)目所對扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有2400名學(xué)生，請估計(jì)該校參加“美術(shù)”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解．6、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A【點(diǎn)睛】對于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值．7、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．8、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．9、B【分析】根據(jù)題意，兩個(gè)釘子可以把一個(gè)木條釘在墻上，也就是兩個(gè)釘子【詳解】用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.12、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、1【分析】原式結(jié)合變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．14、-12【分析】（1）數(shù)軸上原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應(yīng)的數(shù)；

（2）原點(diǎn)O在A，B兩點(diǎn)之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進(jìn)而求出結(jié)果【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AB=2017，BC=1000

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為a=-2017，點(diǎn)C表示的數(shù)是c=1000，

答：以B為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C所對應(yīng)的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1．

（2）∵原點(diǎn)在A，B兩點(diǎn)之間，

∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=2，

答：|a|+|b|+|b-c|的值為2．故答案為：-1，2．．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題．15、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式，其中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意得，一個(gè)只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是：或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí)，∠COE=2∠DOB．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各個(gè)角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）＝﹣1﹣1.5×（﹣）＝﹣1+＝﹣．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算.理解有理數(shù)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.19、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×?xí)r間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒有出發(fā)時(shí)，，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒有追上七年級(jí)班時(shí)，，，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，，，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、1小時(shí)或3小時(shí)【分析】兩人相距32.5千米應(yīng)該有兩次：還未相遇時(shí)相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分別列出一元一次方程，再求解方程即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．有兩種情況：①兩人沒有相遇相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65?32.5，解得x＝1；②兩人相遇后相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝3答：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．故答案為：經(jīng)過1或3小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用—路程問題，列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為：審、設(shè)、列、解、檢、答，即：審：理解題意，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系．設(shè)：設(shè)出未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)），列：根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程，解：解所列的方程，求出未知數(shù)的值，檢：檢驗(yàn)所得的解是否符合實(shí)際問題的意義，答：寫出答案．21、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18