河北省衡水市2022年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°3．已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時(shí)，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．154．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得5．粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線6．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)7．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜09．如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF；④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④10．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．12．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為__．13．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時(shí)針的夾角是_______________14．據(jù)《2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》報(bào)道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_______元．15．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．16．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0.關(guān)于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請?jiān)诖艘?guī)定下求的值．18．（8分）在下面對應(yīng)的網(wǎng)格中畫出左邊立體圖形的三視圖.19．（8分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)B重合時(shí)停止），點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間t的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D，E分別是線段AC，CB上的點(diǎn)，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．21．（8分）計(jì)算：(-1)3+10÷22×．22．（10分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．23．（10分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))24．（12分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值．【詳解】解：，解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)∴a的最大值為13.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．5、B【分析】點(diǎn)動線，線動成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．7、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會米決賽參賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.9、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補(bǔ)的角有和，③錯誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補(bǔ)的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．掌握其定義“兩角之和為時(shí)，這兩個角互余；兩角之和為時(shí)，這兩個角互補(bǔ)”是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃12、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線、對頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．13、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時(shí)間計(jì)算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時(shí)針的夾角．【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時(shí)針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．14、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．15、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先將代入求出m的值，然后根據(jù)的解為求出n的值，然后代入中即可得出答案；（2）先將m,n代入求出的值，再根據(jù)題意找到不超過的最大整數(shù)即可．【詳解】（1）∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，∴將代入，得，解得．∵關(guān)于的方程的解為，∴將，代入，得解得．∴．（2）由（1）知，，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解法及整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．18、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據(jù)此進(jìn)一步畫出相應(yīng)的圖形即可.【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點(diǎn)M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N為的中點(diǎn)，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點(diǎn)M是中點(diǎn)，∴．∵點(diǎn)N是中點(diǎn)，∴，∴=15-9=6；（3）∵運(yùn)動時(shí)間為t，則，．∵點(diǎn)M是中點(diǎn)，∴．∵，∴，，又∵點(diǎn)N是中點(diǎn)，∴，當(dāng)時(shí)，，∴解得：，滿足題意，∴時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算，整式的加減計(jì)算，解一元一次方程.20、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.【詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.21、-【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則來求解即可．【詳解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先乘方，再乘除，最后加減．22、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；（2）①先根據(jù)P是線段BT的三等分點(diǎn)得：BP=BT=(t+5)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別表示CT和AP的長解答即可；②分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可．【詳解】（1）AC=1-（-2）=6（個單位長度），AC=5.1-1.8=3.6cm，，即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm，∴1.8=0.6（-2-x），x=-5，即數(shù)軸上的點(diǎn)B表示-5，故答案為：6；0.6；-5；（2）①如圖3，猜想：，理由是：∵TP=2BP，∴，∵AB=-2-（-5）=3，∴，∴CT=1-t，∴；②分四種情況：i）如圖1，當(dāng)t＞1，則點(diǎn)P在A的右邊，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，或，解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），ii）如圖3，當(dāng)-2＜t＜1時(shí)，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1，由①得：，解得：，或，解得：（不符合題意），iii）如圖5，當(dāng)-5＜t＜-2時(shí)，∴BT=t+5，，∵|2BT-3AP|=1，∴2BT-3AP=1或