河南省駐馬店市西平五中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣43．如圖是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有()A．圓、長(zhǎng)方形 B．圓、線段C．球、長(zhǎng)方形 D．球、線段4．整式的值是，則的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-45．下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì)6．面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是（）A．4的平方根 B．4的算術(shù)平方根 C．4開平方的結(jié)果 D．4的立方根7．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．9．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯(cuò)誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)D．汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升10．如圖，將△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，則旋轉(zhuǎn)角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為_______cm1．12．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補(bǔ)角是________．13．計(jì)算：____，_____，_____．14．化簡(jiǎn)：2x+1﹣（x+1）＝_____．15．?dāng)?shù)，，，，中任取二個(gè)數(shù)相乘，積最小值為________．16．下午2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)纬傻妮^小角的度數(shù)是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，從上往下看，，，，，六個(gè)物體，分別能得到，，，，，哪個(gè)圖形？把上下兩種對(duì)應(yīng)的圖形于物體連接起來．19．（8分）如圖所示是由幾個(gè)小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從正面和從左面看到的形狀．20．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．（8分）甲正在閱讀《三國(guó)演義》，每天所讀頁(yè)數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁(yè)時(shí)，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁(yè)數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國(guó)演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時(shí)，兩人已讀頁(yè)數(shù)之和為424，此時(shí)甲比乙多讀了24頁(yè)；（注：已讀頁(yè)數(shù)中已計(jì)入了甲先讀完的84頁(yè)）同讀天數(shù)12345已讀頁(yè)數(shù)之和152220ab424已讀頁(yè)數(shù)之差7260483624（1）請(qǐng)直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁(yè)？（3）若這本書共有520頁(yè)，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁(yè)，乙每天所讀頁(yè)數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩人已讀頁(yè)數(shù)相同，求n的值．22．（10分）計(jì)算：⑴；⑵．23．（10分）節(jié)約用水．市政府決定對(duì)居民用水實(shí)行三級(jí)階梯水價(jià)：每戶每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，繳費(fèi)64.4元，請(qǐng)求出用水在22～30立方米之間的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請(qǐng)求出他家8月份的月水量是多少立方米？24．（12分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯(cuò)誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯(cuò)誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補(bǔ)．故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．2、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a．【詳解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解這類題型的關(guān)鍵是將x的值代入原方程再求解．3、A【解析】根據(jù)平面圖形定義可恨容易找出正確答案?！驹斀狻拷?根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有長(zhǎng)方形、圓.所以A選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面圖形,關(guān)鍵是掌握平面圖形的定義.4、A【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)閤2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．本題可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．6、B【分析】已知正方形面積求邊長(zhǎng)就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是，即為4的算術(shù)平方根；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念．8、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個(gè)小正方形，第二列是2個(gè)小正方形，第三列是2個(gè)正方形，

故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．9、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項(xiàng)不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500÷100=5（小時(shí)），∴5小時(shí)耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．10、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)辄c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，所以旋轉(zhuǎn)角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長(zhǎng)＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為，利用減法運(yùn)算易得的補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】解：∵兩個(gè)互補(bǔ)的角的和為∴的補(bǔ)角是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)補(bǔ)角的定義的理解，識(shí)記互補(bǔ)兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點(diǎn)，并能正確進(jìn)行角度的計(jì)算是關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、x【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則．15、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時(shí)絕對(duì)值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.16、105°．【分析】鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度．【詳解】解：∵1個(gè)小時(shí)在時(shí)鐘上的角度為180°÷6=30°，∴3.5個(gè)小時(shí)的角度為30°×3.5=105°．故答案為105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的基本概念．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．18、答案見解析【分析】根據(jù)從不同角度看立體圖形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】連線如下圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握從不同角度看立體圖形的性質(zhì)，從而完成求解．19、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，2，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據(jù)俯視圖對(duì)幾何體進(jìn)行推測(cè)分析，有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息．20、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個(gè)小立方體，然后畫出相應(yīng)的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個(gè)，右邊一列有1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個(gè)，右邊二列靠上方各有1個(gè)小正方形．如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．21、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁(yè)、40頁(yè)；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計(jì)算出甲、乙兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和，第二天兩人已讀頁(yè)數(shù)之和+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和＝a，a+兩人每天讀的頁(yè)數(shù)之和＝b．（2）設(shè)乙每天讀的頁(yè)數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁(yè)數(shù)+甲讀的總頁(yè)數(shù)＝242可列出方程，求解即可．（3）根據(jù)：乙11天讀的頁(yè)數(shù)＝24+甲前5天讀的頁(yè)數(shù)+后6天的讀書頁(yè)數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁(yè)數(shù)之和為220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分別為222，1．（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁(yè)，由題意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天讀書得頁(yè)數(shù)為：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、設(shè)甲每天讀x頁(yè)，乙每天讀y頁(yè)由題意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁(yè)、40頁(yè)．（3）由題意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.22、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加法運(yùn)算；（2）利用乘法分配律去掉括號(hào)，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算