黑龍江省雞西市二中2022年七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網站為班上的每一位學生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據兩人的對話，判斷王老師的班級學生人數(shù)應為A．38 B．39 C．40 D．412．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線3．下列運算正確的是()A． B．C． D．4．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-65．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋286．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③8．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20189．2019年10月18日至27日，在湖北武漢市舉行的第七屆世界軍人運動會是世界軍人運動會歷史上規(guī)模最大，參賽人員最多影響力最廣的一次運動會．米國軍人到達武漢的路線有以下幾種：則下列說法正確的是（）A．路線①最近 B．路線②最近C．路線④最近 D．路線③和路線⑤一樣近10．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，農民為了節(jié)省灌潑費用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據是__________．12．點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中點為原點，，，若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為____．13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．14．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數(shù)為_____．15．－3的倒數(shù)是___________16．的倒數(shù)是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？18．（8分）已知關于的方程與的解相同，求的值.19．（8分）作圖題：如圖，在平面內有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關系．20．（8分）任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和．例如，對三位數(shù)234，取其兩個數(shù)字組成所有可能的二位數(shù)：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數(shù)234各位數(shù)的和是9，1除以等于2．再換幾個數(shù)試一試（至少兩個），你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結果，并運用代數(shù)式的相關知識說明所發(fā)現(xiàn)的結果的正確性．21．（8分）解下列方程：．22．（10分）七（1）班的學習小組學習“線段中點”內容時，得到一個很有意思的結論，請跟隨他們一起思考.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點在線段上，當點是線段和線段的中點時，線段的長為_________；若點在線段的延長線上，其他條件不變（請在圖2中按題目要求將圖補充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關系為_________.（2）應用：如圖3，現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求.已知磨損的麻繩總長度不足20米.小明認為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩.小明所在學習小組認為此法可行，于是他們應用“線段中點”的結論很快做出了符合要求的專用繩，請你嘗試著“復原”他們的做法：①在圖中標出點、點的位置，并簡述畫圖方法；②請說明①題中所標示點的理由.23．（10分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．24．（12分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設王老師的班級學生人數(shù)x人．則依據“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設王老師的班級學生人數(shù)x人，根據題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.2、D【分析】根據射線的表示方法判斷A；根據射線的定義判斷B；根據直線的表示方法判斷C；根據直線的性質公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質公理．3、D【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，所以本選項不符合題意；D、，運算正確，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則，屬于應知應會題型，熟練掌握合并同類項的法則是解答的關鍵．4、A【分析】根據題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點睛】本題考查同類項，解決本題的關鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．5、B【解析】試題分析：根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．6、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．7、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據等式的性質，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【點睛】本題的實質是考查等式的性質，先根據①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據此解答．8、B【分析】根據相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．9、C【分析】根據兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】根據是兩點之間線段最短，知：從米國到武漢路線④最近，①③是弧線，不是最短距離，②⑤是折線，不是最短距離，③是弧線，⑤是折線，無法判斷長短；故選：C．【點睛】本題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．10、B【解析】①|ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間，線段最短【分析】根據“兩點之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，解題的關鍵是讀懂題意，熟知兩點之間，線段最短．12、【分析】根據題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵O為原點，AC＝2，OA＝OB，點C所表示的數(shù)為a，∴點A表示的數(shù)為a?2，∴點B表示的數(shù)為：?（a?2）=，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．13、1【分析】根據運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關鍵．14、18°【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據余角和補角的定義、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．15、【分析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】∵－3的倒數(shù)是∴答案是16、-．【分析】直接根據倒數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：∵∴=1．故答案為-．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．【解析】試題分析：設應分配x人生產甲種零件，則（60-x）人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種種零件剛好配套，根據每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個，可列方程求解．試題解析：設分配x人生產甲種零件，則共生產甲零件24x個和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應分配15人生產甲種零件，45人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套．考點：一元一次方程的應用．18、5.【分析】先根據一元一次方程的解法求出第二個方程的解，然后代入第一個方程得到關于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個方程的解相同，，解得:.【點睛】本題考查了同解方程，先根據其中的一個方程求出兩個方程的相同的解是解題的關鍵，也是解此類題目最常用的方法．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數(shù)量關系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數(shù)為578與123，找出所有可能的兩位數(shù)，求出之和，除以各位數(shù)字得到結果；通過探索和所發(fā)現(xiàn)的結果即可歸納總結得到一般性結論；設三位數(shù)是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數(shù)578：＝2；舉例2：三位數(shù)123：＝2；分析規(guī)律：一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)的和除以這個三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和等于2；證明：設三位數(shù)是100a＋0b＋c，則所有兩位數(shù)是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【點睛】此題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．21、【分析】去分母、去括號、移項、合并同類項即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是掌握方程的解法．22、（1）1；補圖見解析，（2）①見解析（答案不唯一）②見解析.【分析】（1）如圖1，根據線段中點的定義表示出EC和FC的長，則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如圖3，在CD上取一點M，使CM=CA，F(xiàn)為BM的中點，點

E與點C重合；

②只要證明CF=20，點F在線段CD上即可.【詳解】解：（1）點在線段上時，因為點E是線段AC的中點，所以CE=AC，

因為點F是線段BC的中點，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．當點在線段的延長線上時，如圖2，此時，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案為：1；EF=AB.（2）①圖3如圖，在上取一點，使，為的中點，點與點重合.（答案不唯一）②因為為的中點，所以.因為，所以.因為米，所以米.因為米，米，所以米.因為點與點重合，米，所以米，所以點落在線段上.