湖北省廣水市2022-2023學年數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷正確的是（）A．單項式的系數是 B．多項式常數項是C．單項式的次數是 D．多項式是二次三項式2．如圖，，點是的中點，點將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．323．觀察圖形，并閱讀相關的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點的個數是（）A．21 B．28 C．36 D．454．下列計算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y5．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b6．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×107．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊8．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走??！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．229．已知代數式的值是-5，則代數式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1510．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．12．一家商店某種褲子按成本價提高后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．13．如圖，將線段繞點順時針旋轉，得到線段．若，則__________．14．單項式的次數是______．15．計算：________度_________分_________秒．16．比較大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知．，其中18．（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時，兩車相距40千米．19．（8分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．20．（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數字，設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a．請用含a的代數式表示這5個數；這五個數的和與“”形中心的數有什么關系？蓋住的5個數字的和能為105嗎？為什么？21．（8分）解方程：x－＝2－.22．（10分）某校學生會為積極響應武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關方面的知識競賽，共設有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B19194C18288（1）設答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？23．（10分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復查工作順利通過．2019年9月，縣有關部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調查形式對市民進行宣傳教育．問卷中，將調查結果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計圖，其中標注藍色的問卷數占整個問卷總數的70%．請結合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數是多少？（2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數；（3）此次調查結果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由．24．（12分）m等于什么數時，式子與7－的值相等？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義逐一判斷即可．【詳解】A．單項式的系數是，故本選項正確；B．多項式常數項是，故本選項錯誤；C．單項式的次數是，故本選項錯誤；D．多項式是三次三項式，故本選項錯誤．故選A．【點睛】此題考查的是單項式和多項式的相關概念，掌握單項式系數、次數的定義、常數項的定義、多項式次數和項數的定義是解決此題的關鍵．2、C【解析】根據AB=36，點M是AB的中點可求出AM、MB的長度，再根據N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點M是AB的中點，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題時要注意中點、倍數及線段之間和差關系的運用．3、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個交點，三條直線1+2個交點，四條直線1+2+3個交點n條直線相交最多可形成的交點個數為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點的個數為==28故選B．【點睛】本題屬于找規(guī)律，利用數形結合思想，正確計算解題是關鍵．4、D【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A.3a與2b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項的法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．5、D【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．【點睛】本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數相加字母及字母的指數不變．6、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：1289000000元，這個數據用科學記數法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．8、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數為x人，第二波走的人數是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設開始來了x位客人，根據題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數的關系，然后在根據條件列出方程．9、C【分析】將代數式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計算即可.【詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【點睛】此題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.10、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先把代數式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了代數式求值.注意此題要用整體思想.12、50元．【分析】設這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是分析出數量之間的關系．13、【分析】根據旋轉的性質可知∠BOD=∠AOC=60°，據此結合進一步求解即可．【詳解】由旋轉性質可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°?105°=15°，故答案為：15°．【點睛】本題主要考查了旋轉的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．14、1【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可．【詳解】單項式的次數是1．故答案為：1【點睛】本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵．15、78211【分析】根據角度的換算關系即可求解．【詳解】，則度分秒．故答案為：78；21；1．【點睛】此題主要考查角度的換算，解題的關鍵是熟知角度的換算方法．16、【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達B地所需的時間，再算出甲車到達B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時到達地∴甲車到達B地時，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達B地后，乙車再行駛0.5小時，兩車相距40千米∴乙車行駛時間小時故乙車出發(fā)2.5小時，兩車相距40千米．【點睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時間的關系是解題的關鍵．19、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當x=40，按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費用=3000，按方案②購買T恤10件的費用=50×80%×10=400，所以總費用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省錢．點睛：本題考查了列代數式，利用代數式表示文字題中的數量之間的關系．也考查了求代數式的值．20、（1）a，，，，（2）這五個數的和是“”形中心的數的5倍（3）能，蓋住的5個數字的和能為2【解析】設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，根據日歷中同一橫行左右相鄰的數相差1，同一豎列上下相鄰的數相差7，可用含a的代數式表示另外4個數；將中五個數相加即可得出結論；根據的規(guī)律得出關于a的一元一次方程，解之得出a的值，進而得出結論．【詳解】設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，則另外4個數為，，，．故這5個數是a，，，，；設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，則這五個數的和為：，．故這五個數的和是“”形中心的數的5倍；能，理由如下：設帶陰影的“”形中的5個數字的最小數為a，根據題意得：，解得：．此時另外4個數為15，21，27，1．故蓋住的5個數字的和能為2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數字的變化類，觀察表格中的數據，找出十字框中的五個數的和是中間的數的5倍是解題的關鍵．21、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一