湖北省黃石市江北中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．2．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．線段可以比較大小 D．兩點之間，線段最短3．﹣（a﹣b+c）變形后的結(jié)果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n5．如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大6．下列運算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝27．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．如圖，點為線段的中點，，，則線段的長為（）A． B． C． D．9．如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．10．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體 D．以上調(diào)查是普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式中不含項和項，則______．12．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則a＋b＝_____．13．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.14．用四舍五入法把數(shù)6.5378精確到0.01，得近似數(shù)為________15．如圖所示，甲從A點以66m/min的速度，乙從B點以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）16．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．18．（8分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)．19．（8分）某市教育行政部門為了解該市九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了該市光明中學(xué)九年級學(xué)生上學(xué)期參加綜合實踐活動的時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）試求出該校九年級學(xué)生總數(shù)；（2）分別求出活動時間為2天、5天的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市九年級學(xué)生共約50000人，請你估計“活動時間不少于4天”的有多少人．20．（8分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？21．（8分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）222．（10分）已知，如圖，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：∵，(_______________)，∴______(______________________)，∴_________(____________________)又∵(已知)，∴________(_____________________)，∴_______(_____________________)，∴(_____________________)23．（10分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第2個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?24．（12分）先化簡再求值：其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這個常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得：把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是：兩點之間，線段最短.故選D.3、B【分析】根據(jù)去括號法則解題即可.【詳解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故選B．【點睛】本題考查去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號.4、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．5、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖．6、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．7、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義，即可求出BD.【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為線段的中點，∴；故選：C.【點睛】本題考查了線段中點，兩點之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進行解題.9、C【分析】根據(jù)與標準質(zhì)量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤，故選B．考點：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，當對應(yīng)項的系數(shù)為零時，可視作多項式不含該項，進而利用方程思想求字母的值即得．【詳解】多項式中不含項和項，，故答案為：【點睛】本題考查多項式含參問題，正確找到題目中“不含項”對應(yīng)的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定不含項的系數(shù)是此類題的易錯點．12、1.【分析】∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點睛】熟悉正整數(shù)、負整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．13、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點睛】考核知識點:角的折疊問題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.14、6.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義，將千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可解答．【詳解】解：6.5378≈6.1，故答案為：6.1．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，理解有效數(shù)字和精確度的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．15、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．16、19°21′．【分析】根據(jù)余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點睛】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質(zhì)進一步計算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.【點睛】本題主要考查了角度的計算以及角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、圖見解析；∠BOC=28°或112°【分析】根據(jù)OC是否在∠AOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=28°；②如圖所示，若射線OC不在∠AOB的內(nèi)部∵，∴∠BOC=∠AOB＋∠AOC=112°；綜上所述：∠BOC=28°或112°【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）九年級學(xué)生共有200人；（2）20人，60人，見解析；（3）該市九年級50000名學(xué)生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得,“3天”的有30人,占調(diào)查人數(shù)的15%,可求出班級人數(shù);（2）求出“2天”“5天”的人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;（2）求出“活動時間不少于4天”說占的百分比,即可求出全市“活動時間不少于4天”的人數(shù)．【詳解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年級學(xué)生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:該市九年級50000名學(xué)生中“活動時間不少于4天”的大約有3750人．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法,從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【解析】(1)設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車到達乙地之前兩車相遇，②快車到達乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，⑤快車到達乙地停止后，并分別求出其時間即可.【詳解】解：（1）設(shè)：甲乙兩地相距x千米.解得答：甲乙兩地相距900千米.（2）設(shè)：從出發(fā)開始，經(jīng)過t小時兩車相遇.①快車到達乙地之前，兩車相遇解得②快車到達乙地之后，返回途中兩車相遇解得答：出發(fā)小時或小時后兩車相遇.（3）設(shè)：從出發(fā)開始，t小時后兩車相距100千米.①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，兩車相距100千米解得②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，兩車相距100千米解得③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，兩車相距100千米解得④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，兩車相距100千米解得⑤快車到達乙地停止后，兩車相距100千米答：出發(fā)或或6.4或8或小時后，兩車相距100千米.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵在于分別去討論所發(fā)生的情況去分別求解即可.21、﹣1【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)；∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)；∠CD