2010年北京市中考數(shù)學(xué)真題及

2010年北京市中考數(shù)學(xué)真題及答案2010年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)

試卷學(xué)校

姓名

準(zhǔn)考證號(hào)

__________________一、選擇題(本題共32分,每題4分)下邊各題均有四個(gè)選項(xiàng),此中只有一個(gè)是吻合題意的.1、-2的倒數(shù)是A.21-B.21C.-2D.22、2010年6月3日,人類(lèi)初次模擬火星載人航天翱翔試驗(yàn)“火星―500”正式啟動(dòng),包含中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”.將12480用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A.31048.12?B.5101248.0?C.410248.1?D.310248.1?3、如圖,在△ABC,中點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,A.3B.4C.6D.84、若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為A.20B.16C.12D.105、從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)拿出一個(gè)數(shù),拿出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A.51B.103C.31D.216、將二次函數(shù)322+-=xxy化成的khxy+-=2)(形式,結(jié)果為A.4)1(2++=xyB.4)1(2+-=xyC.2)1(2++=xyD.2)1(2+-=xy7、10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球競(jìng)賽,他們的身高(單位:cm)以下表所示:設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的均勻數(shù)挨次為甲x、乙x,身高的方差挨次為2甲S、2乙S,則以下關(guān)系中完好正確的選項(xiàng)是A.甲x=乙x,2甲S>2乙SB.甲x=乙x,2甲S<2乙SC.甲x>乙x,2甲S>2乙SD.甲x<乙x,2甲S<2乙S8、美術(shù)課上,老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開(kāi),用裁開(kāi)的紙片和白紙上的暗影部分圍成一個(gè)立體模型,而后放在桌面上,以下四個(gè)表示圖中,只有一個(gè)....吻合上述要求,那么這個(gè)表示圖是二、填空題(本題共16分,每題4分)9、若二次根式12-x有意義,則x的取值范圍是____________.10、分解因式:mm43-=________________.11、如圖,AB

為⊙

O直徑,弦

CD

⊥

AB,

垂足為點(diǎn)E,連結(jié)OC,若OC=5,CD=8,

則

AE=______________.12、右圖為手的表示圖所指方向(即A→B→B→C→,的方)式從

,在各個(gè)手指間標(biāo)志字母C→D→C→BA開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)

A,B,C,D.→A→1,2,3,4,,,

請(qǐng)你按圖中箭頭12當(dāng)數(shù)時(shí)到,對(duì)應(yīng)的字母是

當(dāng);字母C第

201

次出現(xiàn)時(shí),恰好數(shù)到的數(shù)是

____________當(dāng);字母

C第

12+n次出現(xiàn)ABCD時(shí)(n

為正整數(shù)

),恰好數(shù)到的數(shù)是

用(含

n

的代數(shù)式表示

).三、解答題

(本題共

30分,每題

5分)13、計(jì)算:60tan42010)31(01--+--14、解分式方程

212423=---xxx15、已知:如圖,點(diǎn)A、B、C、DAD,AE=DF,AB=DC.求證:∠ACE=16、已知關(guān)于x的一元二次方程0142

在同一條直線上∠DBF.

,EA

⊥

AD,FD

⊥=-+-mxx

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

,求

m

的值及方程的根

.17、列方程或方程組解應(yīng)用題2009

年北京市生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水的總和為

5.8億立方米

,此中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水的

3倍還多

0.6億立方米

,問(wèn)生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水和居民家庭用水各多少億立方米

.18、如圖,直線

32+=xy

與

x

軸交于點(diǎn)

A,與

y

軸交于點(diǎn)

B.(1)求

A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

;(2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使四、解答題(本題共20分,每題5分)19、已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥

OP=2OA,求△ABP的面.積BC,AB=DC=AD=2,BC=4.

求∠

B的度數(shù)及

AC

的長(zhǎng)

.20、已知:如圖,在△

ABC,中D是

AB

邊上一點(diǎn)

,⊙

OD過(guò)、

B

、

C

三點(diǎn)

,

∠

DOC=2

∠

ACD=90

°.:(1)直線

AC求證是⊙

O的切線;(2)假如∠

ACB=75

°

,

⊙

O

的2,半求徑BD為

的長(zhǎng)

.21、依據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局宣告的2006―2009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)圖以下:(1)由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知,北京整年市里空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)隨和于二級(jí)的天數(shù)與上一年對(duì)比,增添最多的是_______年,增添了_____天;表1是依據(jù)《中國(guó)環(huán)境發(fā)展報(bào)告(2010)》宣告的數(shù)據(jù)繪制的2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)隨和于二級(jí)的天數(shù)占整年天數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)將表1中的空缺部分增補(bǔ)完好(精確到1%);表12009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)隨和于二級(jí)的天數(shù)占整年天數(shù)百分比統(tǒng)計(jì)圖2006―2009年北京整年市里空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)隨和于二級(jí)的天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個(gè)城市里分為三個(gè)組,百分比不低于95%的為A組,不低于85%且低于95%的為B組,低于85%的為C組.按此標(biāo)準(zhǔn),C組城市數(shù)目在這十個(gè)城市中所占的百分比為_(kāi)________%;請(qǐng)你補(bǔ)全右側(cè)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.22、閱讀以下資料:小貝遇到一個(gè)風(fēng)趣的問(wèn)題:在矩形ABCD中,AD=8cm,BA=6cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按以下方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng):它從A點(diǎn)出發(fā),沿著與AB邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng),每次遇到矩形的一邊,就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向,沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng),而且它向來(lái)依據(jù)這類(lèi)方式不斷地運(yùn)動(dòng),即當(dāng)P點(diǎn)遇到BC邊,沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)遇到CD邊,再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng),,,1如圖所示,問(wèn)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前...與邊相碰幾次,P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)...所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)是多少.小貝的思慮是這樣開(kāi)始的:如圖2,將矩形ABCD沿直線CD折疊,獲得矩形CDBA11.由軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí),發(fā)現(xiàn)EPPP232=,EPAP11=.2009年十個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)隨和于二級(jí)的天數(shù)占整年天數(shù)百分比分組統(tǒng)計(jì)圖A組20%請(qǐng)你參照小貝的思路解決以下問(wèn)題:(1)P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前...與邊相碰次;P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)...所經(jīng)過(guò)的路徑的總長(zhǎng)是_______cm;進(jìn)一步研究:改變矩形ABCD中AD、AB的長(zhǎng),且滿(mǎn)足AD>AB,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),依據(jù)閱讀資猜中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式,并滿(mǎn)足前后連續(xù)兩次與邊相碰的地點(diǎn)在矩形ABCD相鄰的兩邊上,若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前...與邊相碰7次,則AB:AD的值為_(kāi)_____.五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題8