高中數(shù)學(xué) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)（2） 新人教A必修1

§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時(shí))

.1.指數(shù)函數(shù)概念

一般地，函數(shù)y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(見(jiàn)下表)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)(3)過(guò)點(diǎn)(0，1)，即x＝0時(shí)，y＝1(2)值域(0，＋∞)(1)定義域：Ra>10<a<1性質(zhì)圖象.題型一:比較大小問(wèn)題：題型分析：題型二:求定義域、值域問(wèn)題：法1:利用單調(diào)性法2:找中間值法3:圖象法(利用復(fù)合函數(shù),結(jié)合圖象法)例1（1）求函數(shù)y=2x(-1≤x≤1)的值域

（2）求函數(shù)的定義域與值域（3）求函數(shù)的定義域與值域.題型分析：題型二:求定義域、值域問(wèn)題：

（1）已知函數(shù)y=4x+2·2x-1,求函數(shù)y在[-1，1]上的最大值和最小值.例2、（2）若-1≤x≤1,且4x+2·2x-1≥a恒成立，求a的取值范圍.題型三:圖象問(wèn)題：題型分析：（1）當(dāng)0<a<1,b<－1時(shí)，函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（2）若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，2)，則b=_____.

A-2例3

(3)指數(shù)函數(shù)①

f(x)=mx②

g(x)=nx滿(mǎn)足不等式1>n>m>0,則它們的圖象是(

)

C.題型三:圖象問(wèn)題：題型分析：例3

(4).曲線(xiàn)C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是___________

b<a<1<d<c例4．作下列函數(shù)圖象：.題型分析：題型四:復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題：例5、例6．設(shè)a是實(shí)數(shù)，(1).試證明對(duì)于任意a,為增函數(shù)。

(2).是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù).綜合題選講：例7.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.例8.已知2x+4y-4=0,z=4x-2.4y+5,求z的取值范圍.例9．已知函數(shù)f(x)=3x，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判斷g(x)的單調(diào)性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范圍..例10.已知方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.綜合題選講：.（1）研究指數(shù)問(wèn)題（如比較大?。r(shí)盡量要為同底課堂小結(jié)