高中數(shù)學(xué) 2.3.1直線與平面垂直的判定教學(xué) 新人教A必修2_第1頁(yè)
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直線與平面垂直的判定普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教A版必修2.直線與平面垂直的判定.思考1：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片,說出旗桿與地面是什么位置關(guān)系？.思考2：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察圖片,說出大橋橋柱與水面是什么位置關(guān)系？.合作與嘗試：同學(xué)們能否舉出一些日常生活中直線與平面垂直的例子？..思考3

：旗桿與地面、橋柱與水面給我們直線和平面垂直的形象.那么直線和平面垂直的定義究竟是什么？如何判斷它們垂直？

.αlO直線與平面垂直的定義記作：⊥l定義

如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線

與平面互相垂直..直線和平面垂直的畫法αPl

注：畫直線與水平平面垂直時(shí)，要把直線畫成和表示平面的平行四邊形的橫邊垂直。.【例題1】.解析：由命題④得到常用結(jié)論：.跟蹤練習(xí)1.

比薩斜塔目前的傾斜約10%，即5.5度，偏離地基外沿2.3米，頂層突出4.5米。探究：如何測(cè)定旗桿與地面垂直？.

過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）.（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面α垂直？探究：直線與平面垂直的判定定理.ABCDABCD探究：直線與平面垂直的判定定理..一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．

線不在多相交就行直線與平面垂直的判定定理Obalα歸納：.判斷正誤:1.若一條直線與一個(gè)三角形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于三角形所在的平面.2.若一條直線與一個(gè)平行四邊形的兩條邊垂直，則這條直線垂直于平行四邊形所在的平面.學(xué)以致用.

比薩斜塔目前的傾斜約10%，即5.5度，偏離地基外沿2.3米，頂層突出4.5米。探究：如何測(cè)定旗桿與地面垂直？.【例題2】.【例題2】.O

VABC

VCC.小結(jié)1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲?2.上述判斷直線與平面垂直的方法體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？.空間問題平面問題小結(jié)1、直線與平面垂直的定義及應(yīng)用；2、直線與平面垂直判定定理證明及應(yīng)用；（線不在多，相交就行）3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化的思想無限有限

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