高中數(shù)學(xué) 2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì) 新人教A必修2_第1頁
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文檔簡介

平面與平面.知識(shí)探究（一）平面與平面垂直的性質(zhì)定理

黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？αβAA1BCDB1C1D1.思考:一般地，,垂足為B，那么直線AB與平面的位置關(guān)系如何？為什么？αβABDCE.據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語言表述之.定理兩個(gè)平面互相垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個(gè)平面垂直.αβABDC.αβlm.知識(shí)探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)探究

思考1:若α⊥β，過平面α內(nèi)一點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為B，那么點(diǎn)B在什么位置？說明你的理由.BαβA.上述分析表明：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)且垂直于另一個(gè)平面的直線，必在這個(gè)平面內(nèi)BαβA.理論遷移

例1如圖，已知α⊥β，l⊥β，，試判斷直線l與平面α的位置關(guān)系，并說明理由.αβlma.思考3:對于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線l與平面γ的位置關(guān)系如何？為什么？αβγlab.思考4:上述結(jié)論如何用文字語言表述？該性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中有何理論作用？如果兩個(gè)相交平面都垂直于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面的交線垂直于這個(gè)平面.αβγl.例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.PABCDE.

例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M為A

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