高中數(shù)學 1.1.1集合的含義與表示2 新人教A必修1

1.1.1集合的含義與表示.一.集合的含義研究對象統(tǒng)稱為元素，這些元素組成的總體叫做集合探究：一個給定的集合，它的元素有什么特性？二．集合元素的特性：（1）確定性（2）無序性（3）互異性.練習:判斷以下對象的全體是否組成集合．(1)小于8的自然數(shù)的全體；(2)你周圍的同學；(3)英文中的26個字母；(4)非常好聽的歌曲.是是否否.如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．三.元素與集合的關(guān)系.四．重要數(shù)集：(1)自然數(shù)集(含0)(2)正整數(shù)集(不含0)：(3)整數(shù)集：(4)有理數(shù)集：(5)實數(shù)集：即非負整數(shù)集：NN＋ZQR.用符號“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習.五、集合的表示方法

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法方程的所有實數(shù)根組成的集合.例1：用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。

不等式x-7<3的解組成的集合.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法特征性質(zhì)

{元素的一般符號及取值范圍|元素所具有的共同特征}{x︱p(x)}.例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。.1.使用列舉法表示集合時將元素一一列舉出來，具有直觀明了的特點；2.

采用描述法表示集合時，可以表示元素的

共同特征，具有抽象性、概括性的特點.

方法歸納.例3已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。.練習與思考1、集合

{x|y=x2，x∈R}{y|y=x2，x∈R

}{（x，y）|y=x2，x∈R}{y=x2}是同一個集合嗎？.2.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4C.課堂小結(jié)1．集合的含義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；4．數(shù)集及有關(guān)符號；5.集合的表示方法；

3．元素與集合的關(guān)系；.課后作業(yè)必做題：教材P11習題1.1A組

2、3題;結(jié)合所學知識，舉幾個集合實例，比較多種方法表示時各自的特點.選做題：.

德國數(shù)學家，1874年提出了著名的集合論.集合論的出現(xiàn)從根本上改造了數(shù)學的結(jié)構(gòu)，促進了數(shù)學中許多新的分支的