高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合的含義與表示2 新人教A必修1

1.1.1集合的含義與表示.一.集合的含義研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，這些元素組成的總體叫做集合探究：一個(gè)給定的集合，它的元素有什么特性？二．集合元素的特性：（1）確定性（2）無(wú)序性（3）互異性.練習(xí):判斷以下對(duì)象的全體是否組成集合．(1)小于8的自然數(shù)的全體；(2)你周?chē)耐瑢W(xué)；(3)英文中的26個(gè)字母；(4)非常好聽(tīng)的歌曲.是是否否.如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA．三.元素與集合的關(guān)系.四．重要數(shù)集：(1)自然數(shù)集(含0)(2)正整數(shù)集(不含0)：(3)整數(shù)集：(4)有理數(shù)集：(5)實(shí)數(shù)集：即非負(fù)整數(shù)集：NN＋ZQR.用符號(hào)“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí).五、集合的表示方法

將集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào){}括起來(lái)的方法叫做列舉法方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.例1：用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。

不等式x-7<3的解組成的集合.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法特征性質(zhì)

{元素的一般符號(hào)及取值范圍|元素所具有的共同特征}{x︱p(x)}.例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對(duì)象。.1.使用列舉法表示集合時(shí)將元素一一列舉出來(lái)，具有直觀明了的特點(diǎn)；2.

采用描述法表示集合時(shí)，可以表示元素的

共同特征，具有抽象性、概括性的特點(diǎn).

方法歸納.例3已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。.練習(xí)與思考1、集合

{x|y=x2，x∈R}{y|y=x2，x∈R

}{（x，y）|y=x2，x∈R}{y=x2}是同一個(gè)集合嗎？.2.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4C.課堂小結(jié)1．集合的含義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無(wú)序性；4．?dāng)?shù)集及有關(guān)符號(hào)；5.集合的表示方法；

3．元素與集合的關(guān)系；.課后作業(yè)必做題：教材P11習(xí)題1.1A組

2、3題;結(jié)合所學(xué)知識(shí)，舉幾個(gè)集合實(shí)例，比較多種方法表示時(shí)各自的特點(diǎn).選做題：.

德國(guó)數(shù)學(xué)家，1874年提出了著名的集合論.集合論的出現(xiàn)從根本上改造了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)中許多新的分支的