2022年甘肅省嘉峪關(guān)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年甘肅省嘉峪關(guān)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

4.

5.

6.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.

8.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

16.

17.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

18.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e20.A.-2B.-1C.0D.221.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.【】

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

31.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

35.

36.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

42.A.-2B.-1C.1/2D.1

43.

44.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)45.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

49.

50.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)51.稱(chēng)e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

52.

53.

54.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.255.A.A.0B.-1C.-1D.156.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

57.

58.

59.

A.-lB.1C.2D.3

60.

61.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.A.A.0B.1C.2D.3

65.

66.（）。A.1/2B.1C.2D.3

67.

68.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/295.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin196.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

97.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

98.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x299.A.A.

B.

C.

D.

100.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

107.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.

125.

126.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

132.133.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。134.(本題滿(mǎn)分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

135.

136.求下列定積分：137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.A

12.A

13.B

14.

15.A

16.A

17.B

18.A解析：

19.B

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.A

22.A

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.C

31.C

32.-8

33.B

34.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

35.1/2

36.C

37.A

38.

39.B

40.A

41.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

42.B

43.C

44.D解析：

45.D

46.A

47.A

48.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

49.B

50.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

51.C

52.

53.

54.B

55.B

56.C

57.D

58.C

59.D

60.D

61.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

62.B

63.D

64.D

65.A解析：

66.C

67.B

68.B

69.D

70.C

71.B

72.A解析：

73.B

74.D

75.D

76.D

77.D

78.D解析：

79.D

80.C

81.A解析：

82.B

83.D

84.B

85.A

86.B

87.C

88.B

89.D

90.A

91.D

92.B

93.B

94.C

95.C

96.D

97.B此題暫無(wú)解析

98.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

99.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

100.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

101.D102.

103.ln(x2+1)

104.D

105.

106.

107.(-∞-1)

108.lnx

109.

110.π/2

111.

112.π/2π/2解析：

113.B

114.

115.

116.

117.

118.

119.3x2f'(x3-y3)120.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

121.

122.

123.

124.

125.

126.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解