2022年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年福建省福州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件6.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.

A.

B.

C.

D.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.

11.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

16.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

51.

52.

53.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.z=ln(x+ey)，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.設(shè)y=21/x，求y'。

104.

105.106.

107.

108.

109.110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.A解析：

5.C

6.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.C此題暫無解析

8.A

9.A

10.A

11.C

12.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

13.15π/4

14.D

15.C

16.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

17.A

18.D

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

20.

21.B

22.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.B

24.C

25.C

26.B

27.D本題主要考查極限的充分條件．

28.

29.C

30.B

31.

32.33.5/2

34.

35.A

36.-(3/2)37.一

38.

39.

40.

41.

42.43.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.

45.

46.

47.-1/2

48.

49.

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.152.1

53.(1-1)

54.3/53/5解析：

55.π/2

56.C

57.

58.

59.

60.-ey/(x+ey)2

61.

62.

63.64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）