2022年貴州省六盤水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省六盤水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.1/2B.1C.2D.39.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.A.A.

B.

C.

D.

11.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.528.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

31.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

41.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

42.

43.

44.

45.（）。A.-3B.0C.1D.3

46.

47.

48.

49.（）。A.-1B.0C.1D.2

50.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

51.

52.

53.

54.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)69.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu77.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

78.

79.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

80.

81.A.A.4B.2C.0D.-282.（）。A.0B.1C.2D.3

83.

84.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x285.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

86.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

87.

88.

89.

90.

91.

92.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

93.

94.

95.

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4100.A.A.0B.2C.3D.5二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.∫xd(cosx)=___________。

116.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

117.

118.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

135.136.137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C

9.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.D

11.C

如果分段積分，也可以寫成：

12.A

13.B

14.D

15.C

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.A

22.C

23.D

24.C

25.C

26.D

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.D此題暫無解析

31.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

32.C

33.D

34.B

35.A

36.D

37.B

38.C

39.D

40.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

41.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

42.A

43.1/3x

44.C

45.A

46.B

47.C

48.1

49.C

50.C

51.B

52.C

53.C解析：

54.D

55.D

56.B

57.C

58.B

59.D

60.B

61.C

62.B

63.A

64.B解析：

65.-1-11

66.D

67.B

68.C

69.C

70.B

71.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.C

73.B

74.6/x

75.A解析：

76.C

77.B

78.B

79.A

80.

81.A

82.C

83.D

84.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

85.A

86.D此題暫無解析

87.

88.B

89.1/4

90.C解析：

91.D

92.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

93.D

94.C

95.2/3

96.C

97.A

98.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

99.B

100.D

101.0

102.-25e-2x

103.C

104.105.應(yīng)填2/5

106.

107.

108.109.x3+x．

110.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

111.112.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

113.5

114.-arcosx2

115.xcosx-sinx+C

116.(-∞-1)117.x=4

118.2ln2119.x+a