2022年貴州省遵義市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省遵義市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.

11.

12.

13.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

14.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

93.

94.

95.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

96.

97.

98.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

99.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

參考答案

1.x=y

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.A

10.C

11.A

12.1

13.D

14.C

15.A

16.D

17.16/15

18.A

19.B

20.

21.6/x

22.C

23.D

24.D解析：

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D

31.C

32.33.x+arctanx．

34.

解析：

35.f(xy)+λφ(xy)

36.0

37.16

38.

39.40.應(yīng)填6．

41.42.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．43.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

44.應(yīng)填π÷4．

45.

46.1/2

47.

48.D

49.

50.π/4

51.52.ln(lnx)+C

53.54.-e

55.3

56.-1

57.1/458.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9。

94.

95.

96.

97.

98.99.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

100.

101.

102.

103.

104.

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117.118.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時)．如果yˊ與y″算錯，則所有結(jié)果無一正確．

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上