2022年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】9.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.

16.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/624.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.

31.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.932.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為41.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

49.

50.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較51.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

52.

53.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

54.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.

58.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

59.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.-1B.-2C.1D.262.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

64.A.A.0B.e-1

C.1D.e

65.

66.

67.

68.

69.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條70.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

71.

72.

73.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

74.

75.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

76.

77.

78.

79.A.-2B.-1C.0D.2

80.

81.

82.

83.

84.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

85.

86.A.A.7B.-7C.2D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

90.

91.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

94.

95.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．796.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C97.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

113.

114.

115.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

116.

117.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．118.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.C

11.x=-2

12.A

13.C

14.4

15.C

16.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

17.B

18.D

19.A

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.C

27.2/3

28.C

29.D此題暫無(wú)解析

30.C

31.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

32.B

33.sint/(1-cost)

34.D

35.C

36.4！

37.C

38.B

39.B

40.C

41.A

42.B

43.A

44.B

45.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

46.B

47.C

48.C

49.x=y

50.C

51.A

52.A

53.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

54.C

55.A

56.C

57.1

58.C

59.B

60.B

61.A

62.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

63.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

64.B

65.-2/3

66.D

67.D

68.C

69.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

70.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

71.D

72.C

73.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

74.D

75.A

76.C

77.B

78.-3

79.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

80.D

81.C

82.C

83.A

84.D

85.D

86.B

87.A

88.

89.C

90.D解析：

91.C

92.D

93.D

94.A

95.A

96.A

97.B

98.B

99.B

100.D

101.102.1

103.

104.

105.

106.C

107.A

108.1

109.1/2

110.

111.4/17112..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

113.

114.ln|x+cosx|+C

115.-α-xlnα*f'(α-x)

116.2117.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·118.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.