2022年貴州省銅仁地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省銅仁地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.【】

5.

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

17.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

30.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-131.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.233.（）。A.-3B.0C.1D.3

34.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/435.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

36.A.-2B.-1C.1/2D.1

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.

49.

50.

51.

52.

A.

B.

C.

D.

53.（）A.6B.2C.1D.054.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞55.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C61.（）。A.

B.

C.

D.

62.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

63.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e64.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

65.

66.A.A.0B.1C.eD.-∞67.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

68.

69.

A.-2B.0C.2D.4

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)82.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)85.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

103.

104.

105.

106.107.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.y=(x+C)cosx

10.A

11.C此題暫無解析

12.A

13.A

14.B

15.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

16.C

17.C

18.B

19.A

20.C

21.A

22.D

23.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

24.D此題暫無解析

25.D此題暫無解析

26.D

27.C

28.D

29.D

30.B

31.C

32.A

33.D

34.C

35.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

36.B

37.D

38.B

39.B

40.4

41.C

42.B

43.D

44.D

45.C

46.A

47.C

48.D

49.A解析：

50.C解析：

51.

52.A

53.A

54.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

55.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

56.C

57.D

58.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

59.B

60.A

61.B

62.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

63.C因?yàn)樗?’(1)=e．

64.D

65.A

66.D

67.B

68.B

69.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

70.D

71.D

72.D

73.D

74.B

75.C

76.D

77.C

78.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

79.A

80.

81.B

82.B

解得a＝50，b＝20。

83.C

84.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

85.A

86.D

87.D

88.C

89.A

90.D

91.A

92.B

93.

94.D

95.D

96.B

97.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

98.B

99.C

100.B101.6

102.-1/2103.(-∞,-1)

104.

105.3-e-1

106.107.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

108.

109.

110.1

111.C

112.1

113.

114.115.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

116.D117.x=4

118.

119.

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

1