2022年遼寧省本溪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省本溪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

A.0B.1/2C.1D.25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

7.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

13.

14.

()．

A.

B.

C.

D.

15.【】

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

31.

32.

33.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

35.

36.

37.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

38.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

39.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

A.-1B.-1/2C.0D.143.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

44.

45.

46.

47.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu55.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組56.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)57.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

64.

65.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

66.

67.

68.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

69.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)70.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1071.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.（）。A.0B.1C.nD.n!

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

80.

81.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.A.-2B.-1C.1/2D.188.A.A.

B.

C.

D.

89.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

90.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

91.【】

A.0B.1C.2D.392.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)93.A.

B.

C.

D.

94.A.A.7B.-7C.2D.3

95.

96.A.A.-1B.-2C.1D.2

97.

98.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C99.（）。A.-3B.0C.1D.3

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。117.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

122.

123.

124.

125.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

134.

135.

136.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.C

8.B

9.B

10.

11.C

12.B

13.B

14.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

15.D

16.D

17.C

18.C

19.C

20.A

21.C

22.A

23.A

24.C

25.D

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C解析：

29.C

30.D

31.B

32.C

33.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

34.C

35.D解析：

36.D

37.C

38.C

39.B

40.-3

41.D

42.A此題暫無解析

43.C

44.D

45.C

46.A

47.C

48.B

49.C

50.A

51.A

52.A

53.A

54.C

55.A

56.A

57.B

58.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

59.D

60.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

61.B

62.D

63.C

64.

65.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

66.A

67.x-y-1=0

68.B

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.C

75.B

76.D

77.D

78.B

79.D

80.B

81.C

82.A

83.B

84.A

85.D

86.B

87.B

88.C

89.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

90.C

91.C

92.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

93.A

94.B

95.D

96.A

97.D

98.B

99.A

100.A

101.

102.

103.0

104.

105.π2

106.

107.

108.

109.

110.0

111.0.70.7解析：

112.A

113.1/4

114.

115.ln|x+cosx|+C

116.117.tanx+C

118.B

119.1/21/2解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題考查的知識點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義