2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案

14/142023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案高中學(xué)習(xí)容量大，不但要掌握目前的知識(shí)，還要把高中的知識(shí)與初中的知識(shí)溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)都比初中的學(xué)習(xí)有更高的要求。今天小編在這給大家整理了一些2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案，我們一起來看看吧!更多2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案相關(guān)內(nèi)容推薦↓↓↓人教版2023年高二數(shù)學(xué)教案外研版2023高中英語教案人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案模板2023年高一數(shù)學(xué)教案模板北師大版高中英語必修一的教案2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案1一、教材分析1.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2.教材的地位和作用函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)根底知識(shí)點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的根底。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論根底，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。3.教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個(gè)局部概念.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程.4.學(xué)情分析高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維開展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大〞等變化趨勢(shì)，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，在教學(xué)中注意加強(qiáng).二、目標(biāo)分析(一)知識(shí)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2.能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。(二)過程與方法培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力以及用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。三、教法與學(xué)法1.教學(xué)方法在教學(xué)中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。本節(jié)課采用問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且參加鼓勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。2.學(xué)習(xí)方法自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。四、過程分析本節(jié)課的教學(xué)過程包括：?jiǎn)栴}情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與穩(wěn)固練習(xí)，回憶總結(jié)和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。(一)問題情景：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)新課程理念認(rèn)為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍，強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，從而到達(dá)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入1.幾何畫板動(dòng)畫演示，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察，并答復(fù)以下問題：通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=2_+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出_、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。進(jìn)行比擬，分析其變化趨勢(shì)。并探討、答復(fù)以下問題：?jiǎn)栴}1、觀察以下函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢(shì)?問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢(shì)〞的意思嗎?通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義〞：從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)_的值增大時(shí)，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)再到如何用_與f(_)來描述上升的圖象?通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的翻譯變得輕松。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=2_+4，，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出_、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近開展區(qū)的理論〞要求。從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義在前面的根底上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生答復(fù)的根底上，給出增函數(shù)的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。定義中的“當(dāng)_1_2時(shí)，都有f(_1)注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;(2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)_1,_2的任意性;(3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念。讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性，它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。(四)例題分析在理解概念的根底上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。在此題的解決過程中，要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析，明確此題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。變式一：函數(shù)f(_)=-3_+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?變式二：函數(shù)f(_)=k_+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。變式三：函數(shù)f(_)=k_+b(k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。錯(cuò)誤：實(shí)質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論例題設(shè)計(jì)意圖：在理解概念的根底上，讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也是依托具體問題，對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號(hào)—下結(jié)論，通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的根本方法，強(qiáng)化證題的標(biāo)準(zhǔn)性訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的標(biāo)準(zhǔn)性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見的變形方法。(五)穩(wěn)固與探究1.教材p36練習(xí)2，32.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?(幾何畫板演示，學(xué)生探究)本問題作為機(jī)動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。設(shè)計(jì)意圖：通過觀察圖象，對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜測(cè)，然后通過推理的方法，證明這種猜測(cè)的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，到達(dá)穩(wěn)固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)練習(xí)的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。(六)回憶總結(jié)通過師生互動(dòng)，回憶本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，同時(shí)在理解定義的根底上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)一些解決問題的思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。(七)課外作業(yè)1.教材p43習(xí)題1.3A組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。設(shè)計(jì)意圖：通過作業(yè)1、2進(jìn)一步穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強(qiáng)化根本技能訓(xùn)練和解題標(biāo)準(zhǔn)化的訓(xùn)練，并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各工程標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。新課標(biāo)要求：不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的開展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的表達(dá)。(七)板書設(shè)計(jì)(見ppt)五、評(píng)價(jià)分析有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)根底上，，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：第一.教要按照學(xué)的法子來教;第二在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近開展區(qū)〞;第三.強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)〞的活動(dòng)過程，體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、開展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)〞的意識(shí)和能力，成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者。本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程，使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，引趣，并注重?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案2【教學(xué)目標(biāo)與解析】1、教學(xué)目標(biāo)(1)理解函數(shù)的概念;(2)了解區(qū)間的概念;2、目標(biāo)解析(1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對(duì)學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題，就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體?！窘虒W(xué)過程】問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?假設(shè)是，其自變量是什么?設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。問題2：分析教科書中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個(gè)臭氧層空洞面積S與之相對(duì)應(yīng)。問題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。問題4：上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)還可以怎樣定義?4.1在一個(gè)函數(shù)中，自變量_和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個(gè)集合分別叫什么名稱?4.2在從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(_)=1，_∈R?4.3一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)局部組成?如果給定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個(gè)函數(shù)相等的條件是什么?2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案3集合教材分析：集合概念及其根本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的根底，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的根底上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于〞關(guān)系;(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。教學(xué)重點(diǎn)：集合的根本概念與表示方法教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)發(fā)動(dòng);試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。3.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一個(gè)具體對(duì)象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣4.元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作aA(或aA)5.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N正整數(shù)集，記作N_或N+;整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R(二)集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{_2，3_+2，5y3-_，_2+y2}，?;思考2，引入描述法說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。如：{_|_-3>2}，{(_,y)|y=_2+1}，{直角三角形}，?;強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素{(_,y)|y=_2+3_+2}與{y|y=_2+3x_2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“所有〞的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。三、歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案4教學(xué)目標(biāo)：(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;(3)掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的根本概念;教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)發(fā)動(dòng);試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1)大于3小于11的偶數(shù);(2)我國(guó)的小河流;(3)非負(fù)奇數(shù);(4)方程的解;(5)某校2023級(jí)新生;(6)血壓很高的人;(7)的數(shù)學(xué)家;(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)(9)全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。4.關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一個(gè)具體對(duì)象，那么或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，那么有3∈A4A，等等。6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。7.常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;正整數(shù)集，記作N_或N+;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實(shí)數(shù)集，記作R;(二)例題講解：例1.用"∈"或""符號(hào)填空：(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，那么中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A。例2.集合P的元素為,假設(shè)3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。(三)課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)1;歸納小結(jié)：本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置：1.習(xí)題1.1，第1-2題;2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。2023高中數(shù)學(xué)必修一的優(yōu)秀教案5教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、能力目標(biāo)：通過定義