2022年遼寧省錦州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年遼寧省錦州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件22.A.A.1B.0C.-1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

A.0B.1/2C.ln2D.131.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

32.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

37.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小38.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件39.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

42.

43.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.A.A.1B.2C.-1D.0

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

56.

57.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.1/2B.1C.3/2D.2

62.

63.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/3

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

74.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

75.

76.A.A.9B.8C.7D.677.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

A.0

B.

C.

D.

81.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)89.（）。A.0B.1C.2D.3

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

96.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

97.

98.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.________.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

132.

133.

134.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

135.

136.

137.

138.(本題滿分10分)

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.A

14.C

15.C

16.C

17.A

18.1/3

19.D此題暫無解析

20.C

21.A

22.D

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C此題暫無解析

28.B

29.B

30.B此題暫無解析

31.A

32.D此題暫無解析

33.(01/4)

34.D

35.D

36.B

37.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

38.C

39.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

40.A

41.C

42.D

43.B

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.C

50.D

51.D

52.C

53.B

54.C

55.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

56.C

57.D

58.A

59.C解析：

60.B

61.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

62.D解析：

63.C解析：

64.D

65.D解析：

66.A

67.D

68.A

69.A

70.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

71.B

72.A

73.B此題暫無解析

74.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

75.B

76.A

77.A

78.C

79.B

80.C此題暫無解析

81.A

82.D

83.M(24)

84.D

85.C

86.C

87.C

88.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

89.C

90.B

91.D

92.B

93.C

94.C解析：

95.C

96.C

97.sint/(1-cost)

98.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

99.B

100.B

101.102.x3+x．

103.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

104.2105.-2或3

106.

107.

108.

109.

110.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

111.

112.1

113.

114.16

115.

116.2xex2

117.B

118.0

119.0．5

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均