2022年陜西省商洛市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年陜西省商洛市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

12.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.【】

16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.0B.1/2C.1D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

34.35.36.37.

38.

39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

48.49.50.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.設(shè)

96.計(jì)算97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.(本題滿分8分)

113.

114.

115.

116.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

參考答案

1.A

2.D

3.B此題暫無解析

4.B

5.A

6.D

7.C

8.C

9.

10.A

11.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

12.D解析：

13.C

14.C

15.A

16.C

17.D

18.B

19.C

20.A

21.

22.C

23.A

24.C

25.B

26.A

27.A

28.A

29.C

30.B31.1/2

32.

33.x2+1

34.35.6x2y

36.

37.

38.-(3/2)

39.

40.

41.π2π2

42.

43.

44.45.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.D

47.

48.49.2sin150.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

51.（-22）

52.C

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

54.55.6

56.157.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．

58.A

59.1

60.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.92.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試卷中的較難題．

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)得

解法2

解法3

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105