2022年黑龍江省牡丹江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年黑龍江省牡丹江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

11.

12.

A.-2B.0C.2D.4

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

20.

21.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40二、填空題(30題)31.

32.33.34.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

49.

50.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．51.52.

53.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.95.

96.

97.98.99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.113.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．114.

115.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

116.(本題滿分10分)

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A此題暫無解析

2.x=-2

3.B

4.

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.D

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.C

11.B

12.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

13.

14.A

15.B

16.D

17.C

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.C

20.C

21.D本題主要考查極限的充分條件．

22.D

23.D

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B解析：

29.C

30.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

31.π/2π/2解析：

32.33.應(yīng)填234.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

35.3sinxln3*cosx36.2x3lnx2

37.238.f(x)+C

39.[01)

40.(1-1)

41.42.ln(lnx)+C43.一

44.1

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：47.x=448.應(yīng)填2/5

49.ln|x+cosx|+C

50.

51.

52.

53.-25e-2x54.1

55.

56.(31)

57.10!

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.92.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110