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文檔簡介
2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
2.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
8.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
9.
10.()。A.3B.2C.1D.2/3
11.
A.0
B.
C.
D.
12.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.A.A.
B.
C.0
D.1
18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
19.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
20.
21.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-1
22.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
23.
24.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
25.
26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界
27.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C28.A.
B.
C.
D.
29.A.A.x+y
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.39.40.
41.
42.
43.
44.45.46.
47.
48.49.50.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。51.
52.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù),且f'(-x0)=k≠0,則f'(x0)=__________。
53.
54.
55.56.57.
58.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
59.
60.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、解答題(30題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.(本題滿分10分)
100.101.102.103.
104.(本題滿分10分)
105.
106.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù),求y"。
107.
108.求極限
109.
110.
111.
112.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
113.
114.115.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.
116.
117.
118.119.120.五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
參考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.D
6.A
7.B
8.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。
9.B
10.D
11.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法.
如果審題不認真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯誤的.
12.C
13.B
14.B
15.D
16.A
17.C
18.A
19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
20.D解析:
21.C
22.C此題暫無解析
23.B
24.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
25.C
26.B
27.B
28.A由全微分存在定理知,應(yīng)選擇A。
29.D
30.A
31.1/2
32.8/38/3解析:
33.1/6
34.B
35.
36.
37.2
38.
39.40.
41.(1/2)ln22
42.
43.
44.
45.
46.47.148.f(x)+C
49.(-∞2)(-∞,2)50.0
51.
52.-k53.e
54.
55.
56.57.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
58.59.0.5
60.-2
61.
62.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
76.
77.
78.79.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
80.
81.
82.
83.84.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
85.
86.
87.
88.
89.90.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
91.
92.
93.
94.95.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo).
隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法,建議考生能熟練掌握.對于微分運算比較熟悉的考生來說,微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法.
解法1等式兩邊對x求導(dǎo),得
解法2等式兩邊對x求微分:
解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.111.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ.
對于重要極限Ⅱ:
112.
113.
114.115.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
圖1—3—7
116.
117.
118.
119.120.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解.
求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種.
解法2直接求微分法.
將等式兩邊求微分得
解法2顯然比解法1簡捷,但要求考生對微分運算很熟練.
解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法.
將等式兩邊對X求導(dǎo),此時的z=(X,
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