2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省牡丹江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.117.（）。A.-3B.0C.1D.318.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.

20.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

23.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.【】

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44._________.

45.

46.47.48.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.49.

50.

51.

52.曲線的鉛直漸近線方程是________.

53.

54.

55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

參考答案

1.D

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.C

4.C

5.-1

6.A

7.A

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.D

14.D

15.D

16.B

17.D

18.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.C

20.A

21.C

22.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

23.

24.D

25.A

26.D

27.D

28.D

29.D

30.C

31.0．732.(-∞，1)

33.

34.

35.

36.C

37.D

38.0

39.

40.11解析：

41.42.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

43.e

44.

45.

46.47.148..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

49.6

50.

51.00解析：

52.x=1x=1

53.D

54.

55.

56.

57.0.35

58.

59.

60.1/2

61.

62.63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x