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文檔簡介

2022年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.()。A.1/2B.1C.2D.3

9.()。A.-3B.0C.1D.3

10.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.e-1

C.1D.e

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列等式不成立的是()A.A.e-1

B.

C.

D.

17.()。A.

B.

C.

D.

18.A.A.在(-∞,-1)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞,0)內(nèi),f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.

20.

21.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

22.

23.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

24.

25.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

26.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)

27.【】

28.

29.設100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

31.

32.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

33.A.A.0B.1C.eD.-∞

34.()。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.()。A.

B.

C.

D.

39.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

40.A.-2B.-1C.0D.2

41.

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)44.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/245.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.()。A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.函數(shù)f(x)在[α,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件52.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

53.A.A.1B.2C.-1D.0

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.()。A.0B.-1C.-3D.-5

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在

63.

64.

65.

66.

67.當x→2時,下列函數(shù)中不是無窮小量的是()。A.

B.

C.

D.

68.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

69.

70.

71.()。A.

B.

C.

D.

72.

73.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

74.

75.

76.

77.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

78.

79.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根80.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件

81.

82.()。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x,則過點(0,1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

87.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

88.

89.

90.3個男同學與2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

91.

A.-1B.-1/2C.0D.1

92.

93.

()

94.設函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

95.

96.()。A.

B.

C.

D.

97.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1,則a=______.

106.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。

107.108.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.109.110.111.112.

113.

114.

115.

116.設y=sin(lnx),則y'(1)=_________。

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達式;

②求S(x)的最大值.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.(本題滿分10分)

137.138.計算∫arcsinxdx。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.-24

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.經(jīng)計算x=-1時,y=2;x=l時,y=-2,故選C.

11.B

12.B

13.B

14.D

15.D

16.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式,可知選項C不成立.

17.A

18.Dx軸上方的f'(x)>0,x軸下方的f'(x)<0,即當x<-1時,f'(x)<0;當x>-1時f'(x)>0,根據(jù)極值的第一充分條件,可知f(-1)為極小值,所以選D。

19.D解析:

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。

22.A解析:

23.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.

24.B

25.D

26.B

27.A

28.

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。

30.B

31.B

32.C

33.D

34.A

35.

36.D

37.C

38.C

39.C

40.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

41.A

42.D

43.D此題暫無解析

44.B

45.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

46.B

47.B

48.D

49.B

50.D

51.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[α,b上連續(xù),則f(x)在[α,b]上可積;反之,則不一定成立。

52.D

53.D

54.

55.D

56.A

57.C

58.D

59.D

60.D

61.C

62.D

63.A

64.A

65.

66.A

67.C

68.C

69.A

70.2xcosy

71.B

72.-1

73.A

74.C

75.

76.B

77.C

78.

79.C

80.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。

81.C解析:

82.A

83.C

84.D

85.-1

86.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0,1)得C=2,

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷:

因為曲線過點(0,1),所以將點(0,1)的坐標代入四個選項,只有選項A成立,即02-e0+2=1,故選A。

87.B

88.D

89.B解析:

90.B

91.A此題暫無解析

92.C

93.C

94.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達式,再求導。設sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復合函數(shù)直接求導,再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。

95.A

96.B

97.C

98.A

99.B

100.B101.1

102.-4sin2x103.sin1

104.

105.

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.

108.

109.

110.

111.

112.應填y=1.

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法.

113.2

114.

115.C

116.1

117.C

118.1/π119.利用反常積分計算,再確定a值。120.-2或3121.解法l直接求導法.

解法2公式法.

解法3求全微分法

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