2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

22.

（）

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值27.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.037.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50438.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

39.

40.

41.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

49.

50.

51.

52.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

53.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

54.

55.

56.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

75.

76.

77.

78.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)79.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

80.

81.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,182.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

89.

90.

91.A.A.-2B.-1C.0D.2

92.【】

A.0B.1C.2D.393.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

94.【】

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

100.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．125.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(10題)131.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

132.

133.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A

12.

13.D

14.B

15.C

16.D解析：

17.

18.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

19.A

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.D

28.B

29.B

30.A

31.C

32.C

33.D

34.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

35.D

36.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

37.C

38.A

39.C解析：

40.C

41.A

42.B

43.B

44.C

45.D

46.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

49.B解析：

50.B解析：

51.A

52.C

53.D本題主要考查極限的充分條件．

54.1/3

55.B

56.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

57.B

58.D

59.D

60.

61.B

62.D解析：

63.C

64.D

65.B

66.A

67.B

68.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

69.D

70.A

71.C

72.A

73.C

74.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

75.x=1

76.D

77.C

78.D

79.C

80.A解析：

81.B

82.A

83.C

84.C

85.D

86.A

87.A

88.D

89.C

90.A

91.C

92.C

93.C

94.A

95.D

96.A

97.A

98.B

99.C

100.D

101.

102.

解析：

103.

104.

105.

106.C

107.

108.

109.D

110.111.(-∞,-1)

112.0

113.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．114.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

115.

116.

117.

118.

119.120.0.35

121.

122.

123.

124.①S(x)=AB·BC=