2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

21.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.（）。A.3B.2C.1D.2/324.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。50.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．51.

52.

53.

54.55.56.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。六、單選題(0題)111.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B解析：

5.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.C

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.32/3

15.C

16.C

17.D

18.A

19.C

20.D此題暫無(wú)解析

21.B

22.C此題暫無(wú)解析

23.D

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

25.

26.D

27.D

28.D

29.D

30.B

31.

所以k=2．

32.(π/2)+2

33.

34.(42)

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

36.0．5

37.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

38.

39.

40.

41.4/17

42.

43.

44.

45.

46.(1/2)ln2247.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．51.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

52.

53.C

54.

55.56.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當(dāng)x＜0時(shí)，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，即e