2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

12.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.

15.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.A.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．43.

44.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

45.

46.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

47.

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.

103.

104.

105.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

106.107.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

108.

109.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

110.計(jì)算

六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.D此題暫無(wú)解析

6.D解析：

7.A

8.C

9.B

10.B

11.A

12.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

13.A

14.D

15.D

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.D

27.D

28.D解析：

29.e-2/3

30.C31.sin132.2

33.

34.

用湊微分法積分可得答案．

35.

36.3

37.8/38/3解析：

38.A

39.B

40.

41.11解析：

42.

43.

44.-α-xlnα*f'(α-x)

45.ln(x2+1)

46.-k47.6

48.-1/2

49.

50.0.35

51.(01)52.(2,2e-2)

53.

54.-1-1解析：

55.

56.

57.1

58.>159.6

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即